BALLISTIK & SCHIESSLEHRE – GLOSSAR
Dieses Glossar dient als fortlaufend erweitertes Nachschlagewerk für zentrale Fachbegriffe aus Ballistik und Schießlehre sowie aus Patronenmunition und Waffentechnik. Die Begriffe werden wissenschaftlich fundiert, verständlich erläutert und eindeutig voneinander abgegrenzt. Die Gliederung umfasst übergreifende Grundlagen, die ballistischen Teilgebiete Innen-, Abgangs-, Außen- und Endballistik, die Schießlehre und ihre praktische Anwendung sowie eigene Bereiche für Patronenmunition und Waffentechnik.
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Übergreifende Grundlagen
Dieser Bereich erläutert grundlegende Begriffe, die nicht ausschließlich einem einzelnen Teilgebiet der Ballistik zugeordnet werden können. Sie bilden die gemeinsame fachliche Grundlage für das Verständnis innen-, abgangs-, außen- und endballistischer Vorgänge sowie ihrer praktischen Anwendung.
BALLISTIK
Englisch: ballistics
Kurzdefinition
Ballistik ist die Lehre vom Wurf und von den Bahnen geworfener Körper. In der Waffenballistik umfasst sie die Beschleunigung eines Geschosses innerhalb der Waffe, die Vorgänge beim Verlassen der Mündung, den anschließenden Flug sowie die Wechselwirkung des Geschosses mit einem Zielmedium.
Fachliche Einordnung
Der Begriff geht auf das griechische Verb ballein – „werfen“ – zurück. Sein Gegenstand ist nicht auf Feuerwaffen beschränkt. Historisch gehören der geworfene Stein und der fliegende Pfeil ebenso zur Ballistik wie Geschosse moderner Waffen. In der Waffenballistik wird der Gesamtvorgang regelmäßig in Innenballistik, Abgangsballistik, Außenballistik und Endballistik gegliedert.
Ballistik verbindet physikalische Modelle, mathematische Berechnungen, experimentelle Untersuchungen und Messtechnik. Die Aussagekraft ihrer Ergebnisse hängt von den verwendeten Eingangsgrößen, den Modellannahmen und den festgelegten Randbedingungen ab.
Abgrenzung
Ballistik ist nicht mit Schießlehre gleichzusetzen. Die Ballistik untersucht und beschreibt die physikalischen Vorgänge eines Wurfes oder Schusses. Die Schießlehre befasst sich dagegen mit den technischen, motorischen und praktischen Voraussetzungen der Schussabgabe und ihrer Anwendung durch den Schützen.
Praktische Bedeutung
Ballistische Kenntnisse ermöglichen es, Zusammenhänge zwischen Waffe, Munition, Geschoss, Umgebungsbedingungen, Flugbahn und Zielmedium systematisch zu beurteilen. Sie erlauben belastbare Prognosen innerhalb definierter Bedingungen, gewährleisten jedoch nicht das Ergebnis eines konkreten Einzelereignisses.
Fundstellen
Kneubuehl (2022), S. 1–4 und 55–356; Kneubuehl (2024), S. 1–2. Vollständige bibliografische Angaben befinden sich im Quellenverzeichnis am Ende des Glossars.
BALLISTISCHER VORGANG
Englisch: ballistic process; bei einem konkreten Einzelereignis auch ballistic event
Kurzdefinition
Als ballistischer Vorgang wird in diesem Glossar die zeitlich zusammenhängende Abfolge physikalischer Prozesse verstanden, die mit der Beschleunigung eines Körpers beginnt und – abhängig vom betrachteten System – dessen Abgang, Flug und Wechselwirkung mit einem Zielmedium umfasst. Der Vorgang endet mit dem Abschluss der jeweils untersuchten Bewegung oder Wechselwirkung.
Fachliche Einordnung
Bei einem konventionellen Geschoss aus einer Feuerwaffe lässt sich der ballistische Vorgang in vier aufeinanderfolgende Betrachtungsbereiche gliedern: Die Innenballistik beschreibt alle Vorgänge innerhalb der Waffe. Die Abgangsballistik behandelt die Vorgänge beim Verlassen der Mündung. Die Außenballistik untersucht den anschließenden Geschossflug. Die Endballistik betrachtet die Wechselwirkung mit einem Zielmedium.
Diese Gliederung ist ein wissenschaftliches Ordnungsmodell. Die Übergänge zwischen den einzelnen Bereichen sind physikalisch nicht immer scharf voneinander getrennt. Auch durchläuft nicht jeder ballistische Körper sämtliche Bereiche in derselben Ausprägung. Bei eigenangetriebenen Flugkörpern kann beispielsweise die Antriebsphase während des Fluges fortbestehen. Die fachliche Zuordnung hängt daher vom untersuchten System und von der konkreten Fragestellung ab.
Die hier verwendete Kurzdefinition ist eine aus der fachlichen Gliederung abgeleitete Arbeitsdefinition und kein wörtliches Zitat.
Abgrenzung
Der ballistische Vorgang ist nicht mit der Schussabgabe gleichzusetzen. Die Schussabgabe umfasst den durch den Schützen oder ein technisches System ausgelösten Vorgang, durch den ein Schuss zustande kommt. Der ballistische Vorgang bezeichnet dagegen die physikalisch untersuchte Bewegung des Geschosses und die damit verbundenen Prozesse.
Ebenso ist der ballistische Vorgang von seiner Wirkung zu unterscheiden. Die Wirkung bezeichnet das tatsächlich eingetretene Ergebnis eines konkreten Ereignisses, während der ballistische Vorgang dessen physikalischen Ablauf beschreibt.
Praktische Bedeutung
Die Unterteilung des ballistischen Vorgangs ermöglicht es, Messgrößen, Einflussfaktoren und Modelle dem jeweils zutreffenden Teilbereich zuzuordnen. Dadurch lassen sich beispielsweise Einflüsse aus Waffe und Munition, Vorgänge an der Mündung, atmosphärische Einwirkungen während des Fluges und Eigenschaften des Zielmediums systematisch voneinander unterscheiden.
Fundstellen
Kneubuehl (2022), S. 1–4 und 55–356; Kneubuehl (2024), S. 47–130. Vollständige bibliografische Angaben befinden sich im Quellenverzeichnis am Ende des Glossars.
BALLISTISCHES MODELL
Englisch: ballistic model
Kurzdefinition
Ein ballistisches Modell ist eine vereinfachte und zweckgebundene Darstellung eines ballistischen Vorgangs. Es beschreibt anhand festgelegter Annahmen und Beziehungen, wie aus Eingangsgrößen unter definierten Randbedingungen bestimmte Ausgangsgrößen berechnet oder abgeschätzt werden.
Fachliche Einordnung
Ein Modell bildet nicht sämtliche Eigenschaften eines realen Vorgangs vollständig ab. Es berücksichtigt diejenigen Größen und Zusammenhänge, die für die jeweilige Fragestellung als wesentlich angesehen werden. Andere Einflüsse werden vernachlässigt, zusammengefasst oder näherungsweise beschrieben.
Ballistische Modelle können unterschiedliche Teilgebiete betreffen. Innenballistische Modelle beschreiben beispielsweise die Entwicklung von Gasdruck und Geschossgeschwindigkeit innerhalb einer Waffe. Außenballistische Modelle verwenden unter anderem Anfangsgeschwindigkeit, Geschosseigenschaften, Schwerkraft und atmosphärische Bedingungen, um Flugzeit, Geschwindigkeit und Flugbahn zu berechnen. Endballistische Modelle dienen der Beschreibung bestimmter Wechselwirkungen zwischen Geschoss und Zielmedium.
Jedes Modell besitzt einen begrenzten Gültigkeitsbereich. Seine Eignung muss deshalb anhand theoretischer Überlegungen, experimenteller Daten und des vorgesehenen Anwendungszwecks beurteilt werden. Die hier verwendete Kurzdefinition ist eine fachlich abgeleitete Arbeitsdefinition und kein wörtliches Zitat.
Abgrenzung
Ein ballistisches Modell ist weder mit dem realen Vorgang noch mit einer einzelnen Formel oder einem Computerprogramm gleichzusetzen. Eine Formel kann Bestandteil eines Modells sein. Ein Rechenverfahren oder eine Software setzt das Modell dagegen rechnerisch um.
Auch eine Simulation ist nicht mit dem Modell selbst gleichzusetzen. Sie bezeichnet die Anwendung eines Modells, um den Verlauf eines Vorgangs unter bestimmten Eingangsgrößen und Randbedingungen rechnerisch nachzubilden.
Von einem ballistischen Modell ist außerdem das Messmodell zu unterscheiden. Ein Messmodell beschreibt die mathematische Beziehung zwischen den bei einer Messung beteiligten Eingangs- und Ausgangsgrößen.
Praktische Bedeutung
Ballistische Berechnungsergebnisse sind nur innerhalb der Voraussetzungen des verwendeten Modells belastbar. Deshalb müssen insbesondere Modellwahl, Eingangsgrößen, Einheiten, Randbedingungen und getroffene Vereinfachungen nachvollziehbar dokumentiert werden.
Abweichungen zwischen Berechnung und Beobachtung können auf ungeeignete Modellannahmen, unsichere Eingangsgrößen, nicht berücksichtigte Einflüsse oder Messunsicherheiten zurückgehen. Eine rechnerisch genaue Ausgabe ist daher nicht automatisch eine ebenso genaue Beschreibung des realen Vorgangs.
Fundstellen
Kneubuehl (2022), S. 5–54, 55–356 und 433–482; Kneubuehl (2024), S. 3–28, 47–130 und 285–318; JCGM 200:2012, Nr. 2.48–2.51. Vollständige bibliografische Angaben befinden sich im Quellenverzeichnis am Ende des Glossars.
EINGANGSGRÖSSE
Englisch: input quantity; je nach Zusammenhang auch input variable
Kurzdefinition
Eine Eingangsgröße ist eine Größe, deren Wert benötigt wird, um mithilfe eines Modells eine oder mehrere Ausgangsgrößen zu berechnen oder abzuschätzen.
Fachliche Einordnung
Ballistische Modelle verknüpfen bestimmte Eingangsgrößen mit den gesuchten Ausgangsgrößen. Welche Eingangsgrößen erforderlich sind, hängt vom betrachteten Teilgebiet, dem verwendeten Modell und der konkreten Fragestellung ab.
Bei einer außenballistischen Berechnung können beispielsweise Anfangsgeschwindigkeit, Geschossmasse, ballistischer Koeffizient, Visierhöhe, Lufttemperatur, Luftdruck, Luftfeuchte und Wind zu den Eingangsgrößen gehören. Mögliche Ausgangsgrößen sind unter anderem Flugzeit, Geschossgeschwindigkeit, Geschossabfall und seitliche Ablage.
Der Wert einer Eingangsgröße kann durch eine Messung, aus Herstellerangaben, durch Berechnung, aus Tabellen oder durch eine begründete Annahme gewonnen werden. Eine Eingangsgröße kann außerdem die Ausgangsgröße eines vorgeschalteten Mess- oder Rechenvorgangs sein. So kann die mit einem Geschwindigkeitsmessgerät bestimmte Anfangsgeschwindigkeit anschließend als Eingangsgröße einer Flugbahnberechnung verwendet werden.
Die metrologische Definition des Internationalen Wörterbuchs der Metrologie bezieht sich ausdrücklich auf Eingangsgrößen eines Messmodells. Im vorliegenden Glossar wird dieser Grundgedanke auf ballistische Berechnungsmodelle übertragen.
Abgrenzung
Die Eingangsgröße ist von ihrem Größenwert zu unterscheiden. Die Anfangsgeschwindigkeit ist eine Eingangsgröße; die Angabe „820 m/s“ ist ein konkreter Wert dieser Größe.
Auch Modellfestlegungen sind nicht in jedem Fall Eingangsgrößen. Die Auswahl eines G1- oder G7-Widerstandsmodells ist beispielsweise zunächst eine methodische Festlegung. Der dazu verwendete ballistische Koeffizient ist dagegen eine in die Berechnung eingehende Größe.
Eingangsgröße und Randbedingung können sich inhaltlich überschneiden. Eine atmosphärische Bedingung kann den Zustand beschreiben, unter dem eine Berechnung gilt. Wird ihr Zahlenwert im Modell verwendet, dient sie zugleich als Eingangsgröße. Die Begriffe kennzeichnen daher unterschiedliche Funktionen innerhalb der Beschreibung und Berechnung.
Praktische Bedeutung
Die Aussagekraft eines ballistischen Ergebnisses hängt wesentlich von der Qualität seiner Eingangsgrößen ab. Fehlerhafte, veraltete oder unter nicht vergleichbaren Bedingungen gewonnene Werte können zu erheblichen Abweichungen führen, selbst wenn das verwendete Rechenverfahren mathematisch korrekt arbeitet.
Für eine nachvollziehbare Berechnung sollten deshalb zu jeder wesentlichen Eingangsgröße mindestens der verwendete Wert, die Einheit, die Herkunft, der Bezugszustand und – soweit bekannt – die zugehörige Unsicherheit dokumentiert werden.
Besonders empfindliche Eingangsgrößen sollten durch Messungen unter repräsentativen Bedingungen bestimmt werden. Welche Größe den größten Einfluss auf das Ergebnis besitzt, hängt von der jeweiligen Entfernung, dem verwendeten System und der gesuchten Ausgangsgröße ab.
Fundstellen
Kneubuehl (2022), S. 5–54, 153–304 und 433–482; Kneubuehl (2024), S. 3–28, 47–130 und 285–318; JCGM 200:2012, Nr. 2.50–2.51. Vollständige bibliografische Angaben befinden sich im Quellenverzeichnis am Ende des Glossars.
RANDBEDINGUNG
Englisch: boundary condition; je nach Zusammenhang auch test condition oder limiting condition
Kurzdefinition
Eine Randbedingung ist eine festgelegte, angenommene oder beobachtete Bedingung, innerhalb derer eine ballistische Berechnung, Messung, Untersuchung oder Aussage gilt.
Fachliche Einordnung
Randbedingungen bestimmen den sachlichen und methodischen Rahmen einer Untersuchung. Sie legen fest, auf welches System, welchen Zustand und welche Umgebung sich ein Ergebnis bezieht. Erst durch ihre Beschreibung wird erkennbar, unter welchen Voraussetzungen eine ballistische Aussage gültig und auf andere Fälle übertragbar ist.
Bei einer außenballistischen Berechnung können beispielsweise das verwendete Koordinatensystem, die atmosphärischen Bedingungen, die örtliche Schwerebeschleunigung, die Schussrichtung, die Visierliniengeometrie und die angenommene Windverteilung zu den Randbedingungen gehören.
Bei einem endballistischen Versuch zählen unter anderem das Zielmedium, dessen Zustand und Temperatur, die Auftreffgeschwindigkeit, der Auftreffwinkel, der Schussabstand und der Versuchsaufbau zu den maßgeblichen Bedingungen.
Im engeren mathematischen Sprachgebrauch bezeichnet eine Randbedingung eine Vorgabe an den Grenzen eines betrachteten Gebietes. Davon werden Anfangsbedingungen unterschieden, die den Zustand eines Systems zu Beginn der Berechnung festlegen. In technischen Darstellungen wird „Randbedingungen“ häufig als übergeordneter Begriff für sämtliche festgelegten Ausgangs-, Umgebungs- und Versuchsbedingungen verwendet.
Abgrenzung
Eine Randbedingung ist nicht grundsätzlich mit einer Eingangsgröße gleichzusetzen. Die Randbedingung beschreibt den Rahmen, innerhalb dessen ein Modell oder Versuch gilt. Die Eingangsgröße liefert dagegen einen konkreten Wert, der in eine Berechnung eingeht.
Beide Funktionen können jedoch zusammenfallen. Die Lufttemperatur kann eine Umgebungsbedingung des Schusses beschreiben und zugleich als Zahlenwert in die Berechnung der Luftdichte eingehen.
Von einer Modellannahme ist die Randbedingung ebenfalls zu unterscheiden. Eine Modellannahme vereinfacht oder idealisiert den betrachteten Vorgang, beispielsweise durch die Annahme eines räumlich konstanten Windes. Eine Randbedingung beschreibt dagegen den festgelegten oder beobachteten Rahmen der Untersuchung. In der praktischen Anwendung können sich auch diese Begriffe überschneiden.
Praktische Bedeutung
Ballistische Ergebnisse dürfen nur dann miteinander verglichen oder auf andere Situationen übertragen werden, wenn die maßgeblichen Randbedingungen bekannt und hinreichend vergleichbar sind.
Eine Angabe zur Geschossgeschwindigkeit ist beispielsweise ohne Messabstand, Messverfahren, Munitions- und Waffenbezug sowie Umgebungsbedingungen nur eingeschränkt aussagekräftig. Ebenso lässt sich das Verhalten eines Geschosses in einem Zielmedium nicht belastbar beurteilen, wenn dessen Materialzustand, Geometrie und Auftreffbedingungen nicht dokumentiert sind.
Für nachvollziehbare ballistische Aussagen sollten deshalb alle Bedingungen festgehalten werden, die das Ergebnis erkennbar beeinflussen oder seinen Gültigkeitsbereich begrenzen. Nicht dokumentierte Randbedingungen können eine scheinbar eindeutige Aussage tatsächlich mehrdeutig oder nicht reproduzierbar machen.
Fundstellen
Kneubuehl (2022), S. 5–54, 153–356 und 433–482; Kneubuehl (2024), S. 3–28, 47–130, 203–235 und 285–318. Vollständige bibliografische Angaben befinden sich im Quellenverzeichnis am Ende des Glossars.
MESSGRÖSSE
Englisch: measurand
Kurzdefinition
Die Messgröße ist diejenige physikalische Größe, deren Wert durch eine Messung bestimmt werden soll.
Fachliche Einordnung
Eine Messgröße muss so genau beschrieben werden, dass eindeutig feststeht, welche Eigenschaft welches Körpers, Vorgangs oder Systems unter welchen Bedingungen bestimmt werden soll.
Die bloße Bezeichnung einer Größenart genügt dafür häufig nicht. „Geschossgeschwindigkeit“ bezeichnet zunächst nur eine Größenart. Eine hinreichend bestimmte Messgröße wäre beispielsweise die Geschwindigkeit eines bestimmten Geschosses eines bestimmten Schusses in einem festgelegten Abstand von der Mündung.
Zu den ballistischen Messgrößen gehören unter anderem Gasdruck, Geschossgeschwindigkeit, Flugzeit, Beschleunigung, Auftreffgeschwindigkeit, Geschosslage und bestimmte geometrische Veränderungen an Geschoss oder Zielmedium.
Eine Messgröße kann unmittelbar oder mittelbar bestimmt werden. Bei einer mittelbaren Messung wird ihr Wert aus anderen gemessenen Größen mithilfe eines Messmodells berechnet. So kann die kinetische Energie eines Geschosses aus seiner Masse und Geschwindigkeit ermittelt werden.
Abgrenzung
Die Messgröße ist nicht mit dem Messwert gleichzusetzen. Die Geschwindigkeit eines Geschosses an einer festgelegten Messposition ist die Messgröße; eine Angabe wie „820 m/s“ ist ein dieser Messgröße zugeordneter Messwert.
Ebenso ist die Messgröße von der Anzeige des Messgerätes zu unterscheiden. Die Anzeige ist zunächst der vom Messgerät bereitgestellte Wert. Erst durch die vorgesehene Auswertung, gegebenenfalls einschließlich Kalibrierung und Korrekturen, entsteht daraus ein Wert, der die Messgröße repräsentieren soll.
Auch Messgröße und Eingangsgröße sind nicht gleichbedeutend. Eine Größe ist Messgröße, wenn ihr Wert bestimmt werden soll. Derselbe Wert kann anschließend als Eingangsgröße eines ballistischen Modells verwendet werden.
Praktische Bedeutung
Die genaue Festlegung der Messgröße ist Voraussetzung für aussagekräftige und vergleichbare Ergebnisse. Besonders bei Geschwindigkeitsangaben muss der räumliche Bezug eindeutig sein.
Ein Geschwindigkeitsmessgerät, das sich beispielsweise 2,5 Meter vor der Mündung befindet, bestimmt grundsätzlich die Geschossgeschwindigkeit an dieser Messposition. Dieser Wert ist nicht ohne Weiteres mit der Geschwindigkeit unmittelbar beim Verlassen der Mündung gleichzusetzen. Eine als v0 bezeichnete Mündungsgeschwindigkeit kann deshalb – abhängig vom Messverfahren – durch Rückrechnung aus einer in bekanntem Abstand bestimmten Geschwindigkeit gewonnen werden.
Für eine fachgerechte Dokumentation sollten mindestens Messgröße, Messobjekt, Messposition, Messzeitpunkt oder Bezugszustand, Messverfahren, Einheit und maßgebliche Umgebungsbedingungen angegeben werden. Nur gleichartig definierte Messgrößen können sinnvoll miteinander verglichen werden.
Fundstellen
Kneubuehl (2022), S. 433–482; Kneubuehl (2024), S. 285–318; JCGM 200:2012, Nr. 2.3, 2.10 und 4.1. Vollständige bibliografische Angaben befinden sich im Quellenverzeichnis am Ende des Glossars.
MESSWERT
Englisch: measured value; vollständig: measured quantity value
Kurzdefinition
Ein Messwert ist ein durch eine Messung gewonnener und einer bestimmten Messgröße zugeordneter Größenwert. Er wird üblicherweise als Zahlenwert zusammen mit einer Einheit angegeben.
Fachliche Einordnung
Ein Messwert soll die zuvor festgelegte Messgröße unter den angegebenen Messbedingungen repräsentieren. Er kann unmittelbar aus einer Messung hervorgehen oder mithilfe eines Messmodells aus mehreren Eingangsgrößen berechnet werden.
Bei wiederholten Messungen entstehen zunächst einzelne Messwerte. Aus diesen können weitere Werte wie arithmetischer Mittelwert oder Median bestimmt werden. Diese zusammenfassenden Werte sind von den einzelnen Beobachtungen zu unterscheiden und müssen entsprechend bezeichnet werden.
Bei einer Geschwindigkeitsserie können beispielsweise für fünf Schüsse die einzelnen Messwerte 815 m/s, 819 m/s, 817 m/s, 816 m/s und 818 m/s vorliegen. Der daraus berechnete Mittelwert beträgt 817 m/s.
Ein vollständiges Messergebnis umfasst regelmäßig mehr als einen einzelnen Messwert. Dazu gehören insbesondere die Messunsicherheit sowie weitere Informationen, die zur fachlichen Beurteilung des Ergebnisses erforderlich sind.
Abgrenzung
Der Messwert ist nicht mit der Messgröße gleichzusetzen. Die Geschwindigkeit eines bestimmten Geschosses an einer festgelegten Position ist die Messgröße; „817 m/s“ ist ein ihr zugeordneter Messwert.
Auch die Anzeige eines Messgerätes ist nicht zwangsläufig bereits der endgültige Messwert. Abhängig vom Messverfahren können Kalibrierungen, Korrekturen oder rechnerische Auswertungen erforderlich sein, bevor der angezeigte Wert der Messgröße zugeordnet wird.
Ein Messwert ist außerdem nicht mit dem wahren Wert der Messgröße gleichzusetzen. Er stellt eine auf der Messung beruhende Schätzung dar und ist mit einer Messunsicherheit verbunden.
Ein aus einem Vorhersagemodell berechneter ballistischer Wert ist nicht allein deshalb ein Messwert. Erst wenn ein Wert im Rahmen eines Messverfahrens einer Messgröße zugeordnet wird, kann er als Messwert bezeichnet werden.
Praktische Bedeutung
Ein einzelner Messwert erlaubt grundsätzlich nur eine Aussage über die konkrete Messung. Er beschreibt nicht automatisch die Eigenschaften einer gesamten Munitionscharge, einer Waffe oder aller Schüsse unter ähnlichen Bedingungen.
Bei Messreihen sollten deshalb neben den einzelnen Messwerten mindestens die Anzahl der Messungen, der Mittelwert, die Streuung, die Messposition, das verwendete Messverfahren und die wesentlichen Randbedingungen dokumentiert werden.
Die Spannweite zwischen größtem und kleinstem Wert sowie die Standardabweichung beschreiben die Streuung der beobachteten Messwerte. Sie sind jedoch nicht ohne Weiteres mit der vollständigen Messunsicherheit gleichzusetzen, da diese zusätzlich weitere Unsicherheitsbeiträge des Messverfahrens berücksichtigt.
Ein Messwert ist nur dann sinnvoll interpretierbar und mit anderen Werten vergleichbar, wenn Messgröße, Einheit, Bezugsbedingungen und Herkunft eindeutig angegeben sind.
Fundstellen
Kneubuehl (2022), S. 433–482; Kneubuehl (2024), S. 285–318; JCGM 200:2012, Nr. 2.9, 2.10 und 4.1. Vollständige bibliografische Angaben befinden sich im Quellenverzeichnis am Ende des Glossars.
MESSUNSICHERHEIT
Englisch: measurement uncertainty
Kurzdefinition
Die Messunsicherheit ist ein nichtnegativer Kennwert, der die Streuung derjenigen Werte beschreibt, die einer Messgröße auf Grundlage der verfügbaren Informationen vernünftigerweise zugeordnet werden können.
Fachliche Einordnung
Kein Messwert beschreibt eine Messgröße vollkommen exakt. Das Ergebnis wird durch unterschiedliche Unsicherheitsbeiträge beeinflusst. Dazu können unter anderem die Auflösung und Kalibrierung des Messgerätes, das Messverfahren, die Ausrichtung des Messaufbaus, Umgebungsbedingungen, Korrekturen und die statistische Streuung wiederholter Messungen gehören.
Unsicherheitsbeiträge können auf zwei grundlegenden Wegen bestimmt werden:
Bei einer Ermittlung nach Typ A werden Messreihen statistisch ausgewertet. Bei einer Ermittlung nach Typ B werden andere verfügbare Informationen verwendet, beispielsweise Kalibrierscheine, Herstellerangaben, Erfahrungswerte, Auflösungsgrenzen oder bereits bekannte Eigenschaften des Messverfahrens.
Die einzelnen Beiträge werden nach festgelegten Verfahren zu einer kombinierten Messunsicherheit zusammengeführt. Durch Multiplikation mit einem Erweiterungsfaktor kann daraus eine erweiterte Messunsicherheit gebildet werden. Der verwendete Faktor beziehungsweise die zugehörige Überdeckungswahrscheinlichkeit müssen dabei angegeben werden.
Abgrenzung
Messunsicherheit ist nicht mit Messabweichung gleichzusetzen. Die Messabweichung bezeichnet die Differenz zwischen einem Messwert und einem Referenzwert. Die Messunsicherheit beschreibt dagegen die auf Grundlage der verfügbaren Informationen verbleibende Streuung der Werte, die der Messgröße zugeordnet werden können.
Auch die Auflösung oder eine Genauigkeitsangabe des Messgerätes ist nicht mit der gesamten Messunsicherheit identisch. Sie kann lediglich einen von mehreren Unsicherheitsbeiträgen darstellen.
Die Streuung einer Geschwindigkeitsserie beschreibt zunächst die Unterschiede zwischen den einzelnen Schüssen. Sie umfasst sowohl tatsächliche Unterschiede der untersuchten Schüsse als auch Einflüsse des Messverfahrens. Die Standardabweichung oder die Spannweite dieser Serie ist deshalb nicht automatisch die Messunsicherheit des Geschwindigkeitsmessgerätes.
Messunsicherheit ist außerdem keine Garantie dafür, dass der wahre Wert innerhalb eines bestimmten Intervalls liegt. Ein angegebenes Unsicherheitsintervall ist nur gemeinsam mit dem verwendeten Auswertungsverfahren und der zugehörigen Überdeckungswahrscheinlichkeit vollständig interpretierbar.
Praktische Bedeutung
Bei ballistischen Messungen entscheidet die Messunsicherheit darüber, welche Unterschiede tatsächlich belastbar erkennbar sind. Unterscheiden sich zwei Geschwindigkeitsmittelwerte nur geringfügig, kann die beobachtete Differenz innerhalb der Unsicherheit der verwendeten Messverfahren liegen.
Bei einer Messung der Geschossgeschwindigkeit können beispielsweise Messposition, Sensorausrichtung, Geräteauflösung, Kalibrierzustand und Umgebungsbedingungen zum Unsicherheitsbudget beitragen. Soll dagegen die mittlere Geschwindigkeit einer Munitionscharge geschätzt werden, kommen die begrenzte Anzahl untersuchter Schüsse und deren tatsächliche Streuung als weitere statistische Einflüsse hinzu.
Ein fachgerecht angegebenes Messergebnis kann beispielsweise lauten:
„Mittlere Geschossgeschwindigkeit: 817 m/s; erweiterte Messunsicherheit U=2 m/s; Erweiterungsfaktor k=2.“
Eine solche Angabe setzt voraus, dass die Unsicherheit zuvor nach einem nachvollziehbaren Verfahren ermittelt wurde. Eine frei gewählte Plus-minus-Angabe ist keine belastbare Messunsicherheit.
Fundstellen
Kneubuehl (2022), S. 433–482; Kneubuehl (2024), S. 285–318; JCGM 200:2012, Nr. 2.16 und 2.26–2.38; JCGM 100:2008. Vollständige bibliografische Angaben befinden sich im Quellenverzeichnis am Ende des Glossars.
PRÄZISION
Englisch: precision
Kurzdefinition
Präzision beschreibt die Übereinstimmung wiederholt gewonnener Messwerte oder Ergebnisse unter festgelegten Bedingungen. Beim Schießen bezeichnet sie die Konzentration der Treffer zueinander: Je geringer ihre Streuung, desto höher ist die beobachtete Präzision.
Fachliche Einordnung
In der Messtechnik bezieht sich Präzision auf wiederholte Messungen am selben oder an vergleichbaren Objekten. Sie wird gewöhnlich durch statistische Streuungsmaße wie Standardabweichung, Varianz oder Variationskoeffizient beschrieben.
Abhängig von den Versuchsbedingungen wird zwischen Wiederholpräzision, Zwischenpräzision und Vergleichspräzision unterschieden. Dabei können beispielsweise Messgerät, Bediener, Zeitpunkt, Messort oder Messverfahren gleichbleiben oder gezielt verändert werden.
Beim Schießen wird die Präzision anhand der räumlichen Verteilung mehrerer Treffer beurteilt.
Maßgeblich ist dabei ihre Streuung um die eigene Gruppenlage und nicht zunächst deren Abstand zum Zielpunkt.
Die ermittelte Präzision bezieht sich immer auf das untersuchte Gesamtsystem und die angegebenen Bedingungen. Dazu können Waffe, Munition, Optik, Auflage, Schütze, Schusszahl und Umgebungsbedingungen gehören. Ohne weitergehende Versuchsanordnung kann die beobachtete Streuung deshalb nicht ausschließlich der Waffe oder der Munition zugerechnet werden.
Abgrenzung
Präzision ist nicht mit Richtigkeit oder Genauigkeit gleichzusetzen. Eine eng zusammenliegende Treffergruppe kann eine hohe Präzision besitzen, obwohl ihre mittlere Lage deutlich vom Zielpunkt entfernt ist.
Auch ein einzelner Treffer erlaubt keine Beurteilung der Präzision. Präzision setzt mehrere unter definierten Bedingungen gewonnene Ergebnisse voraus.
Der häufig verwendete Begriff „Wiederholgenauigkeit“ ist fachsprachlich missverständlich. Gemeint ist regelmäßig die Wiederholpräzision, da nur die Übereinstimmung wiederholter Ergebnisse und nicht deren Nähe zu einem Referenzwert beurteilt wird.
Die Auflösung eines Messgerätes oder einer Zielscheibe ist ebenfalls keine Präzision. Sie bestimmt lediglich, wie fein Unterschiede erfasst oder dargestellt werden können.
Praktische Bedeutung
Beim Schießen kann die Präzision beispielsweise durch den größten Abstand zweier Treffer, den Gruppendurchmesser, den mittleren Radius oder statistische Kenngrößen der horizontalen und vertikalen Trefferverteilung beschrieben werden.
Der Gruppendurchmesser – im Englischen häufig extreme spread – ist anschaulich, reagiert jedoch empfindlich auf einzelne weit außen liegende Treffer und auf die Anzahl der abgegebenen Schüsse. Gruppen mit unterschiedlicher Schusszahl sind deshalb nur eingeschränkt miteinander vergleichbar.
Für eine nachvollziehbare Präzisionsangabe sollten mindestens Schussentfernung, Anzahl der Schüsse, Messverfahren, verwendetes System, Munition und maßgebliche Umgebungsbedingungen angegeben werden.
Wird der Gruppendurchmesser bestimmt, sollte die Messung von Treffermitte zu Treffermitte erfolgen.
Eine kleine Gruppe belegt ausschließlich eine hohe Präzision unter den untersuchten Bedingungen. Erst wenn zusätzlich ihre Lage gegenüber dem festgelegten Bezugspunkt beurteilt wird, kann eine Aussage zur Richtigkeit und damit zur Genauigkeit des Ergebnisses getroffen werden.
Fundstellen
Kneubuehl (2024), S. 131–178 und 285–318; Kneubuehl (2022), S. 397–482; JCGM 200:2012, Nr. 2.15 und 2.20–2.25. Vollständige bibliografische Angaben befinden sich im Quellenverzeichnis am Ende des Glossars.
Die terminologische Grundlage bildet das Internationale Wörterbuch der Metrologie. Dort wird Präzision ausdrücklich von Richtigkeit und Genauigkeit getrennt. BIPM/JCGM: Measurement precision
RICHTIGKEIT
Englisch: trueness
Kurzdefinition
Die metrologische Definition bezieht sich auf den Mittelwert einer theoretisch unbegrenzten Anzahl wiederholter Messungen. Da eine solche Anzahl praktisch nicht erreichbar ist, wird dieser Mittelwert durch eine endliche Mess- oder Schussserie geschätzt.
Beim Schießen wird dafür aus mehreren Treffern ein mittlerer Treffpunkt beziehungsweise Gruppenschwerpunkt bestimmt. Je näher dieser am festgelegten Bezugspunkt liegt, desto höher ist die beobachtete Richtigkeit.
Die Richtigkeit steht in einem umgekehrten Verhältnis zu systematischen Abweichungen. Ein konstanter oder vorhersagbar wirkender Einfluss kann die gesamte Treffergruppe verlagern, ohne ihre Größe wesentlich zu verändern. Mögliche Ursachen sind beispielsweise eine unzutreffende Visierkorrektur, eine systematisch fehlerhafte Entfernung, unpassende ballistische Eingangsgrößen oder eine gleichbleibende Verkantung der Waffe.
Richtigkeit ist nach metrologischer Terminologie keine eigenständige physikalische Größe und erhält daher keinen unmittelbaren Zahlenwert. Quantifiziert werden kann jedoch die Abweichung des geschätzten Mittelwertes vom festgelegten Referenzwert.
Abgrenzung
Richtigkeit ist nicht mit Präzision gleichzusetzen. Eine kleine, aber deutlich vom Bezugspunkt entfernte Treffergruppe besitzt eine hohe Präzision, jedoch eine geringe Richtigkeit.
Umgekehrt kann der Mittelpunkt einer stark gestreuten Gruppe zufällig nahe am Bezugspunkt liegen. Daraus lässt sich ohne ausreichende Schusszahl keine belastbare hohe Richtigkeit ableiten, weil die Lage des tatsächlichen mittleren Treffpunktes nur unsicher geschätzt werden kann.
Richtigkeit ist außerdem nicht mit Genauigkeit gleichzusetzen. Genauigkeit berücksichtigt sowohl die Nähe zum Referenzwert als auch die Präzision der Ergebnisse.
Die Treffpunktlage bezeichnet zunächst lediglich die Lage der Treffer oder ihres Mittelpunktes. Erst der Vergleich dieser Lage mit einem eindeutig festgelegten Bezugspunkt ermöglicht eine Aussage über die Richtigkeit.
Praktische Bedeutung
Beim Einschießen einer Waffe wird die mittlere Treffpunktlage unter festgelegten Bedingungen an die gewünschte Treffpunktlage angepasst. Eine Visierkorrektur kann dadurch die Richtigkeit verbessern, verändert aber grundsätzlich nicht die Präzision des Systems.
Damit die erforderliche Korrektur belastbar bestimmt werden kann, muss der mittlere Treffpunkt aus einer ausreichend großen Schussserie geschätzt werden. Bei sehr kleinen Gruppen im Sinne einer geringen Schusszahl kann ein einzelner zufällig abweichender Treffer die berechnete Gruppenlage deutlich beeinflussen.
Der Bezugspunkt muss eindeutig festgelegt sein. Er kann mit dem Zielpunkt übereinstimmen, muss es aber nicht. Bei der Verwendung eines Haltepunktes oder einer bereits eingestellten ballistischen Korrektur ist die beabsichtigte mittlere Treffpunktlage der fachlich maßgebliche Referenzpunkt.
Für eine nachvollziehbare Beurteilung sollten daher Bezugspunkt, mittlere Treffpunktlage, deren horizontale und vertikale Abweichung, Schusszahl, Präzision der Gruppe und maßgebliche Randbedingungen gemeinsam dokumentiert werden.
Schematische Darstellung der Beziehung zwischen Präzision, Richtigkeit und Genauigkeit.
Hohe Genauigkeit setzt sowohl eine hohe Präzision als auch eine hohe Richtigkeit voraus.
Die Darstellung folgt der messtechnischen Begriffssystematik nach ISO 5725-1, DIN ISO 3534-2 und dem Internationalen Wörterbuch der Metrologie (VIM).
Fundstellen
Kneubuehl (2024), S. 131–178 und 285–318; Kneubuehl (2022), S. 397–482; JCGM 200:2012, Nr. 2.14, 2.17 und 2.18. Vollständige bibliografische Angaben befinden sich im Quellenverzeichnis am Ende des Glossars.
Die Definition folgt dem Internationalen Wörterbuch der Metrologie, das Richtigkeit mit systematischen Abweichungen verknüpft und ausdrücklich von Präzision und Genauigkeit trennt. BIPM/JCGM: Measurement trueness
GENAUIGKEIT
Englisch: accuracy
Kurzdefinition
Genauigkeit beschreibt, wie gut ein Ergebnis mit einem festgelegten Referenzwert oder Referenzpunkt übereinstimmt. Bei einer Schussserie ergibt sich die Genauigkeit aus dem Zusammenwirken von Präzision und Richtigkeit: Eine hohe Genauigkeit liegt nur dann vor, wenn die Treffer eng beieinanderliegen und die mittlere Treffpunktlage dem festgelegten Referenzpunkt möglichst nahekommt.
Fachliche Einordnung
In der messtechnischen Begriffssystematik steht Genauigkeit in Beziehung zu Richtigkeit und Präzision. Die Richtigkeit beschreibt die Übereinstimmung der mittleren Treffpunktlage mit dem Referenzpunkt. Die Präzision beschreibt dagegen die Übereinstimmung der einzelnen Treffer untereinander.
Eine enge, aber vom Referenzpunkt entfernte Treffergruppe besitzt eine hohe Präzision, jedoch nur eine geringe Richtigkeit. Eine breit gestreute Treffergruppe kann zwar eine mittlere Treffpunktlage nahe dem Referenzpunkt aufweisen, besitzt wegen ihrer geringen Präzision aber dennoch keine hohe Genauigkeit. Erst die Verbindung aus hoher Präzision und hoher Richtigkeit führt zu einer hohen Genauigkeit.
Genauigkeit ist nach dem Internationalen Wörterbuch der Metrologie keine eigenständige Messgröße und erhält deshalb keinen einzelnen Zahlenwert. Für eine nachvollziehbare Beurteilung müssen vielmehr die Streuung der Treffer und die Abweichung ihrer mittleren Treffpunktlage getrennt bestimmt und angegeben werden.
Abgrenzung
Genauigkeit und Präzision sind nicht gleichbedeutend. Im allgemeinen Sprachgebrauch wird eine enge Treffergruppe häufig als „genau“ bezeichnet. Fachlich belegt sie zunächst nur eine hohe Präzision. Ob die Schussserie auch eine hohe Genauigkeit besitzt, hängt zusätzlich von ihrer Lage zum festgelegten Referenzpunkt ab.
Auch ein einzelner Treffer im Referenzpunkt belegt noch keine hohe Genauigkeit des gesamten Systems. Dafür ist eine ausreichend große Schussserie unter dokumentierten und möglichst konstanten Bedingungen erforderlich.
Praktische Bedeutung
Die getrennte Betrachtung von Präzision, Richtigkeit und Genauigkeit erleichtert die systematische Fehleranalyse. Eine große Streuung weist zunächst auf eine unzureichende Präzision hin. Eine enge, aber versetzte Treffergruppe deutet dagegen auf eine systematische Abweichung hin. Erst wenn die Streuung gering und die mittlere Treffpunktlage richtig positioniert ist, kann von einer hohen Genauigkeit gesprochen werden.
Die Ursachen einer Abweichung lassen sich aus dem Trefferbild allein jedoch nicht sicher bestimmen. Dazu müssen unter anderem Waffe, Munition, Visierung, Schütze, Umgebungsbedingungen und Versuchsaufbau getrennt untersucht werden.
Fundstellen
JCGM 200:2012: International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms (VIM), Begriffe 2.13 bis 2.15.
ISO 5725-1:2023: Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results – Part 1: General principles and definitions.
DIN ISO 3534-2:2013-12: Statistik – Begriffe und Formelzeichen – Teil 2: Angewandte Statistik. DIN Media
QUERSCHNITTS-BELASTUNG (SD)
Englisch: Sectional Density
Kurzdefinition
Die Querschnittsbelastung beschreibt das Verhältnis der Geschossmasse zum Quadrat des Geschossdurchmessers. Sie berücksichtigt damit, wie viel Masse einem bestimmten Geschossdurchmesser gegenübersteht.
FORMELZEICHEN UND EINHEIT
Als Abkürzung wird üblicherweise SD verwendet.
Vereinfacht gilt:
SD = m / d²
Dabei bedeuten:
SD = Querschnittsbelastung
m = Geschossmasse
d = Geschossdurchmesser
Werden die Geschossmasse in Pfund und der Geschossdurchmesser in Zoll eingesetzt, ergibt sich die in angloamerikanischen Geschosstabellen gebräuchliche Querschnittsbelastung. Der Zahlenwert wird dort gewöhnlich ohne Einheit angegeben.
Bei Verwendung von Kilogramm und Metern ergibt sich die Einheit kg/m². Zahlenwerte unterschiedlicher Einheitensysteme dürfen deshalb nicht unmittelbar miteinander verglichen werden.
FACHLICHE EINORDNUNG
Die Querschnittsbelastung wird ausschließlich aus Geschossmasse und Geschossdurchmesser berechnet. Die konkrete aerodynamische Form des Geschosses wird dabei nicht berücksichtigt.
Bei gleichem Geschossdurchmesser besitzt ein schwereres Geschoss eine höhere Querschnittsbelastung. Bei gleicher Geschossmasse führt ein kleinerer Durchmesser ebenfalls zu einer höheren Querschnittsbelastung.
Die Querschnittsbelastung bildet gemeinsam mit dem Formfaktor eine Grundlage des ballistischen Koeffizienten:
BC = SD / i
Dabei bedeuten:
BC = ballistischer Koeffizient
SD = Querschnittsbelastung
i = Formfaktor
Bei gleichem Formfaktor führt eine höhere Querschnittsbelastung zu einem höheren ballistischen Koeffizienten. Ein hoher BC kann daher sowohl aus einer hohen Querschnittsbelastung als auch aus einer besonders widerstandsarmen Geschossform entstehen.
BERECHNUNGSBEISPIEL
Ein Geschoss mit einem Durchmesser von 0,308 Zoll besitzt eine Masse von 175 Grain.
Zunächst wird die Geschossmasse in Pfund umgerechnet:
m = 175 / 7000
m = 0,025 lb
Anschließend wird die Querschnittsbelastung berechnet:
SD = 0,025 / 0,308²
SD ≈ 0,264
Die Querschnittsbelastung des Geschosses beträgt nach der gebräuchlichen angloamerikanischen Berechnungsweise somit ungefähr 0,264.
Dieser Wert sagt zunächst nur etwas über das Verhältnis von Geschossmasse und Geschossdurchmesser aus. Eine Aussage über die aerodynamische Qualität des Geschosses ist damit noch nicht verbunden.
ABGRENZUNGEN
QUERSCHNITTSBELASTUNG UND BALLISTISCHER KOEFFIZIENT
Die Querschnittsbelastung berücksichtigt Geschossmasse und Geschossdurchmesser. Der ballistische Koeffizient bezieht zusätzlich die aerodynamische Form über den Formfaktor sowie das verwendete Widerstandsmodell ein.
Zwei Geschosse mit gleicher Querschnittsbelastung können deshalb deutlich unterschiedliche ballistische Koeffizienten besitzen.
QUERSCHNITTSBELASTUNG UND FORMFAKTOR
Der Formfaktor beschreibt den aerodynamischen Widerstand eines Geschosses im Verhältnis zu einem Referenzgeschoss. Die Querschnittsbelastung enthält dagegen keine Aussage über Ogive, Meplat, Bootsheck oder andere Formmerkmale.
Erst das Zusammenwirken von Querschnittsbelastung und Formfaktor ergibt den ballistischen Koeffizienten.
QUERSCHNITTSBELASTUNG UND ZIELWIRKUNG
Eine hohe Querschnittsbelastung kann unter vergleichbaren Bedingungen eine größere Eindringtiefe begünstigen. Sie erlaubt jedoch allein keine zuverlässige Vorhersage der tatsächlichen Geschosswirkung.
Diese hängt zusätzlich unter anderem von Auftreffgeschwindigkeit, Geschosskonstruktion, Material, Deformation, Fragmentierung, Anstellwinkel und den Eigenschaften des Zielmediums ab.
Die Querschnittsbelastung ist deshalb weder ein unmittelbares Maß für die Eindringtiefe noch für die Wirksamkeit eines Geschosses.
PRAKTISCHE BEDEUTUNG
Die Querschnittsbelastung ermöglicht einen einfachen Vergleich des Masse-Durchmesser-Verhältnisses verschiedener Geschosse. Sie hilft insbesondere dabei, den Ursprung eines hohen ballistischen Koeffizienten einzuordnen.
Dabei gilt:
Eine hohe Querschnittsbelastung bedeutet viel Geschossmasse im Verhältnis zum Geschossdurchmesser.
Sie kennzeichnet jedoch nicht automatisch eine strömungsgünstige Geschossform.
Für die Beurteilung der außenballistischen Leistungsfähigkeit müssen zusätzlich Formfaktor, ballistischer Koeffizient, Widerstandsmodell, Mündungsgeschwindigkeit und Stabilität berücksichtigt werden.
FUNDSTELLEN
[1] Litz, Bryan: „Form Factors: A Useful Analysis Tool“. Berger Bullets. Erläuterung der Berechnung der Querschnittsbelastung sowie ihres Zusammenhangs mit Formfaktor und ballistischem Koeffizienten.
https://bergerbullets.com/form-factors-a-useful-analysis-tool/
[2] McCoy, Robert L. (2012): Modern Exterior Ballistics – The Launch and Flight Dynamics of Symmetric Projectiles. 2. Auflage, Schiffer Publishing, insbesondere S. 11–16 und 51–54.
https://books.google.com/books/about/Modern_Exterior_Ballistics.html?id=sUUxuQAACAAJ
[3] Hornady Manufacturing: „External Ballistics“. Erläuterung des Zusammenhangs zwischen Geschossform, Querschnittsbelastung und ballistischem Koeffizienten.
https://www.hornady.com/team-hornady/ballistic-information/ballistic-resources/external-ballistics
[4] Hornady Manufacturing: „Terminal Ballistics“. Hinweise zur Querschnittsbelastung als einem von mehreren Einflussfaktoren auf das Eindringverhalten eines Geschosses.
https://www.hornady.com/team-hornady/ballistic-information/ballistic-resources/terminal-ballistics
TREFFERBILD
Englisch: impact pattern
Kurzdefinition
Das Trefferbild bezeichnet die räumliche Anordnung sämtlicher erfasster Treffpunkte einer festgelegten Schussserie auf einer Ziel- oder Auswertungsfläche. Es macht sowohl die Lage der Treffer als auch deren Verteilung untereinander sichtbar.
Fachliche Einordnung
Jeder Treffer kann durch eine horizontale und eine vertikale Koordinate gegenüber einem festgelegten Bezugspunkt beschrieben werden. Die Gesamtheit dieser Treffpunktkoordinaten bildet das Trefferbild. Als Bezugspunkt können beispielsweise der Zielpunkt, der Haltepunkt, die Scheibenmitte oder der Ursprung eines festgelegten Koordinatensystems dienen.
Aus einem Trefferbild lassen sich unterschiedliche Merkmale ableiten. Dazu gehören insbesondere:
-
die mittlere Treffpunktlage,
-
die horizontale und vertikale Ausdehnung,
-
die allgemeine Form und Orientierung der Trefferverteilung,
-
der Abstand der einzelnen Treffer voneinander,
-
mögliche Häufungen oder Teilgruppen sowie
-
einzelne weit außerhalb der übrigen Treffer liegende Treffpunkte.
Das Trefferbild selbst ist jedoch noch kein zahlenmäßiges Maß. Erst durch eine definierte Auswertung entstehen Kennwerte wie Streukreisdurchmesser, horizontaler oder vertikaler Abstand, mittlerer Radius, Standardabweichung oder Circular Error Probable.
In diesem Glossar wird „Trefferbild“ als beschreibender Oberbegriff für die räumliche Darstellung der beobachteten Treffpunkte verwendet. Die Definition ist eine fachlich abgeleitete Arbeitsdefinition, da der Begriff im allgemeinen und fachlichen Sprachgebrauch nicht durchgehend einheitlich verwendet wird.
Abgrenzung
Das Trefferbild ist von der Treffergruppe beziehungsweise Schussgruppe zu unterscheiden. Eine Schussgruppe bezeichnet eine Serie aufeinanderfolgender Schüsse, die auf denselben Zielpunkt und ohne zwischenzeitliche Veränderung der Visiereinstellung abgegeben wird. Das Trefferbild beschreibt dagegen die daraus entstandene räumliche Anordnung der Treffpunkte.[1]
Auch das Trefferbild und die Streuung sind nicht gleichbedeutend. Das Trefferbild ist die beobachtbare Darstellung einer konkreten Schussserie. Die Streuung beschreibt dagegen die räumliche Verteilung der Treffer um ihre mittlere Treffpunktlage und kann durch unterschiedliche geometrische oder statistische Kennwerte quantifiziert werden.
Der Streukreis beziehungsweise die extreme spread ist lediglich ein einzelnes Maß des Trefferbildes. Er beschreibt den größten Abstand zwischen den Mittelpunkten zweier Treffer, berücksichtigt aber weder die Lage der übrigen Treffer noch die mittlere Treffpunktlage.[1]
Die mittlere Treffpunktlage ist ebenfalls nicht mit dem gesamten Trefferbild gleichzusetzen. Sie ist ein aus den horizontalen und vertikalen Koordinaten aller Treffer berechneter Mittelpunkt. Unterschiedlich geformte Trefferbilder können deshalb dieselbe mittlere Treffpunktlage besitzen.[2]
Ein Trefferbild erlaubt schließlich keine unmittelbare Aussage über die Trefferwahrscheinlichkeit. Es stellt lediglich eine endliche Stichprobe dar. Die zugrunde liegende Verteilung aller unter vergleichbaren Bedingungen möglichen Treffer kann daraus nur mit einer von Schusszahl und Auswertungsmethode abhängigen Unsicherheit geschätzt werden.
Praktische Bedeutung
Das Trefferbild bildet die Ausgangsgrundlage für die Beurteilung von Präzision, Richtigkeit und Genauigkeit. Eine enge Trefferverteilung kann auf eine hohe beobachtete Präzision hinweisen. Ihre Lage gegenüber dem festgelegten Bezugspunkt ermöglicht zusätzlich eine Beurteilung der beobachteten Richtigkeit.
Form, Orientierung oder Lage eines Trefferbildes können Hinweise auf mögliche Einflussbereiche geben. Eine überwiegend vertikale Ausdehnung kann beispielsweise mit Schwankungen der Geschossgeschwindigkeit, der Höhenhaltung oder der Waffenauflage zusammenhängen. Eine seitliche Verlagerung kann unter anderem durch Wind, Visierung, Verkantung oder eine veränderte Anschlagsposition verursacht werden.
Solche Zusammenhänge dürfen jedoch nicht allein aus dem sichtbaren Trefferbild als Ursache festgestellt werden. Verschiedene Einflüsse können sehr ähnliche Muster erzeugen. Umgekehrt kann derselbe Einfluss bei einer kleinen Schusszahl zu unterschiedlich aussehenden Trefferbildern führen. Grafische Darstellungen können Strukturen und Auffälligkeiten sichtbar machen, die durch einzelne zusammenfassende Kennwerte nicht vollständig wiedergegeben werden; sie ersetzen jedoch keine kontrollierte Versuchsanordnung und keine statistische Auswertung.[3]
Für eine nachvollziehbare Beurteilung sollten deshalb mindestens Schusszahl, Entfernung, Ziel- und Haltepunkt, Waffen-Munitions-System, Visierzustand, Anschlag oder Auflage, Umgebungsbedingungen sowie das verwendete Mess- und Auswertungsverfahren dokumentiert werden.
Fundstellen
[1] Sporting Arms and Ammunition Manufacturers’ Institute (SAAMI): Glossary, Begriffe „Group“, „Group Size“, „Extreme Spread“ und „Mean Radius“. SAAMI Glossary
[2] United States Department of Defense: MIL-HDBK-1763 – Aircraft/Stores Compatibility: Systems Engineering Data Requirements and Test Procedures, insbesondere Abschnitt 3.1.14 „Dispersion“ und Abschnitt 3.1.22 „Mean Point of Impact“. Offizielle DLA-Fassung
[3] National Institute of Standards and Technology: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, Abschnitt 1.1.6 „An EDA/Graphics Example“. Gegenüberstellung grafischer Datenbetrachtung und zusammenfassender statistischer Kennwerte. NIST e-Handbook
STREUUNG
Englisch: dispersion; spread
Kurzdefinition
Streuung bezeichnet die räumliche Verteilung der Treffpunkte einer Schussserie um ihre mittlere Treffpunktlage. Je geringer diese Verteilung unter festgelegten Bedingungen ausfällt, desto höher ist die Präzision der Schussserie.
Fachliche Einordnung
Jeder Schuss einer Serie liefert einen einzelnen Treffpunkt mit einer horizontalen und einer vertikalen Lagekoordinate. Die Gesamtheit dieser Treffpunkte bildet das Trefferbild. Ihre Verteilung um die mittlere Treffpunktlage wird als Streuung bezeichnet.
Die beobachtete Streuung einer endlichen Schussserie ist nur eine Stichprobe aus dem zugrunde liegenden Gesamtprozess. Sie beschreibt deshalb nicht abschließend die Streuung aller Schüsse, die mit demselben System unter vergleichbaren Bedingungen abgegeben werden könnten. Mit zunehmender Schusszahl lässt sich die tatsächliche Verteilung zuverlässiger abschätzen.
Zur zahlenmäßigen Beschreibung können unterschiedliche Streuungsmaße verwendet werden.
Dazu gehören insbesondere:
-
der größte Abstand zwischen zwei Treffpunkten,
-
die horizontale und vertikale Spannweite,
-
die Standardabweichung der Treffpunktkoordinaten,
-
der mittlere Abstand der Treffer von der mittleren Treffpunktlage.
Das verwendete Streuungsmaß und die Anzahl der ausgewerteten Schüsse müssen stets angegeben werden. Unterschiedliche Kennwerte dürfen nicht ohne Weiteres miteinander verglichen werden.
Abgrenzung
Streuung beschreibt die Verteilung der einzelnen Treffer untereinander. Sie sagt zunächst nichts darüber aus, ob die mittlere Treffpunktlage mit dem vorgesehenen Referenzpunkt übereinstimmt.
Eine eng zusammenliegende, aber versetzte Treffergruppe besitzt eine geringe Streuung und damit eine hohe Präzision, kann jedoch eine geringe Richtigkeit und Genauigkeit aufweisen. Eine großflächig verteilte Gruppe besitzt unabhängig von ihrer mittleren Lage eine hohe Streuung und damit eine geringe Präzision.
Der Begriff „Streukreis“ bezeichnet dagegen eine bestimmte geometrische Form zur zusammenfassenden Beschreibung eines Trefferbildes. Er ist deshalb nicht mit dem allgemeinen Begriff der Streuung gleichzusetzen.
Praktische Bedeutung
Die Streuung dient zur Beurteilung der Wiederholbarkeit eines Gesamtsystems aus Waffe, Munition, Visierung, Auflage, Schütze und Umgebungsbedingungen. Aus der Größe oder Form eines einzelnen Trefferbildes lässt sich jedoch nicht eindeutig ableiten, welcher Einflussbereich die beobachtete Streuung verursacht hat.
Für belastbare Vergleiche müssen insbesondere Schusszahl, Entfernung, Munition und Los, Waffen- und Laufzustand, Anschlag oder Auflage sowie die atmosphärischen Bedingungen dokumentiert werden. Schussserien mit unterschiedlichen Schusszahlen oder unter unterschiedlichen Bedingungen sind nur eingeschränkt vergleichbar.
Fundstellen
DIN ISO 3534-1:2009-10: Statistik – Begriffe und Formelzeichen – Teil 1: Wahrscheinlichkeit und allgemeine statistische Begriffe. DIN Media
DIN ISO 3534-2:2013-12: Statistik – Begriffe und Formelzeichen – Teil 2: Angewandte Statistik. DIN Media
NIST/SEMATECH: e-Handbook of Statistical Methods – Measures of Scale. Die Quelle erläutert unter anderem Standardabweichung und Spannweite als unterschiedliche Streuungsmaße. NIST – Measures of Scale
STREUKREIS
Englisch: group size; extreme spread
Kurzdefinition
Der Streukreis ist ein geometrisches Maß zur Beschreibung der räumlichen Ausdehnung einer Schussgruppe. In diesem Glossar wird als Streukreisdurchmesser der größte Abstand zwischen den Mittelpunkten zweier Treffer einer Schussserie verwendet.
Fachliche Einordnung
International wird dieses Maß als extreme spread bezeichnet. Es entspricht dem Abstand zwischen den Mittelpunkten der beiden am weitesten voneinander entfernten Treffer. Die übrigen Treffer der Serie gehen nicht unmittelbar in den Zahlenwert ein.
Der Streukreisdurchmesser kann unmittelbar von Mittelpunkt zu Mittelpunkt gemessen werden. Wird stattdessen der Abstand zwischen den äußeren Rändern der beiden am weitesten voneinander entfernten Einschusslöcher bestimmt, muss davon der tatsächliche Geschoss- beziehungsweise Lochdurchmesser abgezogen werden.
Der Streukreis ist stets zusammen mit mindestens folgenden Angaben zu dokumentieren:
-
Anzahl der ausgewerteten Schüsse,
-
Schussentfernung,
-
verwendete Maßeinheit,
-
Messverfahren,
-
festgelegte Versuchsbedingungen.
Eine lineare Angabe in Millimetern oder Zentimetern ist ohne die zugehörige Entfernung nicht vollständig vergleichbar. Eine Winkelangabe in Milliradiant ermöglicht dagegen einen entfernungsbezogenen Vergleich. Näherungsweise gilt:
Streukreis in mrad = Streukreis in Millimetern ÷ Entfernung in Metern
Ein Streukreis von 30 Millimetern auf 100 Metern entspricht somit ungefähr 0,30 mrad.
Abgrenzung
Der Streukreis ist nicht mit der allgemeinen Streuung gleichzusetzen. Die Streuung beschreibt die gesamte Verteilung der Treffer, während der Streukreisdurchmesser lediglich durch die beiden am weitesten voneinander entfernten Treffer bestimmt wird.
Vom Streukreis ist außerdem der geometrische Hüllkreis zu unterscheiden. Der Hüllkreis ist der kleinste Kreis, der sämtliche Treffermittelpunkte vollständig einschließt. Sein Durchmesser kann bei bestimmten Trefferanordnungen vom größten Abstand zweier Treffer abweichen.
Auch die mittlere Treffpunktlage wird durch den Streukreis nicht beschrieben. Eine kleine Schussgruppe kann weit vom Referenzpunkt entfernt liegen und dennoch einen kleinen Streukreis besitzen.
Aussagegrenzen
Der Streukreis ist leicht zu bestimmen und anschaulich darzustellen, besitzt aber nur eine begrenzte statistische Aussagekraft. Sein Wert hängt ausschließlich von den beiden äußersten Treffern ab und reagiert deshalb empfindlich auf einzelne weit abliegende Treffer.
Auch die Anzahl der Schüsse beeinflusst das Ergebnis: Mit einer größeren Schusszahl steigt die Wahrscheinlichkeit, weiter auseinanderliegende Treffer zu erfassen. Streukreise aus Drei-, Fünf- und Zehn-Schuss-Serien dürfen deshalb nicht unmittelbar miteinander verglichen werden.
Ein kleiner Streukreis einer einzelnen Serie beweist noch nicht, dass das untersuchte System dauerhaft dieselbe Präzision erreicht. Dafür sind mehrere Schussserien unter dokumentierten und vergleichbaren Bedingungen erforderlich.
Praktische Bedeutung
Der Streukreis eignet sich zur schnellen Beurteilung und anschaulichen Darstellung einer Schussgruppe. Für einen belastbaren Vergleich sollten jedoch identische Schusszahlen, Entfernungen und Versuchsbedingungen verwendet werden.
Bei weiterführenden Untersuchungen sollte der Streukreis durch statistisch aussagekräftigere Kennwerte ergänzt werden. Dazu gehören insbesondere die horizontale und vertikale Standardabweichung sowie der mittlere Abstand der Treffer von der mittleren Treffpunktlage.
Fundstellen
Sporting Arms and Ammunition Manufacturers’ Institute: Extreme Spread – Abstand zwischen den Mittelpunkten der beiden am weitesten voneinander entfernten Treffer. SAAMI-Glossar
Sporting Arms and Ammunition Manufacturers’ Institute: Group und Group Size. SAAMI-Glossar
NIST/SEMATECH: Measures of Scale. Die Spannweite berücksichtigt ausschließlich die beiden Extremwerte und bildet die Verteilung im Zentrum des Datensatzes nicht ab. NIST – Measures of Scale
DIN ISO 3534-1:2009-10: Statistik – Begriffe und Formelzeichen – Teil 1: Wahrscheinlichkeit und allgemeine statistische Begriffe. DIN Media
HÜLLKREIS
Englisch: minimum enclosing circle; minimum covering circle
Kurzdefinition
Der Hüllkreis ist der kleinste Kreis, der die Mittelpunkte sämtlicher Treffer einer ausgewerteten Schussserie vollständig einschließt. Sein Durchmesser beschreibt die räumliche Gesamtausdehnung der Schussgruppe mithilfe einer eindeutig bestimmten geometrischen Begrenzung.
Fachliche Einordnung
Für die Ermittlung des Hüllkreises werden die Treffermittelpunkte als Punkte einer Ebene betrachtet. Gesucht wird der Kreis mit dem kleinstmöglichen Radius, innerhalb dessen alle diese Punkte liegen.
Der Hüllkreis wird durch höchstens drei außen liegende Treffermittelpunkte bestimmt:
-
Bei zwei bestimmenden Treffern bildet ihre Verbindung den Durchmesser des Hüllkreises.
-
Bei drei bestimmenden Treffern entspricht der Hüllkreis dem Umkreis des von diesen Treffern gebildeten Dreiecks.
-
Alle übrigen Treffermittelpunkte liegen innerhalb oder auf der Kreislinie.
Der Mittelpunkt des Hüllkreises ergibt sich ausschließlich aus dieser geometrischen Minimierung. Er ist deshalb grundsätzlich nicht mit der mittleren Treffpunktlage der Schussserie gleichzusetzen.
Abgrenzung
Der Hüllkreis unterscheidet sich vom größten Abstand zweier Treffer, der international als extreme spread bezeichnet wird. Der größte Trefferabstand wird ausschließlich aus den beiden am weitesten voneinander entfernten Treffermittelpunkten gebildet.
Bei bestimmten Trefferanordnungen entspricht dieser Abstand dem Durchmesser des Hüllkreises. Bei einer dreieckigen Anordnung kann der Hüllkreisdurchmesser jedoch größer sein als der größte Abstand zwischen zwei Treffern. Beide Kennwerte müssen deshalb eindeutig benannt und dürfen nicht ohne Weiteres gleichgesetzt werden.
Der Hüllkreis ist außerdem nicht mit der mittleren Treffpunktlage verbunden. Eine eng umschlossene Schussgruppe kann weit vom Referenzpunkt entfernt liegen und dennoch einen kleinen Hüllkreis besitzen.
Aussagegrenzen
Der Hüllkreis berücksichtigt zwar alle Treffer insofern, als sie innerhalb seiner Begrenzung liegen müssen; seine tatsächliche Größe wird jedoch nur von den äußersten zwei oder drei Treffern bestimmt. Die Verteilung der übrigen Treffer innerhalb des Kreises beeinflusst seinen Durchmesser nicht.
Dadurch reagiert der Hüllkreis empfindlich auf einzelne weit außerhalb der Hauptgruppe liegende Treffer. Ebenso hängt das Ergebnis von der Anzahl der abgegebenen Schüsse ab. Hüllkreise aus Serien mit unterschiedlichen Schusszahlen sind daher nur eingeschränkt vergleichbar.
Der Hüllkreis einer endlichen Serie beschreibt ausschließlich die beobachtete Schussgruppe. Er garantiert nicht, dass zukünftige Treffer unter denselben Bedingungen innerhalb dieses Kreises liegen werden.
Praktische Bedeutung
Der Hüllkreis eignet sich zur anschaulichen Darstellung der Fläche, welche die Treffermittelpunkte einer konkreten Schussserie vollständig umfasst. Er ist besonders dann nützlich, wenn beurteilt werden soll, ob sämtliche ausgewerteten Treffer innerhalb einer vorgegebenen geometrischen Begrenzung liegen.
Für eine statistisch belastbare Beurteilung der Präzision sollte der Hüllkreis durch weitere Kennwerte ergänzt werden. Dazu gehören insbesondere die mittlere Treffpunktlage, die Standardabweichungen der horizontalen und vertikalen Treffpunktkoordinaten sowie der mittlere Abstand der Treffer von ihrer mittleren Treffpunktlage.
Dokumentation
Bei der Angabe eines Hüllkreises sind mindestens folgende Informationen festzuhalten:
-
Anzahl der ausgewerteten Schüsse,
-
Schussentfernung,
-
Hüllkreisdurchmesser oder -radius,
-
verwendete Maßeinheit,
-
Bezug auf Treffermittelpunkte,
-
Versuchs- und Umgebungsbedingungen.
Fundstellen
Computational Geometry Algorithms Library: Minimum Enclosing Circle. Der Hüllkreis wird als der eindeutig bestimmte kleinste Kreis definiert, der eine endliche Punktmenge vollständig einschließt. CGAL – Min_circle_2
Sporting Arms and Ammunition Manufacturers’ Institute: Definition des Extreme Spread als Abstand zwischen den Mittelpunkten der beiden am weitesten voneinander entfernten Treffer. SAAMI-Glossar
NIST/SEMATECH: Measures of Scale. Die Quelle erläutert die begrenzte Aussagekraft von Kennwerten, die ausschließlich auf Extremwerten beruhen.
Treffpunkt
Englisch: Point of Impact (POI)
Kurzdefinition
Der Treffpunkt ist der effektive Einschlag- beziehungsweise Aufschlagpunkt des Geschosses.
Fundstellen
Beat P. Kneubuehl: Geschosse, S. 226, Abschnitt A.2.3.
Printquelle – keine Online-Verlinkung.
MITTLERE TREFFPUNKTLAGE
Englisch: mean point of impact (MPI); auch center of impact
Kurzdefinition
Die mittlere Treffpunktlage ist der durch arithmetische Mittelung der horizontalen und vertikalen Koordinaten aller ausgewerteten Trefferzentren bestimmte Punkt einer Treffergruppe. Sie beschreibt deren rechnerische Lage innerhalb eines festgelegten Koordinatensystems.
Fachliche Einordnung
Für jeden Treffer werden seine horizontale Koordinate x und seine vertikale Koordinate y gegenüber einem definierten Bezugspunkt bestimmt. Dieser Bezugspunkt kann beispielsweise der Zielpunkt oder der Mittelpunkt einer Zielscheibe sein.
Bei einer Serie aus n Treffern wird die mittlere Treffpunktlage getrennt für beide Koordinaten berechnet:
x̄ = (x₁ + x₂ + … + xₙ) ÷ n
ȳ = (y₁ + y₂ + … + yₙ) ÷ n
Der Punkt M(x̄ | ȳ) bildet die mittlere Treffpunktlage der ausgewerteten Serie. Er muss nicht mit einem tatsächlich vorhandenen Trefferloch zusammenfallen.
Diese Definition entspricht dem in der englischsprachigen Fachliteratur verwendeten mean point of impact. Das US-amerikanische ADS-44 beschreibt ihn als den Punkt, dessen Seiten- und Höhenkoordinaten den arithmetischen Mittelwerten der entsprechenden Trefferkoordinaten entsprechen.[1]
Die mittlere Treffpunktlage einer begrenzten Schussserie ist ein aus einer Stichprobe berechneter Schätzwert. Auch bei unverändertem System kann sie sich deshalb von Serie zu Serie verschieben.
Zusammenhang mit Präzision und Richtigkeit
Die Lage der Treffer um die mittlere Treffpunktlage beschreibt die Streuung und damit einen Aspekt der Präzision. Der Abstand der mittleren Treffpunktlage vom festgelegten Bezugspunkt beschreibt dagegen die systematische Lageabweichung der Treffergruppe und ist damit für die Beurteilung der Richtigkeit relevant.
Eine eng zusammenliegende Treffergruppe kann eine deutlich vom Zielpunkt abweichende mittlere Treffpunktlage besitzen. Umgekehrt kann eine stark streuende Gruppe rechnerisch eine mittlere Treffpunktlage nahe dem Zielpunkt aufweisen. Die mittlere Treffpunktlage allein beschreibt daher weder die Präzision noch die Genauigkeit vollständig.
Abgrenzung
Die mittlere Treffpunktlage ist nicht mit dem Mittelpunkt des Hüllkreises gleichzusetzen. Der Hüllkreis wird wesentlich durch die äußersten Treffer bestimmt. In die Berechnung der mittleren Treffpunktlage gehen dagegen die Koordinaten sämtlicher ausgewerteter Treffer mit gleichem Gewicht ein.
Sie ist außerdem von einem lediglich nach Augenmaß bestimmten Mittelpunkt der Treffergruppe zu unterscheiden. Eine nachvollziehbare Bestimmung setzt die dokumentierte Erfassung der einzelnen Trefferkoordinaten voraus.
Aussagegrenzen
Die Zuverlässigkeit der ermittelten mittleren Treffpunktlage hängt unter anderem von der Anzahl der ausgewerteten Treffer und ihrer Streuung ab. Bei wenigen Treffern oder einer stark streuenden Serie kann die berechnete Lage erheblich von der langfristig zu erwartenden mittleren Treffpunktlage abweichen.
Ausreißer dürfen nicht allein deshalb von der Berechnung ausgeschlossen werden, weil sie das Ergebnis verändern. Ausschlusskriterien müssen vor der Auswertung festgelegt oder fachlich begründet und dokumentiert werden.
Praktische Bedeutung
Die mittlere Treffpunktlage dient unter anderem der Beurteilung einer Treffpunktabweichung, der Ermittlung erforderlicher Visierkorrekturen und dem Vergleich unterschiedlicher Waffen-, Munitions- oder Versuchsbedingungen.
Für eine nachvollziehbare Auswertung sollten mindestens folgende Angaben dokumentiert werden:
-
Anzahl der ausgewerteten Treffer
-
Schussentfernung
-
Ziel- oder Bezugspunkt
-
Koordinatensystem und Vorzeichenkonvention
-
horizontale und vertikale mittlere Abweichung
-
verwendetes Streuungsmaß
-
relevante Versuchs- und Umgebungsbedingungen
Die Abweichung kann als lineares Maß, beispielsweise in Millimetern, oder als Winkelmaß angegeben werden. Bei kleinen Winkeln gilt näherungsweise:
Abweichung in mrad = Abweichung in mm ÷ Entfernung in m
Fundstellen
[1] U.S. Army Aviation and Missile Command: Aeronautical Design Standard ADS-44 – Armament/Fire Control System, Airborne. Abschnitt 3.1.40 sowie Anhang E.2.1. Definition und Berechnung des Mean Point of Impact. ADS-44 als PDF
[2] Joint Committee for Guides in Metrology: International Vocabulary of Metrology, Abschnitt 2.14
TREFFPUNKT-ABWEICHUNG
Englisch: point-of-impact deviation; bei einer Treffergruppe: mean point-of-impact offset (MPI offset)
Kurzdefinition
Die Treffpunktabweichung bezeichnet die gerichtete räumliche Differenz zwischen einem festgestellten Treffpunkt und einem zuvor festgelegten Bezugspunkt. Bei einer Treffergruppe wird dafür grundsätzlich die mittlere Treffpunktlage verwendet.
Fachliche Einordnung
Eine Treffpunktabweichung kann nur gegenüber einem eindeutig bestimmten Bezugspunkt angegeben werden.
Dieser kann beispielsweise sein:
-
der Zielpunkt,
-
die vorgesehene Treffpunktlage,
-
eine ballistisch berechnete Treffpunktlage oder
-
eine unter definierten Referenzbedingungen ermittelte mittlere Treffpunktlage.
Liegt der Bezugspunkt bei R(xᵣ | yᵣ) und die gemessene mittlere Treffpunktlage bei M(x̄ | ȳ), ergeben sich die horizontalen und vertikalen Abweichungen zu:
Δx = x̄ − xᵣ
Δy = ȳ − yᵣ
Die Vorzeichen müssen durch eine festgelegte Konvention eindeutig bestimmt werden. Zweckmäßig ist beispielsweise:
-
rechts: positiv
-
links: negativ
-
hoch: positiv
-
tief: negativ
Zusätzlich kann der ungerichtete Abstand zwischen beiden Punkten berechnet werden:
d = √(Δx² + Δy²)
Der Abstand d beschreibt jedoch nur die Größe der Abweichung. Die für eine spätere Korrektur benötigte Richtung bleibt nur durch die getrennte Angabe von Δx und Δy erhalten.
Einzelner Treffer und mittlere Treffpunktlage
Bei einem einzelnen Treffer enthält die festgestellte Abweichung sowohl mögliche systematische Einflüsse als auch den zufälligen Anteil der Streuung. Aus einem einzelnen Treffer kann daher grundsätzlich keine belastbare Aussage über die systematische Treffpunktabweichung eines Waffen-Munitions-Systems abgeleitet werden.
Bei einer Treffergruppe wird die Abweichung der mittleren Treffpunktlage vom Bezugspunkt bestimmt. Das US-amerikanische ADS-44 unterscheidet entsprechend zwischen der Streuung der Treffer um den Mean Point of Impact und dessen Abstand vom Zielpunkt.[1]
Lineare und winkelbezogene Angabe
Treffpunktabweichungen können als lineares Maß, beispielsweise in Millimetern oder Zentimetern, oder als Winkelmaß in Milliradiant beziehungsweise Winkelminuten angegeben werden.
Für kleine Winkel gilt näherungsweise:
Abweichung in mrad = Abweichung in mm ÷ Entfernung in m
Beispiel:
Eine horizontale Abweichung von 50 mm auf eine Entfernung von 100 m entspricht:
50 mm ÷ 100 m = 0,5 mrad
Die Entfernung muss deshalb bei jeder linearen Angabe einer Treffpunktabweichung mit dokumentiert werden.
Abgrenzung zur Streuung
Die Treffpunktabweichung beschreibt die Lage eines Treffers oder der mittleren Treffpunktlage gegenüber einem Bezugspunkt. Die Streuung beschreibt dagegen die Verteilung der einzelnen Treffer um ihre mittlere Treffpunktlage.
Eine eng zusammenliegende Treffergruppe kann eine große Treffpunktabweichung aufweisen. Ebenso kann eine stark streuende Treffergruppe zufällig eine mittlere Treffpunktlage nahe dem Zielpunkt besitzen.
Treffpunktabweichung und Streuung müssen deshalb getrennt erfasst und beurteilt werden.
Abgrenzung zur Treffpunktverlagerung
Eine Treffpunktabweichung wird gegenüber einem festgelegten Bezugspunkt bestimmt. Eine Treffpunktverlagerung beschreibt dagegen die Veränderung der Treffpunktlage zwischen mindestens zwei Zuständen oder Versuchsbedingungen.
Beispiel:
-
Abstand der mittleren Treffpunktlage vom Zielpunkt: Treffpunktabweichung
-
Veränderung der mittleren Treffpunktlage nach einem Munitionswechsel: Treffpunktverlagerung
Abgrenzung zur Visierkorrektur
Die Treffpunktabweichung ist zunächst ein festgestelltes Ergebnis. Die Visierkorrektur ist eine daraus abgeleitete Veränderung der Visierung.
Beide Begriffe dürfen nicht gleichgesetzt werden. Betrag und Richtung der erforderlichen Visierkorrektur hängen vom verwendeten Visiersystem, seiner Verstellrichtung und der jeweiligen Betrachtungsweise ab. Vor einer Korrektur muss außerdem sichergestellt sein, dass die mittlere Treffpunktlage ausreichend zuverlässig bestimmt wurde.
Aussagegrenzen
Eine festgestellte Treffpunktabweichung benennt zunächst nur die Differenz zwischen Treffpunktlage und Bezugspunkt. Sie erklärt nicht automatisch deren Ursache.
Als mögliche Einflussgrößen kommen unter anderem infrage:
-
zufällige Streuung,
-
unzureichende Anzahl ausgewerteter Treffer,
-
Visier- oder Montagezustand,
-
Veränderungen an Waffe oder Munition,
-
atmosphärische Einflüsse,
-
Fehler der ballistischen Eingangsgrößen,
-
Mess- und Auswertungsfehler oder
-
Einflüsse während der Schussabgabe.
Eine über mehrere Wiederholungen gleichbleibende oder vorhersagbar auftretende Abweichung kann auf einen systematischen Anteil hinweisen. Das Internationale Wörterbuch der Metrologie beschreibt einen systematischen Messfehler entsprechend als einen Fehleranteil, der bei Wiederholungen konstant bleibt oder sich in vorhersehbarer Weise verändert.[2]
Praktische Bedeutung
Die Ermittlung der Treffpunktabweichung bildet eine Grundlage für:
-
das Einschießen und Kontrollschießen,
-
die Ableitung von Visierkorrekturen,
-
die Überprüfung ballistischer Berechnungen,
-
den Vergleich verschiedener Munitionssorten,
-
die Untersuchung von Zustandsänderungen und
-
die Erkennung möglicher systematischer Einflüsse.
Vor einer Korrektur muss zunächst eine hinreichend präzise Treffergruppe erzeugt werden. Bei einer stark streuenden Gruppe kann die mittlere Treffpunktlage nicht zuverlässig genug bestimmt werden, um daraus eine belastbare Korrektur abzuleiten.[3]
Für eine nachvollziehbare Dokumentation sollten mindestens Schussentfernung, Trefferzahl, Bezugspunkt, mittlere Treffpunktlage, horizontale und vertikale Abweichung, Streuungsmaß, Einheit und relevante Versuchsbedingungen festgehalten werden.
Fundstellen
[1] U.S. Army Aviation and Missile Command: Aeronautical Design Standard ADS-44 – Armament/Fire Control System, Airborne. Anhang E.2: Berücksichtigung der Streuung um den Mean Point of Impact und dessen Abstand vom Zielpunkt. ADS-44 als PDF
[2] Joint Committee for Guides in Metrology: International Vocabulary of Metrology, Abschnitt 2.16 „Measurement error“ und Abschnitt 2.17 „Systematic measurement error“. JCGM VIM 2.16 · JCGM VIM 2.17
[3] U.S. Army Reserve: Army Reserve Marksman, FY 2021, 1st Quarter, Beitrag „Forget Your Feelings“, S. 6–7. Zur erforderlichen Bestimmung einer belastbaren Treffergruppe und mittleren Treffpunktlage vor einer Visierkorrektur. Ausgabe als PDF
[4] DIN ISO 3534-2:2013-12: Statistik – Begriffe und Formelzeichen – Teil 2: Angewandte Statistik. Normeninformation bei DIN Media
TREFFPUNKT-VERLAGERUNG
Englisch: point-of-impact shift (POI shift); bei Treffergruppen: mean point-of-impact shift (MPI shift)
Kurzdefinition
Die Treffpunktverlagerung bezeichnet die gerichtete Veränderung einer Treffpunktlage zwischen zwei definierten Zuständen oder Versuchsbedingungen. Für eine fachlich belastbare Beurteilung werden grundsätzlich die mittleren Treffpunktlagen der zu vergleichenden Treffergruppen herangezogen.
Fachliche Einordnung
Der Begriff beschreibt nicht die Lage einer Treffergruppe gegenüber dem Zielpunkt, sondern die Veränderung ihrer Lage von einem Ausgangszustand A zu einem Vergleichszustand B.
Liegt die mittlere Treffpunktlage des Ausgangszustands bei:
Mₐ(x̄ₐ | ȳₐ)
und die mittlere Treffpunktlage des Vergleichszustands bei:
Mᵦ(x̄ᵦ | ȳᵦ),
ergeben sich die horizontalen und vertikalen Komponenten der Treffpunktverlagerung zu:
Δxᵥ = x̄ᵦ − x̄ₐ
Δyᵥ = ȳᵦ − ȳₐ
Der Betrag der gesamten Verlagerung wird berechnet als:
v = √(Δxᵥ² + Δyᵥ²)
Da der Betrag allein keine Richtung enthält, sollten die horizontalen und vertikalen Komponenten immer zusätzlich angegeben werden.
Erforderliche Vergleichsbedingungen
Eine Treffpunktverlagerung kann nur beurteilt werden, wenn beide Treffergruppen in demselben Koordinatensystem ausgewertet werden. Außerdem muss festgelegt sein, welche Bedingungen verändert und welche konstant gehalten wurden.
Zu den wesentlichen Vergleichsbedingungen gehören insbesondere:
-
Waffe und Lauf,
-
Visierung und Montage,
-
Munition und Fertigungslos,
-
Mündungsaufsatz oder Schalldämpfer,
-
Anschlag und Waffenauflage,
-
Schussentfernung,
-
Ziel- und Haltepunkt,
-
Laufzustand und Lauftemperatur,
-
atmosphärische Bedingungen,
-
Schussfolge und zeitlicher Abstand sowie
-
Auswertungsmethode und Trefferzahl.
Das Internationale Wörterbuch der Metrologie verlangt bei Vergleichen unter veränderten Bedingungen entsprechend, dass sowohl die veränderten als auch die unveränderten Bedingungen möglichst vollständig spezifiziert werden.[1]
Beispiel
Unter dem Ausgangszustand A liegt die mittlere Treffpunktlage:
-
0,1 mrad rechts,
-
0,2 mrad hoch.
Unter dem Vergleichszustand B liegt sie:
-
0,4 mrad rechts,
-
0,3 mrad tief.
Daraus ergibt sich eine Treffpunktverlagerung von:
-
0,3 mrad nach rechts,
-
0,5 mrad nach unten.
Der Betrag der gesamten Verlagerung beträgt:
v = √(0,3² + 0,5²) ≈ 0,58 mrad
Abgrenzung zur Treffpunktabweichung
Die Treffpunktabweichung beschreibt den Abstand eines Treffers oder einer mittleren Treffpunktlage von einem festgelegten Bezugspunkt.
Die Treffpunktverlagerung beschreibt dagegen die Differenz zwischen zwei Treffpunktlagen.
Beispiel:
-
Abstand einer Treffergruppe vom Zielpunkt: Treffpunktabweichung
-
Veränderung nach der Montage eines Mündungsaufsatzes: Treffpunktverlagerung
Eine Treffergruppe kann in beiden Zuständen eine Treffpunktabweichung besitzen. Die Treffpunktverlagerung ergibt sich jedoch ausschließlich aus der Differenz der beiden mittleren Treffpunktlagen.
Abgrenzung zur Streuung
Die Streuung beschreibt die Verteilung der einzelnen Treffer um ihre jeweilige mittlere Treffpunktlage. Die Treffpunktverlagerung beschreibt die Veränderung dieser mittleren Lage zwischen zwei Zuständen.
Eine Veränderung der Streuung muss nicht mit einer Treffpunktverlagerung verbunden sein. Ebenso können zwei nahezu gleich große Treffergruppen deutlich gegeneinander verlagert sein.
Das US-amerikanische ADS-44 trennt entsprechend zwischen der Streuung der Treffer um den Mean Point of Impact und der Lage dieses Punktes innerhalb des Bezugssystems.[2]
Tatsächliche und scheinbare Treffpunktverlagerung
Die mittlere Treffpunktlage wird aus einer begrenzten Anzahl von Treffern geschätzt. Deshalb unterscheiden sich die Mittelpunkte zweier Treffergruppen regelmäßig auch dann geringfügig, wenn das zugrunde liegende System unverändert geblieben ist.
Eine beobachtete Differenz ist daher zunächst nur eine festgestellte Verlagerung der Stichprobenmittelpunkte. Sie ist nicht automatisch der Nachweis einer tatsächlichen Zustandsänderung.
Für eine belastbare Bewertung müssen berücksichtigt werden:
-
Größe der festgestellten Verlagerung,
-
Streuung beider Treffergruppen,
-
Anzahl der ausgewerteten Treffer,
-
Unsicherheit der Trefferkoordinaten und
-
Wiederholbarkeit des Ergebnisses.
-
NIST weist bei Vergleichen zweier Mittelwerte darauf hin, dass die festgestellte Differenz gegenüber der gemeinsamen Variation beziehungsweise Unsicherheit der beiden Ergebnisse bewertet werden muss.[3]
Reproduzierbare Treffpunktverlagerung
Von einer reproduzierbaren Treffpunktverlagerung kann gesprochen werden, wenn die Veränderung bei wiederholtem Wechsel zwischen den untersuchten Zuständen in vergleichbarer Richtung und Größenordnung erneut auftritt.
Ein zweckmäßiger Versuchsablauf wäre beispielsweise:
-
Treffergruppe im Zustand A,
-
Treffergruppe im Zustand B,
-
erneute Treffergruppe im Zustand A,
-
erneute Treffergruppe im Zustand B.
Durch den Rückwechsel kann geprüft werden, ob die Treffpunktlage zum Ausgangszustand zurückkehrt. Dadurch lassen sich einmalige Zufallsschwankungen, zeitliche Veränderungen und zustandsabhängige Einflüsse besser voneinander unterscheiden.
Mögliche Einflussgrößen
Treffpunktverlagerungen können unter anderem entstehen durch:
-
Wechsel der Munition oder des Fertigungsloses,
-
Anbringen oder Entfernen eines Mündungsaufsatzes,
-
Veränderungen an Visierung oder Montage,
-
unterschiedliche Auflage- oder Anschlagbedingungen,
-
mechanische Belastungen des Laufes oder Vorderschafts,
-
Veränderung der Geschossgeschwindigkeit,
-
abweichende atmosphärische Bedingungen,
-
Laufverschmutzung oder Laufzustand,
-
Erwärmung des Waffen-Munitions-Systems oder
-
Veränderungen innerhalb des ballistischen Berechnungsmodells.
Das Auftreten einer Verlagerung beweist jedoch noch nicht, welche Einflussgröße sie verursacht hat. Eine Ursache kann nur dann belastbar zugeordnet werden, wenn die übrigen Bedingungen ausreichend kontrolliert wurden.
Ein praktisches Beispiel liefert eine Untersuchung der U.S. Army Reserve: Bei unverändertem Haltepunkt und ohne Visierverstellung veränderte sich die Treffpunktlage eines M16/M4 abhängig davon, an welcher Stelle die Waffe abgestützt wurde.[4]
Abgrenzung zur Drift
Eine Treffpunktverlagerung kann plötzlich oder schrittweise auftreten. Der Begriff Drift sollte dagegen nur verwendet werden, wenn sich eine Lage über die Zeit kontinuierlich oder stufenweise verändert.
Eine einzelne Differenz zwischen zwei Treffergruppen genügt deshalb nicht, um eine Drift nachzuweisen. Dafür ist eine zeitlich geordnete Messreihe erforderlich. Das Internationale Wörterbuch der Metrologie definiert instrumentelle Drift entsprechend als kontinuierliche oder schrittweise Veränderung einer Anzeige über die Zeit.[5]
Praktische Bedeutung
Die Untersuchung von Treffpunktverlagerungen ist insbesondere relevant bei:
-
Munitions- oder Loswechseln,
-
Wechsel zwischen gedämpftem und ungedämpftem Zustand,
-
Montage oder Demontage optischer Geräte,
-
Wechsel der Waffenauflage oder Anschlagart,
-
Prüfung der Wiederkehrgenauigkeit einer Montage,
-
Untersuchung von Kalt- und Warmschusslagen,
-
Kontrolle nach Transport oder mechanischer Belastung sowie
-
Überprüfung ballistischer Vorhersagen.
Für jede Untersuchung sollten Ausgangszustand, Vergleichszustand, Reihenfolge, Trefferzahl, mittlere Treffpunktlagen, Streuungsmaße, Verlagerungskomponenten und Umgebungsbedingungen dokumentiert werden.
Fundstellen
[1] Joint Committee for Guides in Metrology: International Vocabulary of Metrology, Abschnitt 2.22 „Intermediate precision condition of measurement“. Hinweis zur Festlegung der veränderten und unveränderten Bedingungen. JCGM VIM 2.22
[2] U.S. Army Aviation and Missile Command: Aeronautical Design Standard ADS-44 – Armament/Fire Control System, Airborne. Abschnitte 3.1.40 und E.2.1 zur mittleren Treffpunktlage und zur Streuung um diesen Punkt. ADS-44 als PDF
[3] National Institute of Standards and Technology: NIST IR 6969 – Selected Laboratory and Measurement Practices and Procedures to Support Basic Mass Calibrations, Abschnitt 8 „Statistical Techniques“. Vergleich von Mittelwertdifferenzen unter Berücksichtigung der gemeinsamen Variation. NIST-Veröffentlichung als PDF
[4] U.S. Army Reserve: Army Reserve Marksman, FY 2020, 4th Quarter, Beitrag „M16/M4 Accuracy Error“, S. 2–3. Beispiel einer Treffpunktverlagerung durch unterschiedliche Abstützung bei unverändertem Haltepunkt. Ausgabe als PDF
[5] Joint Committee for Guides in Metrology: International Vocabulary of Metrology, Abschnitt 4.21 „Instrumental drift“. JCGM VIM 4.21
STREUMASS
Englisch: measure of dispersion; dispersion measure; im statistischen Kontext auch measure of scale
Kurzdefinition
Ein Streumaß ist eine numerische Kennzahl, mit der die räumliche Verteilung von Treffern um eine festgelegte Lage – üblicherweise die mittlere Treffpunktlage – beschrieben wird.
Es gibt nicht nur ein einziges Streumaß. Unterschiedliche Kennzahlen bewerten verschiedene Eigenschaften einer Treffergruppe und können deshalb zu unterschiedlichen Ergebnissen führen.
Fachliche Einordnung
Die Streuung ist das beobachtete Phänomen einer räumlichen Verteilung von Treffern. Das Streumaß ist dagegen die daraus berechnete oder geometrisch bestimmte Kennzahl.
Ein Streumaß kann beispielsweise beschreiben:
-
den größten Abstand zwischen zwei Treffern,
-
die horizontale oder vertikale Ausdehnung,
-
die mittlere Entfernung der Treffer von der Gruppenmitte,
-
die statistische Streuung in horizontaler und vertikaler Richtung oder
-
den Radius, innerhalb dessen ein bestimmter Anteil einer angenommenen Trefferpopulation zu erwarten ist.
Die Wahl des Streumaßes hängt davon ab, welche Eigenschaft der Trefferverteilung beurteilt werden soll. NIST weist darauf hin, dass verschiedene Streumaße die Verteilung nahe dem Zentrum und in den Randbereichen unterschiedlich gewichten.[1]
Extremstreuung
Die Extremstreuung bezeichnet den größten Abstand zwischen den Zentren zweier Treffer einer Gruppe.
Mathematisch wird sie bestimmt als:
ES = größter Abstand zwischen zwei Trefferzentren
Werden die äußeren Ränder der beiden am weitesten voneinander entfernten Schusslöcher gemessen, muss der Geschoss- beziehungsweise Lochdurchmesser abgezogen werden, um den Abstand von Trefferzentrum zu Trefferzentrum zu erhalten.
Die Extremstreuung ist leicht bestimmbar, verwendet jedoch ausschließlich die beiden am weitesten voneinander entfernten Treffer. Die Verteilung der übrigen Treffer bleibt unberücksichtigt.
Mit zunehmender Trefferzahl steigt außerdem die Wahrscheinlichkeit, dass weiter außen liegende Treffer auftreten. Extremstreuungen dürfen deshalb nur bei vergleichbarer Trefferzahl miteinander verglichen werden.
Horizontale und vertikale Extremstreuung
Die Treffergruppe kann getrennt nach ihrer horizontalen und vertikalen Ausdehnung beurteilt werden:
ESₓ = xₘₐₓ − xₘᵢₙ
ESᵧ = yₘₐₓ − yₘᵢₙ
Diese getrennte Auswertung kann Hinweise auf eine bevorzugte Streuungsrichtung geben. Sie ermöglicht jedoch noch keine sichere Bestimmung der Ursache.
SAAMI führt die Extremstreuung sowie die horizontale und vertikale Extremstreuung ausdrücklich als mögliche Kennzahlen zur Beschreibung einer Treffergruppe auf.[2]
Mittlerer Radius
Der mittlere Radius beschreibt den arithmetischen Mittelwert der Abstände aller Trefferzentren von der mittleren Treffpunktlage.
Für jeden Treffer wird zunächst sein Abstand rᵢ von der mittleren Treffpunktlage berechnet:
rᵢ = √((xᵢ − x̄)² + (yᵢ − ȳ)²)
Anschließend werden die Einzelabstände gemittelt:
MR = (r₁ + r₂ + … + rₙ) ÷ n
Im Gegensatz zur Extremstreuung werden dabei sämtliche Treffer berücksichtigt. SAAMI definiert den mean radius entsprechend als arithmetischen Mittelwert der Abstände aller Schusslochzentren vom berechneten Zentrum der Treffergruppe.[3]
Standardabweichung
Die Standardabweichung beschreibt die Streuung der Trefferkoordinaten um ihre jeweiligen Mittelwerte. Für eine zweidimensionale Trefferverteilung werden die horizontale und vertikale Standardabweichung getrennt berechnet:
sₓ = √(Σ(xᵢ − x̄)² ÷ (n − 1))
sᵧ = √(Σ(yᵢ − ȳ)² ÷ (n − 1))
Die Verwendung von n − 1 kennzeichnet die Berechnung der Stichprobenstandardabweichung. Sie dient dazu, aus einer begrenzten Trefferzahl auf die Streuung der zugrunde liegenden Population zu schließen.
Die getrennte Angabe von sₓ und sᵧ zeigt, ob die Treffer in horizontaler und vertikaler Richtung unterschiedlich stark streuen. Das ADS-44 nennt Varianz, Standardabweichung und wahrscheinlichen Fehler als gebräuchliche Streumaße ballistischer Trefferverteilungen.[4]
Varianz
Die Varianz ist das Quadrat der Standardabweichung:
Varianz = s²
Da sie quadrierte Einheiten besitzt, beispielsweise mm² oder mrad², ist sie weniger anschaulich als die Standardabweichung. Sie spielt jedoch eine zentrale Rolle in statistischen Berechnungen und Modellen.
Circular Error Probable
Der Circular Error Probable, abgekürzt CEP, ist ein wahrscheinlichkeitsbezogenes kreisförmiges Streumaß.
Der CEP entspricht dem Radius eines Kreises um die tatsächliche mittlere Treffpunktlage, der 50 Prozent der Treffer einer zugrunde gelegten Population einschließt. Das ADS-44 beschreibt den CEP entsprechend als Radius eines Kreises, der 50 Prozent der Populationstreffer enthält.[4]
Der CEP ist nicht einfach der Radius eines Kreises, der die Hälfte der tatsächlich beobachteten Treffer einer kleinen Schussserie einschließt. Er ist ein Populationsparameter beziehungsweise ein daraus geschätztes Wahrscheinlichkeitsmaß und setzt eine geeignete statistische Modellierung der Trefferverteilung voraus.
Entsprechend können auch andere Wahrscheinlichkeitsradien angegeben werden, beispielsweise:
-
R₅₀: Radius für 50 Prozent der erwarteten Treffer,
-
R₉₀: Radius für 90 Prozent der erwarteten Treffer,
-
R₉₅: Radius für 95 Prozent der erwarteten Treffer.
Der zugrunde gelegte Berechnungsweg und das angenommene Verteilungsmodell müssen dabei angegeben werden.
Lineare und winkelbezogene Streumaße
Ein Streumaß kann linear, beispielsweise in Millimetern oder Zentimetern, oder als Winkelmaß angegeben werden.
Für kleine Winkel gilt näherungsweise:
Streumaß in mrad = Streumaß in mm ÷ Entfernung in m
Beispiel:
Eine Streuung von 80 mm auf 200 m entspricht:
80 mm ÷ 200 m = 0,4 mrad
Lineare Streumaße sind nur zusammen mit der Schussentfernung vollständig interpretierbar. Für Vergleiche unterschiedlicher Entfernungen ist eine winkelbezogene Angabe zweckmäßiger.
Abgrenzung zur Präzision
Das Streumaß ist eine berechnete Kennzahl. Präzision bezeichnet dagegen das Ausmaß der Übereinstimmung wiederholter Ergebnisse unter festgelegten Bedingungen.
Ein kleineres Streumaß weist bei gleicher Auswertungsmethode, Trefferzahl und Versuchsbedingung auf eine höhere Präzision hin. Streumaß und Präzision sind dennoch nicht begrifflich identisch.
Ein Streumaß sagt außerdem nichts darüber aus, ob die mittlere Treffpunktlage mit dem Zielpunkt übereinstimmt. Eine eng zusammenliegende Treffergruppe kann deutlich vom Zielpunkt abweichen und damit eine hohe Präzision, aber eine geringe Richtigkeit besitzen.
Abgrenzung zum Hüllkreis
Der Hüllkreis ist ein bestimmtes geometrisches Streumaß. Er umschließt sämtliche ausgewerteten Trefferzentren mit dem kleinstmöglichen Kreis.
Sein Durchmesser muss nicht mit der Extremstreuung übereinstimmen. Bei bestimmten geometrischen Trefferanordnungen kann der kleinste umschließende Kreis einen größeren Durchmesser besitzen als der größte Abstand zwischen zwei Treffern.
Der Begriff Streumaß ist deshalb der Oberbegriff; Hüllkreis, Extremstreuung, mittlerer Radius und Standardabweichung sind unterschiedliche konkrete Streumaße.
Vergleichbarkeit
Streumaße sind nur unmittelbar miteinander vergleichbar, wenn mindestens folgende Bedingungen übereinstimmen oder berücksichtigt werden:
-
verwendetes Streumaß,
-
Trefferzahl,
-
Schussentfernung,
-
Auswertung von Trefferzentren oder Lochrändern,
-
verwendete Einheit,
-
Ziel- und Koordinatensystem,
-
Umgang mit nicht erfassten Treffern,
-
Ausschlussregeln und
-
wesentliche Versuchsbedingungen.
Die Angabe „Streukreis 30 mm“ ist ohne Erläuterung der Messmethode und Trefferzahl nicht eindeutig. Es muss erkennbar sein, ob damit beispielsweise die Extremstreuung, der Durchmesser eines Hüllkreises oder ein wahrscheinlichkeitstheoretischer Durchmesser gemeint ist.
Aussagegrenzen
Jedes aus einer begrenzten Trefferzahl berechnete Streumaß ist nur ein Schätzwert für die zugrunde liegende Streuung des Systems.
Besonders die Extremstreuung kann bei kleinen Serien zufällig sehr gering erscheinen und mit zunehmender Trefferzahl anwachsen. Mittlerer Radius und Standardabweichung nutzen zwar alle Treffer, unterliegen bei kleinen Stichproben aber ebenfalls einer erheblichen Schätzunsicherheit.
Unterschiedliche Streumaße dürfen nicht ohne zusätzliche Annahmen ineinander umgerechnet werden. Eine Umrechnung setzt insbesondere Kenntnisse oder Annahmen über Form und Verteilung der Trefferpopulation voraus.
Praktische Bedeutung
Streumaße ermöglichen:
-
die quantitative Beurteilung der Präzision,
-
den Vergleich von Waffen-Munitions-Kombinationen,
-
die Untersuchung veränderter Versuchsbedingungen,
-
die Bewertung ballistischer Modelle,
-
die Abschätzung von Trefferwahrscheinlichkeiten und
-
die Dokumentation der Leistungsfähigkeit eines Systems.
Für eine wissenschaftlich belastbare Angabe sollten neben dem Zahlenwert immer das verwendete Streumaß, die Trefferzahl, die Entfernung, die Einheit und die Auswertungsmethode genannt werden.
Fundstellen
[1] National Institute of Standards and Technology: Engineering Statistics Handbook, Abschnitt 1.3.5.6 „Measures of Scale“. Darstellung verschiedener statistischer Streumaße und ihrer unterschiedlichen Empfindlichkeit gegenüber Extremwerten. NIST Engineering Statistics Handbook
[2] Sporting Arms and Ammunition Manufacturers’ Institute: Glossary – Group Size. SAAMI nennt unter anderem Extreme Spread, Mean Radius sowie horizontale und vertikale Extremstreuung als mögliche Gruppenmaße. SAAMI Glossary – Group Size
[3] Sporting Arms and Ammunition Manufacturers’ Institute: Glossary – Mean Radius. SAAMI Glossary – Mean Radius
[4] U.S. Army Aviation and Missile Command: Aeronautical Design Standard ADS-44 – Armament/Fire Control System, Airborne. Abschnitte 3.1.16, 3.1.21 sowie Anhang E zur statistischen Beschreibung ballistischer Trefferverteilungen. ADS-44 als PDF
[5] DIN ISO 3534-2:2013-12: Statistik – Begriffe und Formelzeichen – Teil 2: Angewandte Statistik. Normeninformation bei DIN Media
MITTLERER RADIUS
Englisch: mean radius (MR)
Kurzdefinition
Der mittlere Radius ist der arithmetische Mittelwert aller Abstände zwischen den einzelnen Trefferzentren und der mittleren Treffpunktlage einer Treffergruppe.
Berechnung
Für jeden Treffer wird zunächst der Abstand von der mittleren Treffpunktlage berechnet:
rᵢ = √((xᵢ − x̄)² + (yᵢ − ȳ)²)
Anschließend werden sämtliche Abstände gemittelt:
MR = (r₁ + r₂ + … + rₙ) ÷ n
Das Ergebnis wird als lineares Maß, beispielsweise in Millimetern, oder als Winkelmaß in mrad angegeben.
Fachliche Einordnung
Der mittlere Radius berücksichtigt im Gegensatz zur Extremstreuung sämtliche Treffer einer Gruppe. Er beschreibt damit die durchschnittliche Entfernung der Treffer vom Gruppenmittelpunkt und ist weniger von nur zwei außen liegenden Treffern abhängig.
Ein kleiner mittlerer Radius weist unter vergleichbaren Bedingungen auf eine hohe Präzision hin. Er sagt jedoch nichts darüber aus, ob die Treffergruppe am Zielpunkt liegt.
Abgrenzung
Der mittlere Radius ist nicht:
-
der Radius des Hüllkreises,
-
die Hälfte der Extremstreuung oder
-
der Abstand der mittleren Treffpunktlage vom Zielpunkt.
Der Hüllkreis erfasst die äußere Begrenzung der Gruppe. Der mittlere Radius beschreibt dagegen die durchschnittliche Lage aller Treffer um das Gruppenzentrum.
Aussagegrenzen
Auch der mittlere Radius ist ein aus einer begrenzten Trefferzahl berechneter Schätzwert. Vergleiche sind nur sinnvoll, wenn Trefferzahl, Entfernung, Auswertungsmethode und wesentliche Versuchsbedingungen übereinstimmen.
Nicht gewertete oder ausgeschlossene Treffer müssen dokumentiert werden.
Praktische Bedeutung
Der mittlere Radius eignet sich besonders für den Vergleich von Waffen-Munitions-Kombinationen und wiederholten Schussserien. Da alle Treffer einbezogen werden, liefert er häufig eine aussagekräftigere Beschreibung der Gruppenstreuung als die reine Extremstreuung.
Fundstellen
[1] Sporting Arms and Ammunition Manufacturers’ Institute: Glossary – Mean Radius. Definition als arithmetischer Mittelwert der Abstände aller Schusslochzentren vom berechneten Gruppenzentrum. SAAMI Glossary
[2] National Institute of Standards and Technology: Engineering Statistics Handbook, Abschnitt 1.3.5.6 „Measures of Scale“. NIST Engineering Statistics Handbook
[3] DIN ISO 3534-2:2013-12: Statistik – Begriffe und Formelzeichen – Teil 2: Angewandte Statistik. DIN Media
STANDARD-ABWEICHUNG
Englisch: standard deviation (SD)
Kurzdefinition
Die Standardabweichung ist ein statistisches Streumaß. Sie beschreibt, wie stark einzelne Werte um ihren Mittelwert streuen. Bei einer Treffergruppe werden die horizontale und vertikale Streuung getrennt betrachtet.
Berechnung
Für eine Treffergruppe aus n Treffern gelten:
sₓ = √(Σ(xᵢ − x̄)² ÷ (n − 1))
sᵧ = √(Σ(yᵢ − ȳ)² ÷ (n − 1))
Dabei bezeichnen x̄ und ȳ die Koordinaten der mittleren Treffpunktlage.
Die Standardabweichung besitzt dieselbe Einheit wie die Trefferkoordinaten, beispielsweise Millimeter oder mrad.
Fachliche Einordnung
Im Gegensatz zur Extremstreuung berücksichtigt die Standardabweichung sämtliche Treffer. Durch die Quadrierung der Abstände erhalten weiter außen liegende Treffer ein höheres Gewicht.
Kleine Werte für sₓ und sᵧ weisen unter vergleichbaren Bedingungen auf eine hohe Präzision hin. Die Lage der Treffergruppe zum Zielpunkt und damit ihre Richtigkeit wird dadurch nicht beschrieben.
Unterschiedliche Werte für sₓ und sᵧ zeigen, dass die Treffergruppe horizontal und vertikal verschieden stark streut.
Abgrenzung
Die Varianz ist das Quadrat der Standardabweichung:
Varianz = s²
Die Standardabweichung ist außerdem weder ein Kreisradius noch mit dem mittleren Radius oder dem CEP gleichzusetzen.
Bei einer eindimensionalen Normalverteilung liegen ungefähr 68 Prozent der Werte innerhalb von ±1 Standardabweichung um den Mittelwert. Diese Regel gilt getrennt für eine Koordinatenrichtung und darf nicht unmittelbar auf eine zweidimensionale Kreisfläche übertragen werden.
Aussagegrenzen
Die aus einer begrenzten Treffergruppe berechnete Standardabweichung ist nur ein Schätzwert. Trefferzahl, Auswertungsmethode und Versuchsbedingungen müssen deshalb angegeben werden. Bei wenigen Treffern kann das Ergebnis erheblich zwischen einzelnen Serien schwanken.
Praktische Bedeutung
Die getrennte Bestimmung von sₓ und sᵧ ermöglicht einen belastbaren Vergleich von Treffergruppen und bildet eine Grundlage für weiterführende Wahrscheinlichkeitsmaße und ballistische Streuungsmodelle.
Fundstellen
[1] National Institute of Standards and Technology: Engineering Statistics Handbook, Abschnitt 1.3.5.6 „Measures of Scale“. NIST Engineering Statistics Handbook
[2] U.S. Army Aviation and Missile Command: Aeronautical Design Standard ADS-44, Anhang E.2.1. Berechnung horizontaler und vertikaler Standardabweichungen ballistischer Trefferverteilungen. ADS-44 als PDF
[3] DIN ISO 3534-2:2013-12: Statistik – Begriffe und Formelzeichen – Teil 2: Angewandte Statistik. DIN Media
CIRCULAR ERROR PROBABLE
Deutsche Bezeichnung: wahrscheinlicher Kreisfehler; beschreibend auch Kreisfehlerwahrscheinlichkeit
Abkürzung: CEP
Deutsche Beschreibung: Kreisfehlerwahrscheinlichkeit beziehungsweise wahrscheinlicher Kreisfehler
Kurzdefinition
Der Circular Error Probable ist der Radius eines Kreises, innerhalb dessen 50 Prozent der Treffer einer zugrunde gelegten Population zu erwarten sind.
Fachliche Einordnung
Wird der Kreis um die tatsächliche mittlere Treffpunktlage zentriert, beschreibt der CEP die Streuung und damit einen Aspekt der Präzision.
Wird er dagegen um den Zielpunkt gebildet, fließen sowohl die Streuung als auch die Abweichung der mittleren Treffpunktlage ein. In diesem Fall beschreibt er die Genauigkeit des Gesamtsystems.
Bei jeder CEP-Angabe muss deshalb eindeutig benannt werden, auf welchen Mittelpunkt sie sich bezieht.
Für eine kreisförmige zweidimensionale Normalverteilung mit gleichen Standardabweichungen in beiden Achsen gilt:
CEP₅₀ ≈ 1,177 · σ
Bei unterschiedlich großer horizontaler und vertikaler Streuung ist diese einfache Beziehung nicht unmittelbar anwendbar.
Abgrenzung
Der CEP ist:
-
ein Radius und kein Durchmesser,
-
ein Wahrscheinlichkeitsmaß und kein Hüllkreis,
-
nicht der mittlere Radius und
-
nicht einfach der kleinste Kreis, der die Hälfte einer beobachteten Treffergruppe enthält.
Neben CEP₅₀ können weitere Wahrscheinlichkeitsradien verwendet werden, beispielsweise R₉₀ oder R₉₅. Der Index bezeichnet den erwarteten prozentualen Anteil der Treffer innerhalb des jeweiligen Radius.
Aussagegrenzen
Der CEP wird aus einer begrenzten Zahl von Treffern geschätzt und hängt vom verwendeten Berechnungsverfahren sowie vom angenommenen Verteilungsmodell ab. Bei kleinen Stichproben oder deutlich elliptischen Trefferbildern kann die Schätzung erheblich unsicher sein.
Eine CEP-Angabe sollte daher immer Trefferzahl, Einheit, Entfernung, Kreismittelpunkt und Berechnungsmethode enthalten.
Praktische Bedeutung
Der CEP ermöglicht eine wahrscheinlichkeitstheoretische Beschreibung ballistischer Trefferverteilungen. Er wird insbesondere zur Bewertung von Waffensystemen, zur Abschätzung von Trefferwahrscheinlichkeiten und in ballistischen Simulationsmodellen verwendet.
Fundstellen
[1] U.S. Army Aviation and Missile Command: Aeronautical Design Standard ADS-44, Abschnitte 3.1.16 und E.5.1. Definition des CEP als Radius eines Kreises, der 50 Prozent der Populationstreffer enthält. ADS-44 als PDF
[2] DIN ISO 3534-1:2009-10: Statistik – Begriffe und Formelzeichen – Teil 1: Wahrscheinlichkeit und allgemeine statistische Begriffe. DIN Media
Treffer-wahrscheinlichkeit
Englisch: probability of hit
Kurzdefinition
Die Trefferwahrscheinlichkeit beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schuss unter festgelegten Bedingungen eine definierte Trefferfläche oder ein bestimmtes Zielvolumen schneidet.
Sie wird als Wert zwischen 0 und 1 oder als Prozentangabe ausgedrückt.
Fachliche Einordnung
Die Trefferwahrscheinlichkeit hängt insbesondere ab von:
-
Größe und Form der Trefferfläche,
-
Entfernung,
-
mittlerer Treffpunktlage,
-
horizontaler und vertikaler Streuung sowie
-
den berücksichtigten Waffen-, Munitions-, Umwelt- und Bedienereinwirkungen.
Sie kann aus einem statistischen Modell berechnet oder aus Schussversuchen geschätzt werden.
Bei n Schüssen und k Treffern beträgt die beobachtete Trefferquote:
p̂ = k ÷ n
Die Trefferquote ist jedoch nur ein Stichprobenergebnis und nicht mit der zugrunde liegenden Trefferwahrscheinlichkeit gleichzusetzen.
Mehrere Schüsse
Wird für jeden Schuss dieselbe Trefferwahrscheinlichkeit p angenommen und gelten die Schüsse als voneinander unabhängig, beträgt die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Treffer bei n Schüssen:
Pₘᵢₙdₑₛₜₑₙₛ ₁ = 1 − (1 − p)ⁿ
In der Praxis können aufeinanderfolgende Schüsse jedoch durch gemeinsame Einflüsse wie Windfehler oder eine verlagerte Treffpunktlage miteinander verbunden sein. Die Annahme vollständiger Unabhängigkeit ist deshalb nicht immer erfüllt.
Abgrenzung
Trefferwahrscheinlichkeit ist nicht gleichbedeutend mit:
-
beobachteter Trefferquote,
-
Präzision,
-
CEP oder
-
Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Wirkung.
Ein geometrischer Treffer beschreibt zunächst nur das Erreichen der definierten Trefferfläche. Welche Wirkung daraus entsteht, ist eine gesonderte endballistische Fragestellung.
Aussagegrenzen
Jede Angabe benötigt eindeutig definierte Bedingungen. Ohne Zielgröße, Entfernung, Streuungsmodell und berücksichtigte Unsicherheiten ist eine Trefferwahrscheinlichkeit nicht nachvollziehbar.
Kleine Versuchsumfänge können zu stark schwankenden Trefferquoten führen und erlauben nur eine unsichere Schätzung der tatsächlichen Wahrscheinlichkeit.
Praktische Bedeutung
Trefferwahrscheinlichkeiten ermöglichen den Vergleich von Waffen-Munitions-Systemen und die Beurteilung, wie sich Unsicherheiten der Entfernung, des Windes, der Geschossgeschwindigkeit oder anderer Eingangsgrößen auf das erwartete Ergebnis auswirken.
Fundstellen
[1] U.S. Army Aviation and Missile Command: Aeronautical Design Standard ADS-44, Anhang E.5.3. Definition der Einzelschuss-Trefferwahrscheinlichkeit als Wahrscheinlichkeit, dass die Flugbahn das Zielvolumen schneidet. ADS-44 als PDF
[2] National Institute of Standards and Technology: Engineering Statistics Handbook, Abschnitt 7.2.4.1 zu Konfidenzintervallen für Wahrscheinlichkeiten und Anteilswerte. NIST Engineering Statistics Handbook
[3] DIN ISO 3534-1:2009-10: Statistik – Begriffe und Formelzeichen – Teil 1: Wahrscheinlichkeit und allgemeine statistische Begriffe. DIN Media
Innenballistik
Dieser Bereich enthält Fachbegriffe zur Zündung und Verbrennung des Treibmittels, zur Gasdruckentwicklung sowie zur Beschleunigung des Geschosses innerhalb der Waffe.
Mündungs-geschwindigkeit
Englisch: Muzzle Velocity (MV)
v₀
Hinweis: Die englische Abkürzung für Mündungsgeschwindigkeit lautet MV (Muzzle Velocity).
Das zugehörige Formelzeichen wird dagegen als kleines v mit tiefgestellter Null geschrieben: v₀.
Die häufig anzutreffende Schreibweise V0 ist fachlich nicht zu empfehlen, da das große V in der Physik üblicherweise für das Volumen verwendet wird.
Da sich die tiefgestellte Null an dieser Stelle aus technischen Gründen derzeit nicht korrekt darstellen lässt, verwende ich ersatzweise die Schreibweise v0. Ich bitte um Verständnis.
Kurzdefinition
Die Mündungsgeschwindigkeit bezeichnet die Geschwindigkeit des Geschosses beim Verlassen der Mündung beziehungsweise den auf den Mündungsort zurückgerechneten Anfangswert seiner freien Flugbahn.
Fachliche Einordnung
Die Mündungsgeschwindigkeit ist eine wesentliche Eingangsgröße der Außenballistik. Für ballistische Berechnungen wird üblicherweise der Mittelwert einer repräsentativen Messserie verwendet. Die Schwankung zwischen den einzelnen Schüssen wird davon getrennt, beispielsweise durch die Standardabweichung, beschrieben.
Abgrenzung
Ein vor der Mündung aufgestellter Geschwindigkeitsmesser erfasst unmittelbar die Geschossgeschwindigkeit an seinem jeweiligen Messort vx. Dieser Wert entspricht nur dann der tatsächlichen v0, wenn das Messsystem den Geschwindigkeitsverlust zwischen Mündung und Messort berücksichtigt und auf den Mündungsort zurückrechnet.
Die gemessene Mündungsgeschwindigkeit ist außerdem von Herstellerangaben zu unterscheiden. Angaben auf Munitionsverpackungen sind Nennwerte, die unter bestimmten Prüfbedingungen ermittelt wurden und von den Werten aus der tatsächlich verwendeten Waffe abweichen können.
Praktische Bedeutung
Die Mündungsgeschwindigkeit beeinflusst bei ansonsten gleichen Bedingungen unter anderem Flugzeit, Geschossabfall, Windabweichung, Auftreffgeschwindigkeit und Auftreffenergie. Schwankungen der v0 können mit zunehmender Entfernung insbesondere zu einer vertikalen Vergrößerung des Trefferbildes beitragen.
Fundstellen
[1] Kneubuehl, Beat P. (2022): Ballistik – Theorie und Praxis. 2. Auflage, Springer, Berlin/Heidelberg, insbesondere Außenballistik, S. 153–304. DOI: 10.1007/978-3-662-64793-6
[2] Applied Ballistics: Measuring Muzzle Velocity
[3] Applied Ballistics:
Why You Cannot Trust the MV on the Box
Abgangsballistik
Dieser Bereich enthält Fachbegriffe zu den Vorgängen beim Austritt des Geschosses und der Pulvergase aus der Mündung sowie zum Übergang in den freien Flug.
Mündungsfeuer
Englisch: Secondary flash
Weiter gefasster englischer Begriff: Muzzle flash
Kurzdefinition
Mündungsfeuer bezeichnet eine nach dem Austritt der Pulvergase aus der Laufmündung entstehende sichtbare Verbrennungserscheinung. Dabei vermischen sich noch brennbare Bestandteile der heißen Pulvergase mit dem Sauerstoff der Umgebungsluft und entzünden sich außerhalb des Laufes.
Fachliche Einordnung
Das Mündungsfeuer gehört zur Abgangsballistik. Es entsteht als sekundäre Verbrennung außerhalb der Laufmündung. Insbesondere Kohlenmonoxid (CO) und Wasserstoff (H₂), die in den austretenden Pulverschwadengasen enthalten sein können, reagieren nach der Vermischung mit Luftsauerstoff weiter.
Vom eigentlichen Mündungsfeuer ist das Feuer aus der Mündung zu unterscheiden. Dieses tritt unmittelbar an der Laufmündung auf und kann unter anderem durch noch verbrennende Treibmittelbestandteile beziehungsweise die Leuchterscheinung sehr heißer Gase und Partikel verursacht werden. Das eigentliche Mündungsfeuer entsteht dagegen mit einem gewissen Abstand vor der Mündung und wird daher im Englischen präziser als secondary flash bezeichnet.
Praktische Bedeutung
Mündungsfeuer kann insbesondere bei schlechten Lichtverhältnissen die Wahrnehmung des Schützen beeinträchtigen und die Position einer Waffe optisch erkennbar machen. Stärke und Ausprägung werden unter anderem durch Treibmittel, Lauflänge, Mündungsgaszustand und verwendete Mündungseinrichtungen beeinflusst.
Fundstellen
Beat P. Kneubuehl: Ballistik – Theorie und Praxis, 2. Auflage, Springer Berlin Heidelberg, 2022, Kapitel „Abgangsballistik“, S. 133–152; Mündungsfeuer insbesondere im Abschnitt über die austretenden Pulvergase, um S. 140. ISBN 978-3-662-64792-9, DOI 10.1007/978-3-662-64793-6.
Verlinkung: offizielle Springer-Nature-Ausgabe.
G. Klingenberg; H. Mach: „Investigation of combustion phenomena associated with the flow of hot propellant gases – I: Spectroscopic temperature measurements inside the muzzle flash of a rifle“, Combustion and Flame, Vol. 27, 1976, S. 163–176, DOI 10.1016/0010-2180(76)90020-1.
Verlinkung: offizielle Elsevier-/ScienceDirect-Fundstelle.
feuer
aus der Mündung
Englisch: Primary flash
Kurzdefinition
Als Feuer aus der Mündung bezeichnet man eine unmittelbar an der Laufmündung auftretende Feuererscheinung, die insbesondere durch noch brennende Treibmittelbestandteile und sehr heiße Verbrennungsgase verursacht wird, die zusammen mit den Pulverschwadengasen aus dem Lauf austreten.
Fachliche Einordnung
Das Feuer aus der Mündung gehört zur Abgangsballistik. Es kann insbesondere dann deutlich auftreten, wenn das Geschoss den Lauf verlässt, bevor die Umsetzung des Treibmittels vollständig abgeschlossen ist beziehungsweise wenn noch heiße und reaktionsfähige Bestandteile mit den Pulverschwadengasen aus der Mündung austreten.
Besonders häufig beziehungsweise deutlich ist diese Erscheinung bei Kurzwaffen – sowohl Pistolen als auch Revolvern – zu beobachten. Die vergleichsweise kurze Lauflänge begünstigt, dass die Pulvergase die Mündung noch mit hoher Temperatur und hohem Druck verlassen. Beim Revolver können zusätzlich am Trommelspalt seitlich heiße Gase und Feuererscheinungen auftreten; diese sind vom eigentlichen Feuer aus der Laufmündung zu unterscheiden.
Das Feuer aus der Mündung ist außerdem vom Mündungsfeuer abzugrenzen. Während das Feuer aus der Mündung unmittelbar an beziehungsweise unmittelbar vor der Laufmündung entsteht, bildet sich das Mündungsfeuer weiter außerhalb des Laufes durch die Reaktion brennbarer Bestandteile der austretenden Pulvergase mit dem Sauerstoff der Umgebungsluft.
Praktische Bedeutung
Ein ausgeprägtes Feuer aus der Mündung ist besonders bei schlechten Lichtverhältnissen gut sichtbar und kann die Wahrnehmung des Schützen beeinträchtigen. Seine Stärke wird unter anderem durch Lauflänge, Treibmittel, Laborierung und den beim Geschossaustritt herrschenden Gaszustand beeinflusst.
Fundstellen
Beat P. Kneubuehl: Ballistik – Theorie und Praxis, 2. Auflage, Springer Berlin Heidelberg, 2022, Kapitel 4 „Abgangsballistik“, Abschnitt 4.2.2 „Feuererscheinungen“, S. 139–140. ISBN 978-3-662-64792-9, DOI 10.1007/978-3-662-64793-6. Kneubuehl verwendet ausdrücklich die Bezeichnung „Feuer aus Mündung“ und den englischen Begriff primary flash.
G. Klingenberg; H. Mach: „Investigation of combustion phenomena associated with the flow of hot propellant gases – I: Spectroscopic temperature measurements inside the muzzle flash of a rifle“, Combustion and Flame, Vol. 27, 1976, S. 163–176, DOI 10.1016/0010-2180(76)90020-1. Die experimentelle Untersuchung unterscheidet primary flash, intermediate flash und secondary flash und weist den primary flash unmittelbar an der Laufmündung nach.
Abgangsfehler
Abgangsfehlerwinkel Englisch: Angle of Jump
Kurzdefinition
Kurzdefinition
Der Abgangsfehler ist die Winkeldifferenz zwischen dem durch den Zielvorgang eingestellten Schusswinkel und dem effektiven Abgangswinkel des Geschosses.
Fachliche Einordnung
Der Abgangsfehler gehört zur Abgangsballistik. Er beschreibt die Abweichung zwischen der durch das Zielen beziehungsweise die Ausrichtung der Waffe vorgegebenen Richtung und der tatsächlichen Anfangsrichtung, mit der das Geschoss die Waffe verlässt.
Zu den Ursachen können insbesondere Bewegungen und Schwingungen des Laufes beziehungsweise Rohres während des Schussvorgangs sowie weitere dynamische Vorgänge beim Geschossaustritt gehören. Der tatsächliche Abgangswinkel kann dadurch geringfügig vom zuvor eingestellten Schusswinkel abweichen.
Praktische Bedeutung
Bereits kleine Abgangsfehlerwinkel können mit zunehmender Schussentfernung zu einer messbaren Verlagerung des Treffpunktes führen. Für die Präzision einer Waffen-Munitions-Kombination ist deshalb nicht allein entscheidend, welcher Winkel vor dem Schuss eingestellt wurde, sondern auch, wie reproduzierbar das Geschoss die Mündung tatsächlich verlässt.
Fundstellen
Beat P. Kneubuehl: Geschosse. Definition „Abgangsfehler“.
Printquelle – keine Online-Verlinkung.
Die genaue Band-, Seiten- beziehungsweise Abschnittsangabe wird nur ergänzt, sobald sie anhand des vorliegenden Exemplars eindeutig festgestellt ist.
Beat P. Kneubuehl: Ballistik – Theorie und Praxis, 2. Auflage, Springer, 2022, Kapitel „Abgangsballistik“, S. 133–152, insbesondere Abschnitt zur Bestimmung des Abgangsfehlerwinkels. DOI: 10.1007/978-3-662-64793-6.
Verifizierte Originalquelle: Springer Nature – Ballistik: Theorie und Praxis.
Außenballistik
Dieser Bereich enthält Fachbegriffe zum freien Flug des Geschosses, zu den dabei wirkenden aerodynamischen Kräften, zur Stabilisierung und zur Berechnung der Flugbahn.
FLUGBAHN
Englisch: trajectory
Kurzdefinition
Die Flugbahn ist die räumliche Bahnkurve, die der Schwerpunkt eines Geschosses während seines Fluges durchläuft. Wird zusätzlich angegeben, zu welchem Zeitpunkt sich das Geschoss an einem bestimmten Punkt dieser Kurve befindet, ist auch der zeitliche Verlauf seiner Bewegung beschrieben.
Fachliche Einordnung
Die Flugbahn ist grundsätzlich dreidimensional. Darstellungen in Flugbahntabellen oder Diagrammen zeigen häufig nur ihre Projektion in eine senkrechte oder waagerechte Ebene.
Ihr Verlauf ergibt sich aus den Anfangsbedingungen des Geschosses und den während des Fluges einwirkenden Kräften. Zu den wesentlichen Eingangsgrößen gehören die anfängliche Position und Geschwindigkeit, die Schussrichtung, die Eigenschaften des Geschosses, die atmosphärischen Bedingungen und das verwendete Widerstandsmodell. Abhängig von Aufgabenstellung und erforderlicher Genauigkeit können weitere Einflüsse berücksichtigt werden.
Die Bewegung des Geschossschwerpunktes entlang der Flugbahn ist von den Eigenbewegungen des Geschosses zu unterscheiden. Drehung, Gieren oder Nicken können das Flugverhalten beeinflussen, sind aber nicht mit der Flugbahn selbst gleichzusetzen.
Abgrenzung
Die Flugbahn ist nicht mit der Visierlinie gleichzusetzen. Die Visierlinie ist eine geometrisch gerade Bezugslinie des Visiersystems, während die Flugbahn unter dem Einfluss äußerer Kräfte gekrümmt verläuft.
Auch die Seelenachse beziehungsweise Laufachse ist lediglich eine geometrische Bezugslinie der Waffe. Sie stimmt weder zwangsläufig mit der Abgangsrichtung des Geschosses noch mit dessen Flugbahn überein.
Der Geschossabfall ist ebenfalls kein Synonym für die Flugbahn. Er bezeichnet nur eine bestimmte vertikale Abweichung des Geschosses gegenüber einer festgelegten Bezugslinie. Ohne Benennung dieser Bezugslinie ist eine Angabe zum Geschossabfall nicht eindeutig.
Praktische Bedeutung
Außenballistische Berechnungen prognostizieren die Flugbahn unter festgelegten Bedingungen. Ihre Aussagekraft hängt von der Qualität der Eingangsgrößen, dem verwendeten Rechenmodell und der korrekten Festlegung des Bezugssystems ab.
Für die praktische Anwendung müssen deshalb unter anderem Ausgangsgeschwindigkeit, Geschossdaten, Visierhöhe, Einschießbedingungen, Schussrichtung und atmosphärische Verhältnisse nachvollziehbar dokumentiert werden. Eine berechnete Flugbahn beschreibt eine Prognose; die tatsächlichen Geschosslagen einzelner Schüsse unterliegen zusätzlich den jeweiligen Streuungen und Unsicherheiten.
Fundstellen
Kneubuehl (2022), S. 153–304; Kneubuehl (2024), S. 47–130. Vollständige bibliografische Angaben befinden sich im Quellenverzeichnis am Ende des Glossars.
Restgeschwindigkeit
Englisch: Remaining Velocity beziehungsweise Retained Velocity
Formelzeichen und Einheit: vx, üblicherweise angegeben in Metern pro Sekunde (m/s) oder Fuß pro Sekunde (ft/s).
vₓ
Kurzdefinition
Die Restgeschwindigkeit bezeichnet die Geschwindigkeit, die ein Geschoss an einem bestimmten Punkt beziehungsweise nach einer festgelegten Flugstrecke x noch besitzt.
Fachliche Einordnung
Nach dem Verlassen der Mündung wird das Geschoss insbesondere durch den aerodynamischen Widerstand abgebremst. Wie schnell seine Geschwindigkeit abnimmt, hängt unter anderem von seinem Widerstandsverhalten, den atmosphärischen Bedingungen und seiner Mündungsgeschwindigkeit ab.
Die Restgeschwindigkeit ist daher keine feste Geschosseigenschaft, sondern gilt immer für eine bestimmte Entfernung und definierte Flugbedingungen.
Abgrenzung
Die Mündungsgeschwindigkeit v0 beschreibt die Geschwindigkeit am Beginn der freien Flugbahn. Die Restgeschwindigkeit vx bezeichnet dagegen die Geschwindigkeit an einem beliebigen späteren Punkt der Flugbahn.
Wird vx unmittelbar beim Auftreffen auf ein Zielmedium betrachtet, spricht man von der Auftreffgeschwindigkeit (Impact Velocity). Die Restgeschwindigkeit ist außerdem nicht mit der mittleren Geschwindigkeit über die gesamte Flugstrecke gleichzusetzen.
Praktische Bedeutung
Die Restgeschwindigkeit beeinflusst unter anderem die Flugzeit, den Übergang zwischen Überschall-, transsonischem und Unterschallbereich sowie die beim Auftreffen vorhandene kinetische Energie. Sie ist deshalb sowohl für außenballistische Berechnungen als auch für die Beurteilung endballistischer Vorgänge von Bedeutung.
Fundstellen
[1] Kneubuehl, Beat P. (2022): Ballistik – Theorie und Praxis. 2. Auflage, Springer, Berlin/Heidelberg, insbesondere Außenballistik, S. 153–304. DOI: 10.1007/978-3-662-64793-6
[2] Applied Ballistics: Velocity Decay between Muzzle and Chronograph
[3] Litz, Bryan (2021): Understanding Long Range Bullets – Part 2: Practical Considerations and Decision Making
Flugzeit
Englisch: time of flight (Abkürzung: TOF, teilweise auch ToF)
Formelzeichen: t; Abkürzung: TOF; Einheit: Sekunde (s).
(TOF)
Kurzdefinition
Die Flugzeit bezeichnet die Zeitspanne, die ein Geschoss vom Verlassen der Mündung bis zum Erreichen einer festgelegten Entfernung oder eines Zieles benötigt.
Fachliche Einordnung
Die Flugzeit ergibt sich aus dem Geschwindigkeitsverlauf des Geschosses über die gesamte Flugstrecke. Da das Geschoss durch den Luftwiderstand abgebremst wird, darf sie nicht allein aus Entfernung und Mündungsgeschwindigkeit berechnet werden.
Vereinfacht gilt:
Flugzeit = Flugstrecke ÷ mittlere Geschwindigkeit
Für eine genaue Bestimmung muss dagegen die sich fortlaufend verändernde Geschwindigkeit vx berücksichtigt werden.
Abgrenzung
Die Flugzeit beginnt mit dem Verlassen der Mündung. Vorgänge vor dem Geschossaustritt, etwa Zündung, Druckaufbau und Beschleunigung im Lauf, gehören zur Innenballistik und werden nicht zur Flugzeit gerechnet.
Sie ist außerdem von der Schalllaufzeit zu unterscheiden. Das Geräusch eines Treffers benötigt nach dem Geschosseinschlag zusätzliche Zeit, um zum Beobachter zurückzugelangen.
Praktische Bedeutung
Mit zunehmender Flugzeit wirken Schwerkraft und atmosphärische Einflüsse länger auf das Geschoss ein. Die Flugzeit ist deshalb unter anderem für die Berechnung der Flugbahn, der Windabweichung und des Vorhaltes auf bewegte Ziele von Bedeutung.
Fundstellen
[1] Kneubuehl, Beat P. (2022): Ballistik – Theorie und Praxis. 2. Auflage, Springer, Berlin/Heidelberg, insbesondere Außenballistik, S. 153–304. DOI: 10.1007/978-3-662-64793-6
[2] Kestrel Instruments: Kestrel 5700 Ballistics Weather Meter – Instruction Manual, Begriff ToF – Time of Flight. Bedienungsanleitung
[3] Litz, Bryan (2021): Understanding Long Range Bullets – Part 2: Practical Considerations and Decision Making
Geschossabfall
Englisch: bullet drop, kurz drop
Formelzeichen und Einheit: Es besteht kein einheitliches Formelzeichen. Der lineare Geschossabfall wird meist in Zentimetern oder Metern angegeben. Die daraus abgeleitete Höhenkorrektur wird häufig in Milliradiant (mrad) oder Bogenminute (MOA) dargestellt.
Kurzdefinition
Der Geschossabfall bezeichnet die vertikale Abweichung eines Geschosses gegenüber einer festgelegten Bezugslinie oder einem festgelegten Bezugspunkt.
Fachliche Einordnung
Die Schwerkraft verändert die Geschossbewegung während der gesamten Flugzeit nach unten. Die Größe des Geschossabfalls hängt deshalb insbesondere von der Flugzeit, der Abgangsrichtung, dem Geschwindigkeitsverlust und der gewählten Bezugslinie ab.
Für einen horizontal abgegangenen Körper ohne Luftwiderstand gilt vereinfacht:
Δy = ½ · g · t²
Dabei bezeichnet Δy die Fallstrecke, g die Schwerebeschleunigung und t die Flugzeit. Diese Gleichung ist lediglich ein vereinfachtes physikalisches Modell und keine vollständige ballistische Flugbahnberechnung.
Abgrenzung
Der Geschossabfall ist nicht mit der gesamten Flugbahn gleichzusetzen. Er beschreibt nur deren vertikale Abweichung gegenüber einer definierten Bezugslinie.
Ebenso ist der lineare Geschossabfall von der erforderlichen Höhenkorrektur am Zielfernrohr zu unterscheiden. Die Höhenkorrektur ist ein Winkelwert, der sich zusätzlich aus Visierhöhe, Einschießentfernung und der Geometrie zwischen Laufachse, Visierlinie und Flugbahn ergibt.
Der Begriff Drop kann in ballistischen Geräten und Programmen außerdem unterschiedlich definiert sein. Deshalb muss stets geprüft werden, auf welche Bezugslinie oder welchen Bezugspunkt sich der ausgegebene Wert bezieht.
Praktische Bedeutung
Die Kenntnis des Geschossabfalls ist eine Grundlage für die Berechnung der erforderlichen Höhenkorrektur. Eine Verwechslung von linearer Abweichung und Winkelkorrektur oder eine nicht eindeutig festgelegte Bezugslinie kann zu fehlerhaften Schusswerten führen.
Fundstellen
[1] Kneubuehl, Beat P. (2022): Ballistik – Theorie und Praxis. 2. Auflage, Springer, Berlin/Heidelberg, insbesondere Außenballistik, S. 153–304. DOI: 10.1007/978-3-662-64793-6
[2] Kestrel Instruments: Kestrel 5700 Ballistics Weather Meter – Instruction Manual, Erläuterung der Ausgabegröße Drop. Bedienungsanleitung
Windabweichung
Englisch: wind deflection beziehungsweise wind drift
Formelzeichen und Einheit: Es besteht kein einheitliches Formelzeichen. Die lineare Windabweichung wird in Zentimetern oder Metern angegeben. Die daraus abgeleitete seitliche Winkelkorrektur wird üblicherweise in Milliradiant (mrad) oder Bogenminute (MOA) dargestellt.
Kurzdefinition
Die Windabweichung bezeichnet die seitliche Verlagerung eines Geschosses gegenüber seiner Flugbahn bei Windstille, die durch eine quer zur Schussrichtung wirkende Windkomponente verursacht wird.
Fachliche Einordnung
Ein Seitenwind verändert die Relativströmung zwischen Geschoss und umgebender Luft und erzeugt dadurch eine seitliche aerodynamische Kraft. Das Ausmaß der Windabweichung hängt unter anderem von Windrichtung, Windgeschwindigkeit, Windverteilung entlang der Flugstrecke, Flugzeit und Widerstandsverhalten des Geschosses ab.
Die an der Schützenposition gemessene Windgeschwindigkeit beschreibt deshalb nicht zwangsläufig die Windverhältnisse über die gesamte Flugbahn.
Abgrenzung
Die Windabweichung ist von der Windkorrektur beziehungsweise Windage zu unterscheiden. Die Windabweichung beschreibt die physikalische Verlagerung des Geschosses; die Windkorrektur bezeichnet den entgegengesetzten Winkelwert, der am Zielfernrohr eingestellt oder über das Absehen angehalten wird.
Andere seitliche Einflüsse wie Drallabweichung, Coriolis-Effekt oder eine seitliche Abgangsabweichung sind keine Windabweichung, können sich jedoch mit ihr überlagern.
Praktische Bedeutung
Fehler bei der Einschätzung von Windrichtung, Windgeschwindigkeit oder Windverteilung führen insbesondere auf größere Entfernungen zu seitlichen Treffpunktabweichungen. Eine zuverlässige Windkorrektur setzt daher sowohl eine geeignete ballistische Berechnung als auch die möglichst repräsentative Beurteilung des Windes entlang der Flugstrecke voraus.
Fundstellen
[1] Kneubuehl, Beat P. (2022): Ballistik – Theorie und Praxis. 2. Auflage, Springer, Berlin/Heidelberg, insbesondere Außenballistik, S. 153–304. DOI: 10.1007/978-3-662-64793-6
[2] Litz, Bryan (2021): Understanding Long Range Bullets – Part 2: Practical Considerations and Decision Making
[3] Kestrel Instruments: Kestrel 5700 Ballistics Weather Meter – Instruction Manual, Erläuterungen zu Windage 1 und Windage 2. Bedienungsanleitung
Ballistischer Koeffizient
Englisch: Ballistic Coefficient (BC)
Kurzdefinition
Der ballistische Koeffizient beschreibt, wie gut ein Geschoss seine Geschwindigkeit gegenüber dem Luftwiderstand beibehält. Ein höherer BC bedeutet innerhalb desselben Widerstandsmodells grundsätzlich einen geringeren Geschwindigkeitsverlust, eine kürzere Flugzeit sowie weniger Geschossabfall und Windabweichung.
Fachliche Einordnung
Der ballistische Koeffizient verbindet die Querschnittsbelastung eines Geschosses mit seiner aerodynamischen Form. In der gebräuchlichen Inch-Pound-Konvention gilt vereinfacht:
BC = SD / i = m / (i × d²)
Dabei bedeuten:
m = Geschossmasse in Pfund
d = Geschossdurchmesser in Zoll
SD = Querschnittsbelastung (Sectional Density)
i = Formfaktor gegenüber dem gewählten Referenzgeschoss
Der BC ist keine unveränderliche Geschosseigenschaft wie Masse oder Durchmesser. Sein Zahlenwert hängt vom verwendeten Widerstandsmodell, vom betrachteten Geschwindigkeitsbereich und von der Ermittlungsmethode ab.
Eine vollständige Angabe lautet deshalb beispielsweise „G1 BC 0,512“ oder „G7 BC 0,262“.
Historischer Hintergrund: vom Krupp-Versuchsgeschoss zum G1-Modell
Das G1-Referenzgeschoss wird gelegentlich verkürzt als eine Entwicklung der Firma Krupp bezeichnet. Zutreffender ist, dass die G1-Form in einer historischen Entwicklungslinie steht, zu der die Krupp-Versuche einen wichtigen Beitrag leisteten.
Krupp führte zwischen 1875 und 1881 auf dem Schießplatz Meppen umfangreiche Luftwiderstandsversuche mit Artilleriegeschossen durch. General Nikolai Mayevski wertete einen Teil dieser Versuchsdaten aus. Das dabei betrachtete flachbodige Geschoss war ungefähr drei Kaliber lang und besaß eine Ogive mit einem Radius von etwa zwei Kalibern. Seine Form entsprach weitgehend dem späteren französischen Referenzgeschoss „Projectile Type 1“.[1][2]
Die französische Commission d’Expérience de Gâvre führte eigene Versuchsreihen durch und veröffentlichte für den Projectile Type 1 eine Widerstandsfunktion. Eine später in den USA überarbeitete und auf höhere Geschwindigkeiten erweiterte Fassung dieser Gâvre-Funktion wird heute als G1-Widerstandsfunktion bezeichnet.[1]
Das Krupp-Versuchsgeschoss kann daher anschaulich als ein „Vorläufer“ oder „Muttergeschoss“ der G1-Form bezeichnet werden.
Es wäre jedoch ungenau, die heutige G1-Widerstandsfunktion ausschließlich Krupp zuzuschreiben. Die Auswertungen von Krupp, Mayevski und Ingalls sowie die Untersuchungen der Gâvre-Kommission beruhen auf unterschiedlichen Versuchsdaten, bezogen sich jedoch auf nahezu gleiche Geschossformen.[1]
Die Referenzmodelle G1 und G7
G1 und G7 bezeichnen jeweils eine normierte Referenzform und die dazugehörige Widerstandsfunktion. Die Maßzeichnung beschreibt die Form des jeweiligen Referenzgeschosses. Für eine ballistische Berechnung wird zusätzlich die zugehörige Widerstandskurve benötigt, die den Widerstandsbeiwert in Abhängigkeit von der Machzahl darstellt.[1][6]
Die geometrischen Maße der Referenzgeschosse werden als Vielfache des Geschossdurchmessers D angegeben. Dadurch sind die Formen nicht an ein bestimmtes Kaliber gebunden.
G1 – Projectile Type 1
Das G1-Referenzgeschoss besitzt eine vergleichsweise kurze Ogive und einen Flachboden.
Gesamtlänge: 3,28 D
Nasenlänge: 1,32 D
Länge des zylindrischen Körpers: 1,96 D
Ogivenradius: 2 D
Heckform: Flachboden
Die Form ähnelt älteren Artilleriegeschossen sowie kurzen Flachbodengeschossen. Ihr flaches Heck erzeugt einen vergleichsweise großen Heckwiderstand.
G7 – Projectile Type 7
Das G7-Referenzgeschoss besitzt eine längere Nase und ein ausgeprägtes Bootsheck. Es wurde 1940 als britisches Standard-Stromliniengeschoss in die Reihe der Referenzgeschosse übernommen.[1]
Gesamtlänge: 4,23 D
Nasenlänge: 2,18 D
Ogivenradius: 10 D
Länge des Körpers einschließlich Übergangsbereich: 1,45 D
Länge des Bootshecks: 0,60 D
Bootsheckwinkel: 7° 30′
Durchmesser der Heckfläche: etwa 0,842 D
Diese Form entspricht modernen Boat-Tail-, Match- und VLD-Geschossen wesentlich besser als das G1-Modell.
Die geometrischen Angaben allein genügen jedoch noch nicht für eine Flugbahnberechnung. G1 und G7 erhalten ihre rechnerische Bedeutung erst durch die jeweils zugehörige, tabellierte Widerstandsfunktion.
Zwei konkrete Geschossbeispiele
Beispiel einer G1-nahen Geschossform
Das Berger .30 Caliber 115 Grain FB Target besitzt einen Flachboden und eine Tangentialogive. Sein Durchmesser beträgt 0,308 Zoll, die Gesamtlänge 0,940 Zoll. Der Hersteller gibt einen G1 BC von 0,289 an.[3]
Aufgrund des Flachbodens und der vergleichsweise kurzen Geschossform ähnelt dieses Geschoss dem G1-Referenztyp deutlich stärker als dem G7-Modell. Es entspricht dem Referenzgeschoss jedoch nicht vollständig; G1 dient auch hier als rechnerische Näherung.
Beispiel einer G7-nahen Geschossform
Das Berger .30 Caliber 175 Grain VLD Target besitzt eine lange Nase und ein Bootsheck. Sein Durchmesser beträgt ebenfalls 0,308 Zoll, seine Gesamtlänge jedoch 1,342 Zoll.
Für dasselbe Geschoss werden folgende Werte angegeben:
G1 BC: 0,512
G7 BC: 0,262
G7-Formfaktor: 1,006
Der G7-Formfaktor von 1,006 zeigt, dass der aerodynamische Widerstand dieses Geschosses sehr nahe an dem des G7-Referenzgeschosses liegt.[3][4]
Dieses Beispiel verdeutlicht zugleich einen wichtigen Grundsatz: Die Werte 0,512 G1 und 0,262 G7 beschreiben dasselbe Geschoss. Der größere G1-Zahlenwert bedeutet nicht, dass das Geschoss im G1-Modell besser fliegt. Die beiden Werte beruhen auf unterschiedlichen Referenzkörpern und unterschiedlichen Widerstandsfunktionen.
G1- und G7-Werte dürfen deshalb nicht allein anhand ihrer Zahlenhöhe miteinander verglichen werden.
Einfluss der BC-Höhe auf die Flugbahn
Ein höherer BC bedeutet innerhalb desselben Widerstandsmodells, dass ein Geschoss gegenüber dem Referenzgeschoss weniger stark verzögert wird.
Bei gleicher Mündungsgeschwindigkeit, gleicher Einschießentfernung und gleichen atmosphärischen Bedingungen führt ein höherer BC grundsätzlich zu:
-
geringerem Geschwindigkeitsverlust,
-
höherer Restgeschwindigkeit,
-
kürzerer Flugzeit,
-
geringerem Geschossabfall und
-
geringerer Windabweichung.
Ein niedrigerer BC bewirkt entsprechend einen stärkeren Geschwindigkeitsverlust, eine längere Flugzeit sowie mehr Geschossabfall und Windabweichung.
Die Erdbeschleunigung selbst wird durch den BC nicht verändert. Der geringere Geschossabfall eines Geschosses mit höherem BC entsteht vor allem dadurch, dass es die betrachtete Entfernung in kürzerer Zeit zurücklegt und der Schwerkraft somit weniger Zeit zur Einwirkung bleibt.
Ein hoher BC sagt jedoch nicht unmittelbar aus, wie präzise ein Geschoss aus einer bestimmten Waffe schießt. Ebenso wenig erlaubt er allein eine Aussage über die Wirkung des Geschosses im Ziel.
Abgrenzungen
Ballistischer Koeffizient und Widerstandsbeiwert
Der Widerstandsbeiwert Cd beschreibt den aerodynamischen Widerstand eines Körpers bei einem bestimmten Flugzustand. Er verändert sich unter anderem mit der Machzahl.
Der ballistische Koeffizient skaliert dagegen die vollständige Widerstandskurve eines ausgewählten Referenzgeschosses. Er ersetzt daher nicht den Widerstandsbeiwert, sondern setzt das betrachtete Geschoss zu einem Referenzmodell in Beziehung.
Ballistischer Koeffizient und Formfaktor
Der Formfaktor i vergleicht den aerodynamischen Widerstand eines Geschosses mit dem Widerstand des gewählten Referenzgeschosses.
Ein Formfaktor von 1 bedeutet, dass das Geschoss dem Referenzkörper aerodynamisch entspricht. Ein Formfaktor unter 1 kennzeichnet einen geringeren, ein Wert über 1 einen höheren Widerstand gegenüber dem Referenzmodell.
Bei gleicher Querschnittsbelastung führt ein kleinerer Formfaktor zu einem höheren BC.
Ballistischer Koeffizient und Querschnittsbelastung
Die Querschnittsbelastung berücksichtigt die Geschossmasse im Verhältnis zum Quadrat des Geschossdurchmessers. Sie beschreibt, wie viel Masse hinter einer bestimmten Stirnfläche steht.
Die aerodynamische Form des Geschosses wird durch die Querschnittsbelastung jedoch nicht berücksichtigt. Erst die Verbindung aus Querschnittsbelastung und Formfaktor ergibt den ballistischen Koeffizienten.
Praktische Bedeutung
Für kurze Flachbodengeschosse ist G1 häufig die geeignetere Näherung.
Für moderne Boat-Tail-, Match- und VLD-Geschosse bildet G7 den tatsächlichen Geschwindigkeitsverlust in der Regel besser ab.
Dabei gilt:
Ein G1-Wert darf nur mit anderen G1-Werten verglichen werden.
Ein G7-Wert darf nur mit anderen G7-Werten verglichen werden.
Der verwendete Zahlenwert muss zum ausgewählten Widerstandsmodell passen.
Steht für das konkrete Geschoss ein mittels Dopplerradar ermitteltes Custom Drag Model (CDM) zur Verfügung, bildet dieses den tatsächlichen Geschwindigkeitsverlust meist genauer ab als ein einzelner G1- oder G7-Wert.[4][5]
Hinweis: Die Bezeichnung näherungsweise weist darauf hin, dass ein Ergebnis nur unter bestimmten Annahmen oder Vereinfachungen gilt. In der Ballistik werden beispielsweise einzelne Einflussgrößen vernachlässigt, um einen komplexen Zusammenhang anschaulich oder überschlägig darzustellen. Ein näherungsweise ermittelter Wert darf deshalb nicht mit einem exakten Mess- oder Berechnungsergebnis gleichgesetzt werden.
Normierte Referenzformen G1 und G7. Sämtliche Maße sind Vielfache des Geschossdurchmessers D. Die Darstellung erläutert die geometrischen Unterschiede; eine ballistische Berechnung benötigt zusätzlich die jeweils zugehörige Widerstandsfunktion.
Schematische Darstellung des Einflusses des ballistischen Koeffizienten. Innerhalb desselben Widerstandsmodells führt ein höherer BC bei sonst gleichen Bedingungen zu geringerem Geschwindigkeitsverlust, kürzerer Flugzeit, weniger Geschossabfall und geringerer Windabweichung. Die dargestellten Flugbahnen sind nicht maßstäblich.
FUNDSTELLEN
[1] McCoy, Robert L. (2012): Modern Exterior Ballistics – The Launch and Flight Dynamics of Symmetric Projectiles. 2. Auflage, Schiffer Publishing, insbesondere S. 11–16 und 51–54.
https://books.google.com/books/about/Modern_Exterior_Ballistics.html?id=sUUxuQAACAAJ
[2] Ingalls, James M. (1886): Exterior Ballistics in the Plane of Fire. Artillery School, Fort Monroe, insbesondere S. 19–30.
https://www.mori.bz.it/Balistica/Ingalls%20-%20Exterior%20ballistics.pdf
[3] Berger Bullets: „Bullet Reference Charts“. Produktmaße sowie G1- und G7-Werte der verwendeten Vergleichsgeschosse.
https://bergerbullets.com/information/lines-and-designs/bullet-reference-charts/
[4] Litz, Bryan: „Form Factors: A Useful Analysis Tool“. Berger Bullets. Erläuterung von Querschnittsbelastung, Formfaktor und G7-Anpassung.
https://bergerbullets.com/form-factors-a-useful-analysis-tool/
[5] Applied Ballistics: „Frequently Asked Questions“. Hinweise zur Auswahl von G1, G7 und Custom Drag Models.
https://appliedballisticsllc.com/faq/
[6] JBM Ballistics: „Downloads“. Tabellierte G1-, G7- und weitere Widerstandsfunktionen aus Daten des Ballistic Research Laboratory und von Winchester.
Formfaktor (i)
Englisch: Form Factor
Kurzdefinition
Der Formfaktor beschreibt den aerodynamischen Widerstand eines Geschosses im Verhältnis zu einem festgelegten Referenzgeschoss. Je kleiner der Formfaktor ist, desto strömungsgünstiger ist das Geschoss gegenüber dem gewählten Referenzmodell.
Fachliche Einordnung
Der Formfaktor verbindet die tatsächliche Geschossform mit einem Widerstandsmodell wie G1 oder G7. Vereinfacht gilt:
i = SD / BC
beziehungsweise:
BC = SD / i
Dabei bedeuten:
i = Formfaktor
SD = Querschnittsbelastung
BC = ballistischer Koeffizient
Der Formfaktor trennt den Einfluss der aerodynamischen Form weitgehend von Geschossmasse und Kaliber. Dadurch lässt sich besser beurteilen, ob ein hoher BC durch eine strömungsgünstige Form oder lediglich durch eine hohe Geschossmasse erreicht wird.[1]
Bedeutung des Zahlenwertes
Ein Formfaktor von 1,000 bedeutet, dass das Geschoss aerodynamisch dem gewählten Referenzgeschoss entspricht.
i = 1,000
Das Geschoss weist denselben Widerstand wie das Referenzgeschoss auf.
i < 1,000
Das Geschoss erzeugt weniger Widerstand und ist aerodynamisch günstiger als das Referenzgeschoss.
i > 1,000
Das Geschoss erzeugt mehr Widerstand und ist aerodynamisch ungünstiger als das Referenzgeschoss.
Ein niedrigerer Formfaktor kennzeichnet somit grundsätzlich die strömungsgünstigere Geschossform.
Einfluss der Geschossform
Der Formfaktor wird insbesondere beeinflusst durch:
-
Länge und Verlauf der Ogive,
-
Form und Durchmesser der Geschossspitze beziehungsweise des Meplats,
-
Länge und Winkel des Bootshecks,
-
Übergang zwischen Ogive und Führungsteil sowie
-
aerodynamische Qualität der gesamten Geschosskontur.
Die Länge der zylindrischen Führungsfläche besitzt für den reinen Luftwiderstand bei geringem Anstellwinkel eine deutlich geringere Bedeutung als die Gestaltung von Nase, Meplat und Heck.[1]
Berechnungsbeispiel
Das Berger .30 Caliber 175 Grain VLD Target besitzt eine Masse von 175 Grain und einen Durchmesser von 0,308 Zoll.
Zunächst wird die Geschossmasse in Pfund umgerechnet:
m = 175 / 7000 = 0,025 lb
Daraus ergibt sich die Querschnittsbelastung:
SD = 0,025 / 0,308²
SD ≈ 0,264
Für das Geschoss wird ein G7 BC von 0,262 angegeben. Der G7-Formfaktor berechnet sich deshalb wie folgt:
iG7 = 0,264 / 0,262
iG7 ≈ 1,006
Das Geschoss erzeugt damit unter den zugrunde gelegten Bedingungen ungefähr 0,6 Prozent mehr Widerstand als das G7-Referenzgeschoss. Seine aerodynamische Form entspricht dem G7-Modell daher nahezu vollständig.[1]
Abgrenzungen
Formfaktor und ballistischer Koeffizient
Der ballistische Koeffizient berücksichtigt sowohl die Querschnittsbelastung als auch die aerodynamische Form eines Geschosses. Ein hoher BC kann deshalb durch eine günstige Geschossform, eine hohe Geschossmasse oder eine Kombination aus beiden entstehen.
Der Formfaktor betrachtet dagegen vorrangig die aerodynamische Güte der Geschossform gegenüber einem Referenzmodell.
Formfaktor und Widerstandsbeiwert
Der Widerstandsbeiwert Cd beschreibt den aerodynamischen Widerstand bei einem bestimmten Flugzustand und verändert sich insbesondere mit der Machzahl.
Der Formfaktor setzt den Widerstand des tatsächlichen Geschosses ins Verhältnis zur Widerstandskurve des gewählten Referenzgeschosses. Da sich diese Übereinstimmung über den Geschwindigkeitsbereich verändern kann, ist auch der Formfaktor nicht unter allen Flugbedingungen zwingend konstant.[2]
Formfaktor und Widerstandsmodell
Ein Formfaktor muss immer zusammen mit dem verwendeten Referenzmodell angegeben oder betrachtet werden. Ein G1-Formfaktor und ein G7-Formfaktor beruhen auf unterschiedlichen Referenzkörpern und dürfen nicht ohne Weiteres gleichgesetzt werden.
Praktische Bedeutung
Der Formfaktor ermöglicht eine gezieltere Beurteilung der aerodynamischen Leistungsfähigkeit eines Geschosses als der BC allein. Besonders beim Vergleich unterschiedlich schwerer Geschosse kann er zeigen, welches Geschoss seine ballistische Leistung tatsächlich durch eine widerstandsarme Form erreicht.
Dabei gilt:
Je kleiner der Formfaktor, desto günstiger ist die aerodynamische Form gegenüber dem gewählten Referenzgeschoss.
Ein niedriger Formfaktor garantiert jedoch weder eine hohe Mündungsgeschwindigkeit noch gute Präzision, ausreichende Stabilität oder eine bestimmte Wirkung im Ziel. Diese Eigenschaften müssen gesondert betrachtet werden.
Steht ein mittels Dopplerradar ermitteltes Custom Drag Model zur Verfügung, wird der Widerstand des konkreten Geschosses unmittelbar über seine gemessene Widerstandskurve beschrieben. Die Vereinfachung durch einen einzelnen Formfaktor und ein G1- oder G7-Referenzmodell ist dann nicht mehr erforderlich.[2]
Fundstellen
[1] Litz, Bryan: „Form Factors: A Useful Analysis Tool“. Berger Bullets. Erläuterung des Zusammenhangs zwischen Querschnittsbelastung, Formfaktor und ballistischem Koeffizienten sowie Berechnungsbeispiel für das Berger .30 Caliber 175 Grain VLD Target.
https://bergerbullets.com/form-factors-a-useful-analysis-tool/
[2] Applied Ballistics: „Education“. Erläuterungen zu geschwindigkeitsabhängigen G1- und G7-Werten sowie zu den mittels Dopplerradar ermittelten Custom Drag Models. https://appliedballisticsllc.com/education/
PRÄZESSIONS-BEWEGUNG
Englisch: precession oder precessional motion
Kurzdefinition
Die Präzessionsbewegung ist die kegelförmige Bewegung der Längsachse eines drallstabilisierten Geschosses um dessen momentane Bewegungsrichtung beziehungsweise um die Tangente seiner Flugbahn.
Die Spitze des gedachten Präzessionskegels liegt im Geschossschwerpunkt.
Das Geschoss rotiert dabei gleichzeitig mit wesentlich höherer Winkelgeschwindigkeit um seine eigene Längsachse.[1][2]
Präzession bezeichnet somit nicht eine kreisförmige Bewegung des gesamten Geschosses um seine Flugbahn.
Der Geschossschwerpunkt bewegt sich entlang der Flugbahn, während die Geschosslängsachse die Bahntangente auf einem Kegelmantel umläuft.
Der zwischen Geschossachse und momentaner Bewegungsrichtung eingeschlossene Winkel wird als Anstellwinkel beziehungsweise bei dieser Bewegung als Präzessionswinkel bezeichnet.
Ursache der Präzession ist das Zusammenwirken von Eigenrotation und aerodynamischem Drehmoment. Die auf das Geschoss wirkenden Luftkräfte greifen im Allgemeinen nicht genau im Schwerpunkt an.
Dadurch entsteht ein Drehmoment, das ein nicht rotierendes Geschoss unmittelbar kippen würde. Das schnell um seine Längsachse rotierende Geschoss reagiert aufgrund seines Drehimpulses jedoch nicht durch ein sofortiges Umkippen, sondern durch eine seitlich ausweichende Änderung der Richtung seiner Rotationsachse: Es präzediert.[1][3]
Der physikalische Zusammenhang lässt sich durch
M = dL/dt
beschreiben.
Dabei bezeichnet M das auf das Geschoss wirkende äußere Drehmoment und L seinen Drehimpuls. Für ein schnell rotierendes, annähernd rotationssymmetrisches Geschoss kann der axiale Drehimpuls vereinfacht als
L ≈ Iₓ · ωₓ
angegeben werden.
Iₓ bezeichnet das axiale Massenträgheitsmoment und ωₓ die Winkelgeschwindigkeit der Eigenrotation.
Ein überwiegend senkrecht zum Drehimpuls wirkendes Drehmoment verändert hauptsächlich dessen Richtung und führt damit zur Präzessionsbewegung.[3][4]
Die Präzession wird häufig von einer weiteren Bewegung, der Nutation, überlagert.
Die Nutation entsteht insbesondere durch kurzzeitige Störungen beim Mündungsdurchgang, beispielsweise durch einen unsymmetrischen Gasabgang, Geschossverkantung oder andere Abgangsstörungen. Sie ist in der Regel eine kleinere, schnellere Schwingungsbewegung, durch die der momentane Anstellwinkel während eines Präzessionsumlaufs zusätzlich schwankt. Bei einem ausreichend stabilen Geschoss klingt die Nutation im weiteren Flug gewöhnlich weitgehend ab, während die Präzessionsbewegung fortbesteht.[2]
Die Eigenrotation, die Präzession und die Nutation sind daher voneinander zu unterscheiden:
Die Eigenrotation ist die schnelle Drehung des Geschosses um seine eigene Längsachse. Die Präzession ist die langsamere kegelförmige Umlaufbewegung dieser Längsachse um die Bahntangente.
Die Nutation ist eine zusätzlich überlagerte Schwingung, durch die sich der Winkel des Präzessionskegels periodisch verändert.
Eine Präzessionsbewegung ist bei einem drallstabilisierten Geschoss grundsätzlich ein normaler Bestandteil des Flugverhaltens und nicht mit einem instabilen Taumeln gleichzusetzen. Bei einem gyroskopisch und dynamisch stabilen Geschoss bleiben die Winkelbewegungen begrenzt oder werden aerodynamisch gedämpft. Vergrößern sich die Ausschläge dagegen während des Fluges, kann dies auf eine unzureichende dynamische Stabilität hindeuten und im Extremfall zum Überschlagen des Geschosses führen.[1][2]
Frequenz und Ausmaß der Präzessionsbewegung hängen unter anderem von der Drallgeschwindigkeit, der Geschossdrehzahl, den axialen und transversalen Massenträgheitsmomenten, der Geschossform, den aerodynamischen Momenten, dem Anstellwinkel, der Fluggeschwindigkeit, der Machzahl, der Luftdichte sowie von möglichen Abgangsstörungen ab.
Einen allgemein gültigen festen Präzessionswinkel gibt es daher nicht.
Eine ausgeprägte Präzessions- oder Nutationsbewegung vergrößert den mittleren Anstellwinkel und kann dadurch den aerodynamischen Widerstand, das Flugverhalten und die Auftrefflage des Geschosses beeinflussen. Die gyroskopische Reaktion auf die gekrümmte Flugbahn trägt außerdem zur Entstehung des Gleichgewichtsgierwinkels und damit zur Drallabweichung bei. Präzession und Drallabweichung sind jedoch nicht gleichbedeutend.
Fundstellen
Außenballistik
QUERVERWEISE
Drallstabilisierung · Nutation · Anstellwinkel · gyroskopische Stabilität · dynamische Stabilität · Drallabweichung
FUNDSTELLEN
[1] Kneubuehl, Beat P. (2022): „Außenballistik“. In: Ballistik – Theorie und Praxis. 2. Auflage, Springer, Berlin/Heidelberg, S. 153–304. DOI: 10.1007/978-3-662-64793-6
[2] Kneubuehl, Beat P. (2008): „Grundlagen“. In: Wundballistik – Grundlagen und Anwendungen. 3. Auflage, Springer, Berlin/Heidelberg, insbesondere S. 74–77. DOI: 10.1007/978-3-540-79009-9_2
[3] McCoy, Robert L. (2012): Modern Exterior Ballistics – The Launch and Flight Dynamics of Symmetric Projectiles. 2., überarbeitete Auflage, Schiffer Publishing, Atglen, Pennsylvania, ISBN 978-0-7643-3825-0. Verlagsangaben
[4] Carlucci, Donald E.; Jacobson, Sidney S. (2018): Ballistics – Theory and Design of Guns and Ammunition. 3. Auflage, CRC Press, Boca Raton, ISBN 978-1-138-05531-5. DOI: 10.1201/b22201
Pendel-bewegung
Englisch: Yawing motion
Kurzdefinition
Die Pendelbewegung bezeichnet die Hin- und Herbewegung der Geschosslängsachse gegenüber der momentanen Flugrichtung beziehungsweise der Tangente der Geschossflugbahn. Dabei verändert sich der Anstellwinkel zwischen Geschossachse und Flugrichtung fortlaufend.
Fachliche Einordnung
Pendelbewegungen treten besonders deutlich bei dralllos beziehungsweise aerodynamisch stabilisierten Geschossen, beispielsweise pfeil- oder flügelstabilisierten Geschossen, auf. Nach einer Auslenkung wirken aerodynamische Rückstell- und Dämpfungsmomente auf das Geschoss, sodass sich seine Längsachse wieder in Richtung der Flugbahn einpendelt. Bei stabiler Fluglage nimmt die Amplitude dieser Pendelbewegung im weiteren Flug ab.
Bei drallstabilisierten Geschossen kann die Bewegung der Geschossachse ebenfalls als Pendelung beschrieben werden. Sie zeigt sich dort insbesondere als Überlagerung von Präzessions- und Nutationsbewegungen. Bei gestörtem oder unzureichend stabilem Flug können dabei größere Anstellwinkel auftreten.
Praktische Bedeutung
Eine zunehmende oder nur unzureichend gedämpfte Pendelbewegung vergrößert den Anstellwinkel des Geschosses gegenüber der anströmenden Luft. Dadurch können sich Luftwiderstand und Flugverhalten verändern und die Präzision beeinträchtigt werden.
Fundstellen
Richard Emil Kutterer: Ballistik, 3. Auflage, Vieweg, 1959, Kapitel „Die Pendelgleichung des fliegenden, drallstabilisierten Geschosses auf seiner Flugbahn“, S. 54–90.
Springer – Kutterer, Ballistik
Bundesministerium der Verteidigung: Wehrwissenschaftliche Forschung – Jahresbericht 2020, einschlägiger Beitrag zu pfeilstabilisierten Geschossen und deren Pendelbewegung.
BMVg – Jahresbericht Wehrwissenschaftliche Forschung 2020 (PDF)
Beat P. Kneubuehl: Ballistik – Theorie und Praxis, 2. Auflage, Springer 2022, Kapitel Außenballistik, S. 153–304.
Springer – Kneubuehl, Ballistik
Taumeln
Englisch: Tumbling / Projectile tumbling
Kurzdefinition
Taumeln bezeichnet einen instabilen Flugzustand eines Geschosses, bei dem die Geschosslängsachse große und unregelmäßige Winkelbewegungen gegenüber der momentanen Flugrichtung ausführt. Dabei treten stark ausgeprägte Präzessions- und Nutationsbewegungen mit großen Anstellwinkeln der Geschossachse auf.
Fachliche Einordnung
Taumeln kann entstehen, wenn die für einen stabilen Geschossflug erforderliche Stabilisierung nicht ausreicht oder während des Fluges verloren geht. Die ursprünglich kleinen Bewegungen der Geschossachse können dabei stark anwachsen. Der Anstellwinkel zwischen Geschossachse und Flugrichtung wird zunehmend größer; im Extremfall kann sich das Geschoss vollständig überschlagen.
Taumeln ist damit von der normalen, kleinen und gedämpften Präzessions- und Nutationsbewegung eines stabil fliegenden Geschosses zu unterscheiden. Es kennzeichnet einen deutlich gestörten beziehungsweise instabilen Flugzustand.
Praktische Bedeutung
Ein taumelndes Geschoss besitzt einen deutlich erhöhten Luftwiderstand und verliert schneller Geschwindigkeit. Gleichzeitig verschlechtert sich die Flugstabilität und damit in der Regel auch die Präzision. Auf einer Scheibe kann starkes Taumeln durch längliche oder seitliche Einschusslöcher – sogenanntes Keyholing – erkennbar werden.
Fundstellen
Thomas Enke: Grundlagen der Waffen- und Munitionstechnik, 5., aktualisierte Auflage, WALHALLA Fachverlag, 2025, Kapitel 1.3.2.3 „Die Geschossstabilisierung und Folgsamkeit“, S. 46 ff., ISBN 978-3-8029-6024-6.
Verifizierte Originalquelle: WALHALLA – Grundlagen der Waffen- und Munitionstechnik
Verifizierte Leseprobe: WALHALLA – offizielle Leseprobe
Beat P. Kneubuehl: Ballistik – Theorie und Praxis, 2. Auflage, Springer Berlin Heidelberg, 2022, Kapitel „Außenballistik“, S. 153–304, ISBN 978-3-662-64792-9, DOI 10.1007/978-3-662-64793-6.
Verifizierte Originalquelle: Springer Nature – Ballistik: Theorie und Praxis
Leszek Baranowski: „Numerical testing of flight stability of spin-stabilized artillery projectiles“, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, Vol. 51, No. 2, 2013, S. 375–385. Die Arbeit behandelt den Übergang von stabiler Fluglage bis zum overturning (tumbling) bei unzureichender Flugstabilität.
Verifizierte wissenschaftliche Fundstelle: Journal-Nachweis – Baranowski 2013
Endballistik
Dieser Bereich enthält Fachbegriffe zur Wechselwirkung eines Geschosses mit einem Zielmedium, insbesondere zu Deformation, Zerlegung, Eindringverhalten und Energieübertragung.
Wirkung im Ziel
Englisch: Terminal Effect
Kurzdefinition
Die Wirkung im Ziel bezeichnet die tatsächlich eingetretene Veränderung des Zielmediums infolge der Wechselwirkung mit dem Geschoss.
Fachliche Einordnung
Die Wirkung im Ziel gehört zur Endballistik und beschreibt das Ergebnis der Wechselwirkung zwischen Geschoss und Zielmedium nach dem Auftreffen.
Dabei ist Wirkung vom bloßen Wirkungspotenzial beziehungsweise von der Wirkungsweise eines Geschosses zu unterscheiden: Die Wirkung beschreibt das tatsächlich eingetretene Ergebnis. Art und Ausmaß dieser Wirkung hängen sowohl von den Eigenschaften des Geschosses als auch von den Eigenschaften des jeweiligen Zielmediums und den Bedingungen beim Auftreffen ab.
Je nach Zielmedium kann sich die Wirkung beispielsweise durch Eindringen oder Durchdringen, Verformung oder Zerlegung des Geschosses, Verformung oder Zerstörung des Zielmaterials sowie – bei biologischem Gewebe – durch entsprechende Gewebeschädigungen zeigen.
Praktische Bedeutung
Die Wirkung eines Geschosses im Ziel lässt sich nicht allein aus seiner Auftreffenergie ableiten. Entscheidend ist vielmehr, wie das Geschoss mit dem jeweiligen Zielmedium wechselwirkt und welches tatsächliche Ergebnis daraus entsteht.
Fundstellen
„Wirksamkeit und Gefährlichkeit von Geschossen“, S. 203–235, DOI 10.1007/978-3-662-69018-5.
Verifizierte Originalquelle: Springer Nature.
Beat P. Kneubuehl: Ballistik – Theorie und Praxis, 2. Auflage, Springer, 2022, Kapitel „Grundzüge der Endballistik“, S. 305–356, DOI 10.1007/978-3-662-64793-6.
Verifizierte Originalquelle: Springer Nature.
Wirkungsweise
Englisch: Mechanism of terminal effect
Kurzdefinition
Die Wirkungsweise beschreibt die Art und Weise, wie ein Geschoss aufgrund seiner konstruktiven und physikalischen Eigenschaften bei der Wechselwirkung mit einem Zielmedium eine bestimmte Wirkung hervorrufen kann.
Fachliche Einordnung
Die Wirkungsweise gehört zur Endballistik. Sie beschreibt nicht das tatsächlich eingetretene Ergebnis im Ziel, sondern den physikalischen Mechanismus beziehungsweise das vorhandene Potenzial, durch das ein Geschoss eine bestimmte Wirkung erzeugen kann.
Die Wirkungsweise wird unter anderem durch Geschosskonstruktion, Auftreffgeschwindigkeit, Masse, Form und Stabilität des Geschosses sowie durch die Eigenschaften des jeweiligen Zielmediums bestimmt.
Je nach Geschoss und Zielmedium können beispielsweise Eindringen, Durchdringen, Verformung, Fragmentierung oder die Übertragung von Energie und Impuls Bestandteile der Wirkungsweise sein.
Praktische Bedeutung
Die Kenntnis der Wirkungsweise ermöglicht es, das Verhalten eines Geschosses im jeweiligen Zielmedium besser zu beurteilen. Dabei ist stets zwischen der möglichen Wirkungsweise eines Geschosses und der tatsächlich eingetretenen Wirkung im konkreten Ziel zu unterscheiden.
Fundstellen
Beat P. Kneubuehl: Handbuch Geschosse – Ballistik. Treffsicherheit. Wirksamkeit. Messtechnik, 2. Auflage, Springer, 2024, insbesondere Kapitel „Wirksamkeit und Gefährlichkeit von Geschossen“, S. 203–235. DOI 10.1007/978-3-662-69018-5.
Verifizierte Originalquelle: Springer Nature.
Beat P. Kneubuehl: Ballistik – Theorie und Praxis, 2. Auflage, Springer, 2022, Kapitel „Grundzüge der Endballistik“, S. 305–356. DOI 10.1007/978-3-662-64793-6.
Verifizierte Originalquelle: Springer Nature.
Rikoschett
Englisch: Ricochet
Gleichbedeutend: Prellschuss; im heutigen technischen Sprachgebrauch auch Abpraller
Kurzdefinition
Ein Rikoschett bezeichnet das Abprallen eines Geschosses an einer festen oder flüssigen Oberfläche, wodurch das Geschoss aus seiner ursprünglichen Flugrichtung abgelenkt wird und seinen Flug anschließend in veränderter Richtung fortsetzt.
Fachliche Einordnung
Die Bezeichnung Rikoschett ist aus dem französischen Wort ricochet („Abprall“) in die deutsche Fachsprache übernommen worden. Der englische Begriff ricochet hat denselben französischen Ursprung.
Historisch wurde der Begriff Rikoschettschuss beziehungsweise Prellschuss insbesondere für bewusst flach abgegebene Schüsse verwendet, bei denen ein Geschoss nach dem Auftreffen auf eine Oberfläche erneut abprallen und seinen Flug fortsetzen sollte.
Im modernen ballistischen Sprachgebrauch entspricht der Vorgang weitgehend dem Abprallen eines Geschosses. Die deutschen Schießstandrichtlinien definieren einen Abpraller als ein Geschoss, das durch Ab- oder Anprallen an einer Fläche beziehungsweise einem Gegenstand aus seiner ursprünglichen Flugrichtung ausgelenkt wurde und anschließend wieder stabil weiterfliegt.
Abgrenzung zum Querschläger
Ein Rikoschett beziehungsweise Abpraller und ein Querschläger sind nicht dasselbe. Ein Geschoss kann nach einem Rikoschett instabil weiterfliegen und dadurch zum Querschläger werden; ein Querschläger kann jedoch auch ohne vorheriges Abprallen entstehen.
Praktische Bedeutung
Rikoschetts können insbesondere bei flachen Auftreffwinkeln auf harte oder elastische Oberflächen auftreten. Flugrichtung, Restgeschwindigkeit und Stabilität des Geschosses nach dem Abprallen sind dabei von Auftreffwinkel, Geschwindigkeit, Geschosskonstruktion und Beschaffenheit des getroffenen Materials abhängig.
Fundstellen
Bundesministerium des Innern: Richtlinien für die Errichtung, die Abnahme und das Betreiben von Schießständen (Schießstandrichtlinien), Bekanntmachung vom 23. Juli 2012, BAnz AT 23.10.2012 B2, Glossar „Abpraller“, S. 102.
Verifizierte amtliche Originalquelle: Bundesanzeiger – Schießstandrichtlinien
Beat P. Kneubuehl: Ballistik – Theorie und Praxis, 2. Auflage, Springer, 2022, Abschnitt „Abprallende Geschosse“, S. 357–396, DOI 10.1007/978-3-662-64793-6.
Verifizierte Originalquelle: Springer – Ballistik: Theorie und Praxis
DEVA / Bundesministerium für Ernährung, Landwirtschaft und Verbraucherschutz: Abprallverhalten von Jagdmunition, wissenschaftlicher Projektbericht; enthält umfangreiche Untersuchungen zum Abprallverhalten und Literatur zu „Ricochet“ bzw. Rikoschettversuchen.
Verifizierte Fundstelle: DEVA – Projektbericht Abprallverhalten von Jagdmunition
Querschläger
Englisch: Unstable projectile; bei taumelndem Flug auch tumbling projectile
Kurzdefinition
Ein Querschläger ist ein instabil fliegendes Geschoss, dessen Längsachse während des Fluges stark von der Flugrichtung abweicht beziehungsweise zeitweise quer zu dieser steht. Ein vorheriges Abprallen an einem Gegenstand oder einer Fläche ist hierfür nicht erforderlich.
Fachliche Einordnung
Ein Querschläger kann entstehen, wenn ein Geschoss keine ausreichende Stabilisierung erhält oder diese während des Fluges verliert. Ursache kann beispielsweise ein zu geringer Geschossdrall sein. Bei stark gestörter Stabilität kann sich das Geschoss um eine Querachse drehen beziehungsweise taumelnd weiterfliegen.
Der Begriff Querschläger ist fachlich vom Abpraller zu unterscheiden. Ein Abpraller wird durch den Kontakt mit einer Fläche oder einem Gegenstand aus seiner ursprünglichen Flugrichtung abgelenkt. Dabei kann seine Stabilisierung gestört werden und das Geschoss anschließend ebenfalls instabil oder taumelnd weiterfliegen. Das Abprallen selbst ist jedoch kein notwendiges Merkmal eines Querschlägers.
Praktische Bedeutung
Durch die starke Abweichung der Geschossachse von der Flugrichtung erhöht sich der aerodynamische Widerstand erheblich. Das Geschoss verliert schneller Geschwindigkeit und weist ein nur schwer vorhersehbares Flugverhalten auf. Auf einer Scheibe können Querschläger durch längliche, ovale oder deutlich quer ausgebildete Einschusslöcher erkennbar sein.
Fundstellen
Bundesministerium des Innern: Richtlinien für die Errichtung, die Abnahme und das Betreiben von Schießständen (Schießstandrichtlinien), Bekanntmachung vom 23. Juli 2012, BAnz AT 23.10.2012 B2, Glossar „Querschläger“, S. 105.
Beat P. Kneubuehl: Vergleich der Gefährdung durch abgeprallte bleihaltige und bleifreie Jagdgeschosse, Bericht zum Forschungsvorhaben „Abprallverhalten von Jagdmunition“, Bundesanstalt für Landwirtschaft und Ernährung (BLE), Förderkennzeichen 2809HS001, 2011. Dort werden Abpraller und Querschläger ausdrücklich voneinander abgegrenzt.
Beat P. Kneubuehl: Ballistik – Theorie und Praxis, 2. Auflage, Springer Berlin Heidelberg, 2022, insbesondere Kapitel Außenballistik, S. 153–304, sowie „Abprallende Geschosse“, S. 357–396, DOI 10.1007/978-3-662-64793-6.
SCHIESSLEHRE & ANWENDUNGEN
Dieser Bereich enthält Fachbegriffe zur Schießtechnik, zur praktischen Schussausführung, zur Auswertung von Trefferbildern sowie zur Anwendung ballistischer Erkenntnisse.
Zielpunkt
Englisch: expected point of impact
Kurzdefinition
Der Zielpunkt ist der erwartete Einschlagpunkt des Geschosses.
Fundstellen
Beat P. Kneubuehl: Geschosse, Band 1/2, gedruckte Fachpublikation.
Printquelle – keine Online-Verlinkung.
Haltepunkt
Englisch: Point of Aim (POA)
Kurzdefinition
Der Haltepunkt ist der Punkt, der mit der Visiereinrichtung anvisiert werden muss, um den Zielpunkt zu treffen. Er stimmt nicht notwendigerweise mit dem Zielpunkt überein.
Fundstellen
Bundeswehr: ZDv 3/12 – Schießen mit Handwaffen, Nr. 221.
Beat P. Kneubuehl: Geschosse, S. 226, Abschnitt A.2.3.
Printquelle – keine Online-Verlinkung.
visierlinie
Englisch: Line of Sight (LOS)
Kurzdefinition
Die Visierlinie ist die Verbindungsgerade, vom Auge des Schützen zum Haltepunkt. Ist die Waffenvisierung korrekt ausgerichtet, liegt diese ebenfalls auf dieser Linie.
Fachliche Einordnung
Die Visierlinie gehört zur Schießlehre und beschreibt die beim Zielen festgelegte Blick- beziehungsweise Zielrichtung.
Bei einer mechanischen Visierung wird sie durch die Ausrichtung von Auge, Kimme beziehungsweise Diopter, Korn und Haltepunkt bestimmt. Bei einer optischen oder elektronischen Visiereinrichtung wird die Zielrichtung durch das Absehen, die Zielmarke oder den Leuchtpunkt zum Haltepunkt festgelegt.
Die Visierlinie ist von der Laufseelenachse und von der Geschossflugbahn zu unterscheiden. Sie stellt eine gedachte Gerade dar, während die Flugbahn des Geschosses unter dem Einfluss äußerer Kräfte gekrümmt verläuft.
Praktische Bedeutung
Die Visierlinie bildet eine wesentliche geometrische Bezugsgröße beim Zielen und Einschießen einer Waffe. Ihre Lage gegenüber der Laufseelenachse und der Geschossflugbahn ist unter anderem für Visierhöhe, Einschießentfernung sowie erforderliche Höhen- und Seitenkorrekturen von Bedeutung.
Fundstellen
Bundeswehr: A2-222/0-0-4750 – Schießen mit Handwaffen, Stand Juni 2015, Nr. 322. Dort wird die Visierlinie als gedachte Linie vom Auge über die Zieleinrichtung zum Haltepunkt beschrieben.
United States Marine Corps: MCRP 3-01A – Rifle Marksmanship, Chapter 9 „Zeroing“, Abschnitt 9001 a „Line of Sight“. Dort wird die Line of Sight als gerade Linie beschrieben, die vom Auge durch die Visiereinrichtung in Zielrichtung verläuft.
Mündungslinie
Englisch: Line of Fire
Kurzdefinition
Die Mündungslinie ist die Verbindungsgerade zwischen Mündung und Zielpunkt.
Fachliche Einordnung
Die Mündungslinie ist eine geometrische Bezugslinie und wird ausschließlich durch die Lage der Mündung und des Zielpunktes bestimmt. Sie ist von der Laufseelenachse und der tatsächlichen Geschossflugbahn zu unterscheiden. Liegen Mündung und Zielpunkt auf gleicher Höhe, verläuft die Mündungslinie horizontal. Bei Schüssen auf größere Entfernungen muss die Laufseelenachse in der Regel gegenüber der Mündungslinie erhöht werden, damit die gekrümmte Geschossflugbahn den Zielpunkt erreicht. Befindet sich der Zielpunkt höher oder tiefer als die Mündung, ist auch die Mündungslinie entsprechend geneigt.
Praktische Bedeutung
Die Mündungslinie dient als Bezug für die Beschreibung der Geschossflugbahn und für Winkelbeziehungen beim horizontalen sowie beim geneigten Schuss.
Fundstellen
M. Tschannen: Aussenballistik – Messtechnik und mathematische Modelle, Schweizerische Vereinigung für Militär- und Sicherheitstechnik (VSMS). Die Mündungslinie wird dort als geometrische Bezugslinie der Flugbahnberechnung verwendet; beim horizontalen Schuss bildet sie die Bezugslinie durch die Mündung zum Ziel.
Verifizierte Fundstelle:
VSMS – Aussenballistik: Messtechnik und mathematische Modelle
Department of National Defence Canada: B-GL-382-001/PT-001 – Shoot to Live, Abschnitt „Ballistics Theory – Definitions“. Dort wird Line of Fire als gerade Verbindung von der Mündung zum Ziel beschrieben. Diese Quelle dient hier ausschließlich zur Absicherung der englischen Benennung.
Verkanten
Englisch: Weapon Cant / Canting
Kantenwinkel Englisch: Cant Angle
Kurzdefinition
Verkanten bezeichnet das Drehen der Waffe um die Visierlinie. Der Winkel, um den die Waffe dabei gedreht wird, heißt Kantenwinkel.
Fachliche Einordnung
Beim Verkanten wird die Waffe um die Visierlinie gedreht. Dadurch wirkt der ursprünglich eingestellte Schusswinkel nicht mehr ausschließlich in der Vertikalen, sondern wird in eine vertikale und eine seitliche Komponente aufgeteilt. Der daraus entstehende seitliche Abgangswinkel führt mit zunehmender Schussentfernung zu einer wachsenden seitlichen Treffpunktverlagerung.
Praktische Bedeutung
Verkanten kann insbesondere auf größere Schussentfernungen zu erheblichen seitlichen Treffpunktabweichungen führen. Der Einfluss nimmt mit zunehmender Entfernung und mit stärker gekrümmter Geschossflugbahn zu. Bereits geringe, vom Schützen kaum wahrnehmbare Kantenwinkel können deshalb beim Long-Range-Schießen relevant werden.
Fundstellen
Beat P. Kneubuehl: Geschosse, S. 226, Abschnitt A.2.3.
Printquelle – keine Online-Verlinkung.
Marcel Tschannen: Aussenballistik: Flugbahn und Ziellinie, Abschnitt „Zielfehler“, Unterpunkt „2. Verkanten“, S. 39–40; ursprünglich veröffentlicht im Schweizer Waffenmagazin, Ausgaben 3/2006 bis 1/2007.
Patronenmunition
Dieser Bereich enthält Fachbegriffe zum Aufbau, zu den Bestandteilen, Abmessungen und konstruktiven Merkmalen von Patronenmunition sowie zu Geschossformen, Geschossbauarten und weiteren munitionstechnischen Eigenschaften.
Grundsätzlich ist Munition – neben der Beachtung der rechtlichen Voraussetzungen – so zu handhaben, dass Leben und Gesundheit von Personen geschützt und Sachschäden vermieden werden. Ein sicherer Umgang mit Munition setzt ausreichende Fachkenntnisse sowie ein hohes Maß an Aufmerksamkeit und Sorgfalt voraus.
GESCHOSS
Englisch: projectile; bei Geschossen aus Handfeuerwaffen häufig bullet
Kurzdefinition
Ein Geschoss ist ein ballistischer Körper, der durch eine Waffe, eine andere Abschussvorrichtung oder einen eigenen Antrieb in Bewegung versetzt wird. Nach seiner Beschleunigung bewegt es sich entlang einer Flugbahn und kann mit einem Zielmedium wechselwirken. Ein Geschoss transportiert nach seiner Beschleunigung kinetische Energie zum bzw. ins Ziel. Im sportlichen Schießen dient es beispielsweise dazu, ein Scheibenziel zu durchdringen oder ein reaktives Ziel sichtbar zu bewegen beziehungsweise umzuwerfen. Bei der Jagd oder im militärisch-behördlichen Einsatz dient die auf das Zielmedium übertragene Energie dazu, biologisches Gewebe zu schädigen und Knochen zu durchdringen.
Fachliche Einordnung
Der Begriff „Geschoss“ wird in der Ballistik in einem weiten Sinn verwendet. Er umfasst nicht nur Geschosse aus Feuerwaffen, sondern grundsätzlich Körper, deren Beschleunigung, Flugverhalten oder Wechselwirkung mit einem Medium Gegenstand einer ballistischen Untersuchung ist.
Die ballistischen Eigenschaften eines Geschosses werden unter anderem durch seine Masse, Abmessungen, Form, Schwerpunktlage, Massenverteilung, Oberfläche und Werkstoffe bestimmt. Diese Merkmale können sich auf die Beschleunigung innerhalb der Waffe, den Abgang an der Mündung, die aerodynamischen Eigenschaften während des Fluges und das Verhalten im Zielmedium auswirken.
Abgrenzung
Ein Geschoss ist nicht mit einer Patrone oder mit Munition als Ganzes gleichzusetzen. Bei üblicher Patronenmunition bildet das Geschoss nur eine Komponente der Patrone. Weitere Bestandteile sind regelmäßig Treibmittel, Zündelement und Hülse.
Im hier verwendeten technischen Ordnungsrahmen wird zwischen Patronenmunition, Raketenmunition und Kartuschenmunition unterschieden. Ein Geschoss kann Bestandteil von Patronenmunition oder als eigenangetriebener Flugkörper Bestandteil von Raketenmunition sein. Kartuschenmunition enthält demgegenüber kein eigenständiges Geschoss in diesem Sinne.
„Projektil“ wird häufig als Synonym für „Geschoss“ verwendet. Der Ausdruck „Kugel“ ist fachsprachlich dagegen nur für kugelförmige Geschosse eindeutig und sollte nicht als allgemeine Bezeichnung für sämtliche Geschossformen verwendet werden.
Praktische Bedeutung
Für die Beurteilung eines ballistischen Vorgangs muss das Geschoss eindeutig beschrieben werden. Bereits Änderungen seiner Masse, Geometrie, Werkstoffe oder Massenverteilung können das innenballistische Verhalten, den Geschossabgang, die Flugstabilität, den Luftwiderstand und die Wechselwirkung mit einem Zielmedium beeinflussen.
Die Bezeichnung eines Geschosses allein reicht deshalb für eine belastbare ballistische Aussage nicht aus. Erforderlich sind dokumentierte Geschossdaten und die dazugehörigen Versuchs- oder Randbedingungen.
Fundstellen
Kneubuehl (2024), S. 29–46 und 47–130. Vollständige bibliografische Angaben befinden sich im Quellenverzeichnis am Ende des Glossars.
VOLLMANTEL-GESCHOSS
Englisch: full metal jacket bullet (FMJ)
Kurzdefinition
Ein Vollmantelgeschoss ist ein Mantelgeschoss, dessen Spitze und Umfang von einem widerstandsfähigen Metallmantel umschlossen sind. Der Geschosskern besteht häufig aus Blei oder einer Bleilegierung. Der Geschossboden kann konstruktionsbedingt offen bleiben; die Bezeichnung „Vollmantel“ setzt daher keine vollständige Kapselung des Kernes voraus.
Der Mantel verhindert im Wesentlichen den direkten Kontakt des weichen Kernmaterials mit dem Lauf und erhöht die Form- und Massestabilität des Geschosses. Vollmantelgeschosse sind nicht gezielt auf eine kontrollierte Aufpilzung ausgelegt. Eine Verformung oder Zerlegung kann abhängig von Auftreffgeschwindigkeit, Geschossaufbau und Zielmedium dennoch eintreten.
FUNDSTELLEN
[1] Walhalla Fachredaktion (2026): Waffenrecht 2026 – Für Verwaltung und Vereine. Mit Jagd- und Vereinsrecht. 19., aktualisierte Auflage, Walhalla Fachverlag, Rechtsstand: 1. Februar 2026, ISBN 978-3-8029-5241-8. Verlagsangaben
[2] Kneubuehl, Beat P. (2008): „Grundlagen“. In: Kneubuehl, B. P. (Hrsg.): Wundballistik – Grundlagen und Anwendungen. 3. Auflage, Springer, Berlin/Heidelberg, S. 3–90, insbesondere S. 37. DOI: 10.1007/978-3-540-79009-9_2
[3] Kneubuehl, Beat P. (Hrsg.) (2024): Handbuch Geschosse. Springer, Berlin/Heidelberg. DOI: 10.1007/978-3-662-69018-5
[4] RWS GmbH: „Vollmantelgeschoss“. In: RWS-Munitionslexikon. RWS-Glossar
TEILMANTEL-GESCHOSS
Englisch: soft-point bullet (SP), auch partially jacketed bullet
Kurzdefinition
Ein Teilmantelgeschoss ist ein Mantelgeschoss, dessen Mantel den Geschosskern nicht vollständig bedeckt. In der Regel liegt ein Teil des meist aus Blei oder einer Bleilegierung bestehenden Kerns an der Geschossspitze frei. Der Mantel umschließt den Führungsbereich und häufig auch den Geschossboden.
Der freiliegende Kernbereich und die jeweilige Mantelkonstruktion ermöglichen beim Auftreffen eine Verformung oder Zerlegung des Geschosses. Das tatsächliche Verhalten hängt insbesondere vom Geschossaufbau, von der Auftreffgeschwindigkeit und vom Zielmedium ab.
FUNDSTELLEN
[1] Walhalla Fachredaktion (2026): Waffenrecht 2026 – Für Verwaltung und Vereine. Mit Jagd- und Vereinsrecht. 19., aktualisierte Auflage, Rechtsstand 1. Februar 2026, Walhalla Fachverlag, Regensburg. ISBN 978-3-8029-5241-8. Verlagsangaben
[2] Kneubuehl, Beat P. (2008): „Grundlagen“. In: Kneubuehl, B. P.; Coupland, R.; Rothschild, M. A.; Thali, M. (Hrsg.): Wundballistik – Grundlagen und Anwendungen. Springer, Berlin/Heidelberg, S. 3–90, insbesondere S. 37–43. DOI: 10.1007/978-3-540-79009-9_2
[3] Kneubuehl, Beat P. (Hrsg.) (2024): Handbuch Geschosse. Springer, Berlin/Heidelberg. DOI: 10.1007/978-3-662-69018-5
[4] Sellier, Karl G.; Kneubuehl, Beat P. (2001): Wundballistik und ihre ballistischen Grundlagen. 2. Auflage, Springer, Berlin/Heidelberg; Kapitel „Munition und Waffen, Ballistik“, S. 82–152. DOI: 10.1007/978-3-662-10978-6
GESCHOSSMANTEL
Englisch: bullet jacket, auch projectile jacket
Kurzdefinition
Der Geschossmantel ist die äußere, meist metallische Hülle eines Mantelgeschosses, die den Geschosskern vollständig oder teilweise umschließt. Als Werkstoffe werden insbesondere Tombak und andere Kupferlegierungen sowie plattierter Stahl verwendet.
Bei Geschossen für gezogene Läufe steht der Mantel im Führungsbereich mit den Feldern und Zügen des Laufes in Kontakt. Er nimmt deren Prägung auf und überträgt den Drall auf das Geschoss. Zugleich schützt er den Geschosskern vor mechanischer Beanspruchung, vermindert bei weichen Bleikernen Ablagerungen im Lauf und ermöglicht höhere Geschossgeschwindigkeiten.
Werkstoff, Wandstärke, Härte, Profilierung und Verbindung des Mantels mit dem Geschosskern beeinflussen außerdem die Verformung, Zerlegung und mögliche Trennung von Mantel und Kern im Zielmedium. Eine dünne galvanische oder polymerbasierte Oberflächenbeschichtung ist von einem konstruktiven Geschossmantel zu unterscheiden.
FUNDSTELLEN
[1] Walhalla Fachredaktion (2026): Waffenrecht 2026 – Für Verwaltung und Vereine. Mit Jagd- und Vereinsrecht. 19., aktualisierte Auflage, Rechtsstand 1. Februar 2026, Walhalla Fachverlag, Regensburg. ISBN 978-3-8029-5241-8. Verlagsangaben
[2] Kneubuehl, Beat P. (2024): „Munitions- und waffentechnische Grundlagen“. In: Handbuch Geschosse – Ballistik, Treffsicherheit, Wirksamkeit, Messtechnik. 2. Auflage, Springer, Berlin/Heidelberg, S. 29–46. DOI: 10.1007/978-3-662-69018-5_3
[3] Kneubuehl, Beat P. (2024): „Geschosskonzepte“. In: Handbuch Geschosse – Ballistik, Treffsicherheit, Wirksamkeit, Messtechnik. 2. Auflage, Springer, Berlin/Heidelberg, S. 236–284. DOI: 10.1007/978-3-662-69018-5_8
[4] Kneubuehl, Beat P. (2008): „Grundlagen“. In: Kneubuehl, B. P.; Coupland, R.; Rothschild, M. A.; Thali, M. (Hrsg.): Wundballistik – Grundlagen und Anwendungen. 3. Auflage, Springer, Berlin/Heidelberg, S. 3–90. DOI: 10.1007/978-3-540-79009-9_2
Hohlspitz-geschoss
Englisch: hollow-point bullet (HP); bei Mantelgeschossen: jacketed hollow-point bullet (JHP)
Kurzdefinition
Ein Hohlspitzgeschoss ist ein Geschoss, dessen Spitze eine nach vorn offene, in den Geschosskörper oder Geschosskern hineinreichende Vertiefung (Expansionskanal) aufweist. Es kann als Mantel-, Teilmantel- oder Vollgeschoss ausgeführt sein.
Beim Eindringen in ein Zielmedium kann Material in die Hohlspitze eintreten und das Aufweiten, Verformen oder Zerlegen des Geschosses begünstigen. Das tatsächliche Verhalten hängt jedoch von der Form und Tiefe der Hohlspitze, dem Geschosswerkstoff, der Mantel- und Kernkonstruktion, der Auftreffgeschwindigkeit sowie den Eigenschaften des Zielmediums ab. Eine Hohlspitze gewährleistet daher nicht unter allen Bedingungen eine bestimmte Verformung.
Von einem zur Deformation konstruierten Hohlspitzgeschoss ist ein Präzisions- oder Matchgeschoss mit fertigungsbedingter offener Spitze zu unterscheiden. Bei einem solchen Open-Tip-Match-Geschoss (OTM) dient die Öffnung nicht zwangsläufig der Einleitung einer Verformung. Die vorgesehene Wirkungsweise lässt sich deshalb nicht allein aus dem äußeren Erscheinungsbild der Geschossspitze ableiten.
FUNDSTELLEN
[1] Walhalla Fachredaktion (2026): Waffenrecht 2026 – Für Verwaltung und Vereine. Mit Jagd- und Vereinsrecht. 19., aktualisierte Auflage, Rechtsstand 1. Februar 2026, Walhalla Fachverlag, Regensburg. ISBN 978-3-8029-5241-8. Verlagsangaben
[2] Kneubuehl, Beat P. (2024): „Geschosskonzepte“. In: Handbuch Geschosse – Ballistik, Treffsicherheit, Wirksamkeit, Messtechnik. 2. Auflage, Springer, Berlin/Heidelberg, S. 236–284. DOI: 10.1007/978-3-662-69018-5_8
[3] Kneubuehl, Beat P. (2008): „Grundlagen“. In: Kneubuehl, B. P.; Coupland, R.; Rothschild, M. A.; Thali, M. (Hrsg.): Wundballistik – Grundlagen und Anwendungen. 3. Auflage, Springer, Berlin/Heidelberg, S. 3–90. DOI: 10.1007/978-3-540-79009-9_2
[4] Kneubuehl, Beat P. (2022): „Wundballistik der Geschosse und Splitter“. In: Kneubuehl, B. P.; Coupland, R.; Rothschild, M. A.; Thali, M. (Hrsg.): Wundballistik – Grundlagen und Anwendungen. Springer, Berlin/Heidelberg, S. 173–276. DOI: 10.1007/978-3-662-64859-9_4
TEILMANTEL-HOHLSPITZGESCHOSS
Englisch: semi-jacketed hollow-point bullet (SJHP)
Kurzdefinition
Ein Teilmantelhohlspitzgeschoss verbindet die konstruktiven Merkmale eines Teilmantelgeschosses mit denen eines Hohlspitzgeschosses. Der Geschossmantel umschließt den Geschosskern nur teilweise; an der Geschossspitze liegt ein Teil des Kerns frei. Dieser freiliegende Kernbereich weist eine nach vorn offene, in den Geschosskern hineinreichende Vertiefung auf.
Beim Eindringen in ein Zielmedium kann Material in die Hohlspitze eintreten und dort radiale Kräfte erzeugen. Dadurch kann das Aufweiten, Verformen oder Zerlegen des Geschosses eingeleitet oder begünstigt werden. Das tatsächliche Verhalten wird insbesondere durch die Form und Tiefe der Hohlspitze, den Werkstoff und Aufbau von Kern und Mantel, die Auftreffgeschwindigkeit sowie die Eigenschaften des Zielmediums bestimmt.
Die Bezeichnung beschreibt zunächst die Bauart des Geschosses. Aus ihr allein lässt sich daher keine unter allen Bedingungen eintretende Verformung, Zerlegung oder sonstige Wirkung ableiten.
FUNDSTELLEN
[1] Walhalla Fachredaktion (2026): Waffenrecht 2026 – Für Verwaltung und Vereine. Mit Jagd- und Vereinsrecht. 19., aktualisierte Auflage, Rechtsstand 1. Februar 2026, Walhalla Fachverlag, Regensburg. ISBN 978-3-8029-5241-8. Verlagsangaben
[2] Kneubuehl, Beat P. (2008): „Grundlagen“. In: Kneubuehl, B. P.; Coupland, R.; Rothschild, M. A.; Thali, M. (Hrsg.): Wundballistik – Grundlagen und Anwendungen. 3. Auflage, Springer, Berlin/Heidelberg, S. 3–90. DOI: 10.1007/978-3-540-79009-9_2
[3] Kneubuehl, Beat P. (2024): „Geschosskonzepte“. In: Handbuch Geschosse – Ballistik, Treffsicherheit, Wirksamkeit, Messtechnik. 2. Auflage, Springer, Berlin/Heidelberg, S. 236–284. DOI: 10.1007/978-3-662-69018-5_8
[4] Kneubuehl, Beat P. (2022): „Wundballistik der Geschosse und Splitter“. In: Kneubuehl, B. P.; Coupland, R.; Rothschild, M. A.; Thali, M. (Hrsg.): Wundballistik – Grundlagen und Anwendungen. Springer, Berlin/Heidelberg, S. 173–276. DOI: 10.1007/978-3-662-64859-9_4
VOLLUMMANTELTES HOHLSPITZGESCHOSS
Englisch: fully jacketed hollow-point bullet (FJHP), oder (JHP)
Kurzdefinition
Ein vollummanteltes Hohlspitzgeschoss ist ein Mantelgeschoss mit einer nach vorn offenen Hohlspitze, dessen Geschosskern vollständig vom Mantel umschlossen wird. Anders als beim Teilmantelhohlspitzgeschoss liegt im Bereich der Geschossspitze kein unbedeckter Kern frei. Der Mantel bedeckt regelmäßig auch den Geschossboden und kleidet zumindest einen Teil der Hohlspitze aus.
Beim Eindringen in ein Zielmedium kann Material in die Hohlspitze eintreten und eine radiale Aufweitung des Geschosskopfes einleiten. Der Mantel beeinflusst dabei durch seinen Werkstoff, seine Wandstärke, mögliche Sollbruchstellen und seine Verbindung mit dem Kern den Ablauf der Verformung. Je nach Konstruktion kann das Geschoss aufpilzen, sich teilweise zerlegen oder seine Bestandteile weitgehend zusammenhalten.
Das vollummantelte Hohlspitzgeschoss ist nicht mit einem herkömmlichen Vollmantelgeschoss gleichzusetzen. Bei diesem ist die Geschossspitze geschlossen und eine gezielte Aufweitung üblicherweise nicht konstruktiv vorgesehen.
Die tatsächliche Verformung eines vollummantelten Hohlspitzgeschosses hängt von seiner Konstruktion, der Auftreffgeschwindigkeit und dem jeweiligen Zielmedium ab.
FUNDSTELLEN
[1] Walhalla Fachredaktion (2026): Waffenrecht 2026 – Für Verwaltung und Vereine. Mit Jagd- und Vereinsrecht. 19., aktualisierte Auflage, Rechtsstand 1. Februar 2026, Walhalla Fachverlag, Regensburg. ISBN 978-3-8029-5241-8. Verlagsangaben
[2] Kneubuehl, Beat P. (2008): „Grundlagen“. In: Kneubuehl, B. P.; Coupland, R.; Rothschild, M. A.; Thali, M. (Hrsg.): Wundballistik – Grundlagen und Anwendungen. 3. Auflage, Springer, Berlin/Heidelberg, S. 3–90. DOI: 10.1007/978-3-540-79009-9_2
[3] Sellier, Karl G.; Kneubuehl, Beat P. (2001): „Munition und Waffen, Ballistik“. In: Wundballistik und ihre ballistischen Grundlagen. 2., vollständig überarbeitete Auflage, Springer, Berlin/Heidelberg, S. 82–152. DOI: 10.1007/978-3-662-10978-6
[4] Kneubuehl, Beat P. (2024): „Geschosskonzepte“. In: Handbuch Geschosse – Ballistik, Treffsicherheit, Wirksamkeit, Messtechnik. 2. Auflage, Springer, Berlin/Heidelberg, S. 236–284. DOI: 10.1007/978-3-662-69018-5_8
DEFORMATIONS-GESCHOSS
Englisch: expanding bullet, auch deforming bullet
Kurzdefinition
Ein Deformationsgeschoss ist ein Geschoss, das sich beim Eindringen in ein Zielmedium dauerhaft verformen und dabei seinen wirksamen Querschnitt vergrößern soll. Im Gegensatz zum Zerlegungsgeschoss bleibt der überwiegende Teil seiner Masse in einem zusammenhängenden Geschossrest erhalten.
Zur quantitativen Abgrenzung wird die Masse des schwersten zusammenhängenden, nach dem Beschuss geborgenen Geschossrestes mit der ursprünglichen Geschossmasse verglichen:
Restmassenanteil =
Masse des schwersten Geschossrestes ÷ ursprüngliche Geschossmasse × 100 %
Beträgt der Restmassenanteil mindestens 90 Prozent und weist der Geschossrest zugleich eine bleibende Verformung beziehungsweise Querschnittsvergrößerung auf, wird das beobachtete Verhalten als Deformation eingeordnet. Entscheidend ist die Masse des schwersten zusammenhängenden Geschossrestes; die Summe aller aufgefundenen Einzelteile ist hierfür nicht maßgeblich.
Die Verformung kann beispielsweise durch eine Hohlspitze, eine freiliegende Geschossspitze, einen Kunststoffeinsatz, Sollbruchstellen oder eine abgestimmte Mantel- und Kernkonstruktion gesteuert werden. Auch monolithische Geschosse können als Deformationsgeschosse ausgelegt sein.
Das tatsächliche Verhalten hängt unter anderem von der Auftreffgeschwindigkeit, dem Auftreffwinkel, dem Zielmedium und der Geschosskonstruktion ab. Behält ein Geschoss zwar mindestens 90 Prozent seiner Ausgangsmasse, verformt sich jedoch nicht dauerhaft, liegt kein nachgewiesenes Deformationsverhalten vor.
FUNDSTELLEN
[1] Kneubuehl, Beat P. (2008): „Grundlagen“. In: Wundballistik – Grundlagen und Anwendungen. Springer, Berlin/Heidelberg, S. 3–90. DOI: 10.1007/978-3-540-79009-9_2
[2] Kneubuehl, Beat P. (2024): „Geschosskonzepte“. In: Handbuch Geschosse. Springer, Berlin/Heidelberg, S. 236–284. DOI: 10.1007/978-3-662-69018-5_8
[3] Gremse, Carsten; Rieger, Susanne (2012): Ergänzende Untersuchungen zur Tötungswirkung bleifreier Geschosse. Abschlussbericht zum Forschungsvorhaben 09HS023, Hochschule für nachhaltige Entwicklung Eberswalde, insbesondere S. 22–23. Abschlussbericht
[4] Walhalla Fachredaktion (2026): Waffenrecht 2026 – Für Verwaltung und Vereine. Mit Jagd- und Vereinsrecht. 19., aktualisierte Auflage, Rechtsstand 1. Februar 2026, ISBN 978-3-8029-5241-8. Walhalla Fachverlag
DUM-DUM-GESCHOSS
Englisch: dum-dum bullet; fachsprachlich allgemeiner: expanding bullet
Kurzdefinition
Als Dum-Dum-Geschoss wird ursprünglich ein gegen Ende des 19. Jahrhunderts im britischen Arsenal von Dum Dum bei Kalkutta entwickeltes militärisches Expansionsgeschoss bezeichnet.
Bei dieser Geschosskonstruktion bedeckte der harte Geschossmantel den weicheren Bleikern an der Spitze nicht vollständig. Der freiliegende Geschosskern begünstigte beim Auftreffen auf ein weiches Zielmedium eine Abplattung beziehungsweise Aufpilzung des Geschosses.[1]
Der Begriff „Dum-Dum-Geschoss“ bezeichnet damit historisch eine besondere Form des Teilmantel- beziehungsweise Deformationsgeschosses. In der späteren Sprachverwendung wurde er jedoch zunehmend als Sammelbezeichnung für Geschosse verwendet, die sich im menschlichen Körper leicht ausdehnen oder abplatten. Dazu wurden teilweise auch Hohlspitzgeschosse, Geschosse mit freiliegendem Bleikern sowie nachträglich an der Spitze eingeschnittene oder anderweitig veränderte Geschosse gezählt.
Paul von Bruns und die medizinische Untersuchung der Geschosswirkung
Eine besondere Bedeutung in dieser Entwicklung hatten die Untersuchungen des deutschen Chirurgen Prof. Dr. Paul Eduard von Bruns (1846–1916), Professor für Chirurgie an der Universität Tübingen. Bruns beschäftigte sich wissenschaftlich mit Schussverletzungen und insbesondere mit der Wirkung der damals neuen kleinkalibrigen Militärgeschosse. Zu seinen einschlägigen Arbeiten gehören „Ueber die Wirkung der Bleispitzengeschosse („Dum-Dum-Geschosse“)“ aus dem Jahr 1898 sowie „Ueber die Wirkung der neuesten englischen Armeegeschosse“ aus dem Jahr 1899.
Bruns dokumentierte die Verletzungswirkung der untersuchten Geschosse und setzte sich auf Grundlage seiner Ergebnisse kritisch mit deren militärischer Verwendung auseinander. Seine Arbeiten fanden internationale Beachtung. Die Neue Deutsche Biographie bewertet seine Untersuchungen über die Wirkung kleinkalibriger Geschosse als bedeutsam für die Befassung der Haager Friedenskonferenz von 1899 mit den sogenannten Dum-Dum-Geschossen.
Die damaligen Untersuchungen und ihre Übertragbarkeit auf konkrete britische Dienstmunition waren bereits zeitgenössisch Gegenstand fachlicher Diskussionen. Für die historische Einordnung ist deshalb zwischen den experimentell untersuchten Geschosskonstruktionen, der tatsächlich eingeführten Munition und der daraus entstandenen medizinisch-völkerrechtlichen Debatte zu unterscheiden.
Diese erweiterte Verwendung ist technisch ungenau. Nicht jedes Hohlspitz-, Teilmantel- oder Deformationsgeschoss ist ein Dum-Dum-Geschoss im historischen Sinne. Moderne Geschosse sollten daher nach ihrer tatsächlichen Konstruktion und ihrem unter definierten Bedingungen festgestellten Verhalten bezeichnet werden.[2]
Wird das endballistische Verhalten quantitativ beurteilt, gelten die Kriterien für Deformations- und Zerlegungsgeschosse: Beträgt die Masse des schwersten zusammenhängenden Geschossrestes mindestens 90 Prozent der ursprünglichen Geschossmasse und liegt zugleich eine bleibende Querschnittsvergrößerung vor, handelt es sich um ein Deformationsverhalten. Beträgt die Masse des schwersten zusammenhängenden Geschossrestes weniger als 90 Prozent der Ausgangsmasse, liegt nach dieser Abgrenzung ein Zerlegungsverhalten vor. Diese 90-Prozent-Grenze beschreibt das festgestellte Geschossverhalten und ist kein eigenständiges Definitionsmerkmal des historischen Begriffs „Dum-Dum-Geschoss“.[2]
Die Haager Erklärung vom 29. Juli 1899 untersagt in bewaffneten Konflikten die Verwendung von Geschossen, die sich im menschlichen Körper leicht ausdehnen oder abplatten. Als Beispiele nennt sie Geschosse mit einem harten Mantel, der den Geschosskern nicht vollständig umschließt, sowie Geschosse mit Einschnitten. Das völkerrechtliche Verbot knüpft damit an die Konstruktion und das zu erwartende Verhalten des Geschosses an, nicht allein an dessen Bezeichnung.[3][4]
In der späteren Staatenpraxis ist allerdings eine differenziertere und teilweise einschränkende Auslegung dieses Verwendungsverbotes festzustellen. Zahlreiche Staaten, die der Haager Erklärung beigetreten sind oder sich an deren Grundsätze gebunden sehen, verwenden heute Deformations- und Hohlspitzmunition insbesondere bei Polizei- und Sicherheitsbehörden. Dieser Einsatz wird rechtlich überwiegend nicht als Aufhebung des Verbotes angesehen, weil die Haager Erklärung die Verwendung im Rahmen der Kriegführung beziehungsweise bei der Führung von Feindseligkeiten erfasst, nicht jedoch ohne Weiteres den polizeilichen Schusswaffengebrauch.
Für diesen gelten insbesondere die Grundsätze der Gesetzmäßigkeit, Erforderlichkeit und Verhältnismäßigkeit.
DEA-Munition bei der Bundeswehr
Bei der Bundeswehr wird entsprechende Munition unter anderem als DEA-Munition bezeichnet. Die Abkürzung DEA steht für „Definierte Energieabgabe“. Bei hierfür verwendeten Geschosskonstruktionen handelt es sich um Deformationsgeschosse, deren konstruktive Auslegung eine definierte Energieabgabe im Ziel bewirken soll.
DEA-Munition wird innerhalb der Bundeswehr für besondere Einsatzaufgaben vorgehalten und verwendet. Eine besondere Bedeutung kann diese Munition unter anderem im militärischen Personenschutz sowie bei speziellen Zugriffs- und Einsatzlagen besitzen. Die konkrete Verwendung richtet sich nach Auftrag, Einsatzlage, eingeführtem Waffensystem sowie den jeweils geltenden rechtlichen und dienstlichen Bestimmungen.
Deformationsmunition kann dabei unter anderem eingesetzt werden, um die Gefahr eines Durchschusses und damit die Gefährdung unbeteiligter Personen zu verringern.[5]
Eine weitere Einengung ergibt sich aus der heutigen technischen und rechtlichen Bewertung offen gestalteter Geschossspitzen. Allein ein an der Spitze freiliegender Kern oder eine konstruktionsbedingte Öffnung genügt nach verbreiteter moderner Beurteilung nicht in jedem Fall, um ein Geschoss als verbotenes Expansionsgeschoss einzuordnen. Dies betrifft insbesondere offene Präzisions- und Matchgeschosse, bei denen die Öffnung an der Geschossspitze aus dem Herstellungsverfahren oder der aerodynamischen Gestaltung resultiert und nicht der gezielten Expansion dient. Entscheidend sind die konstruktive Zweckbestimmung sowie die Frage, ob sich das Geschoss im menschlichen Körper typischerweise leicht ausdehnt oder abplattet.[4]
Anders ist eine Geschossspitze zu bewerten, deren freiliegender Kern, Hohlraum oder gezielt angebrachte Einschnitte gerade dazu bestimmt sind, eine schnelle Expansion oder Abplattung herbeizuführen. In diesem Fall sprechen Konstruktion und zu erwartendes Verhalten weiterhin für die Einordnung als Expansionsgeschoss im Sinne der Haager Erklärung.
Die gegenwärtige Praxis kann deshalb als funktionale Einengung und in bestimmten Bereichen als praktische Aufweichung des ursprünglich weit verstandenen Verbotes bezeichnet werden. Das formelle Verbot ist dadurch jedoch nicht aufgehoben: Die Verwendung von Geschossen, die bestimmungsgemäß und typischerweise im menschlichen Körper leicht expandieren oder abplatten, bleibt bei der Führung von Feindseligkeiten völkerrechtlich untersagt. Zulässige polizeiliche Verwendung, offen gestaltete Präzisionsgeschosse und verbotene militärische Expansionsgeschosse müssen daher rechtlich und technisch voneinander getrennt beurteilt werden.[3][4][5]
Im deutschen Waffengesetz bildet „Dum-Dum-Geschoss“ keine eigenständige Munitions- oder Verbotskategorie. Die waffenrechtliche Beurteilung richtet sich nach den tatsächlichen konstruktiven Merkmalen des Geschosses und den einschlägigen Bestimmungen über Munition und Geschosse. Das völkerrechtliche Verwendungsverbot bei der Führung von Feindseligkeiten darf daher nicht mit einem allgemeinen deutschen waffenrechtlichen Verbot sämtlicher Deformations- oder Hohlspitzgeschosse gleichgesetzt werden.[6][7]
Geschosskonstruktion und tatsächliches Zielverhalten
Bei der terminalballistischen Bewertung muss zwischen der konstruktiven Auslegung eines Geschosses und seinem tatsächlichen Verhalten im Zielmedium unterschieden werden. Die Bezeichnungen „Vollmantelgeschoss“ und „Deformationsgeschoss“ beschreiben zunächst konstruktive Merkmale beziehungsweise eine beabsichtigte Wirkungsweise; sie garantieren nicht unter allen Bedingungen ein bestimmtes Verhalten.
Ballistische Untersuchungen zeigen, dass auch Vollmantelgeschosse in Abhängigkeit von Geschosskonstruktion, Auftreffgeschwindigkeit, Auftreffwinkel und Zielmedium erheblich deformieren, ihre ursprüngliche Form verlieren oder fragmentieren können. Damit kann ihr tatsächliches Zielverhalten von dem idealtypischen Bild eines formstabil penetrierenden Vollmantelgeschosses abweichen.
Umgekehrt führt die konstruktive Auslegung als Deformations- oder Expansionsgeschoss nicht unter sämtlichen Bedingungen zwangsläufig zur vorgesehenen Expansion. Abhängig von den konkreten Auftreffbedingungen und der Wechselwirkung mit dem Zielmedium kann die Deformation eingeschränkt sein oder weitgehend ausbleiben. Ein solches Geschoss kann sich dann hinsichtlich Penetration und Energieabgabe einem nicht expandierenden Geschoss annähern.
Für die terminalballistische Beurteilung ist deshalb nicht allein die Bezeichnung oder äußere Konstruktion des Geschosses maßgeblich. Entscheidend ist die Wechselwirkung zwischen Geschoss und Zielmedium unter den konkreten Auftreffbedingungen. Gerade dieser Unterschied ist auch für die historische Betrachtung der Haager Erklärung von Bedeutung, deren Wortlaut an die Eigenschaft des Geschosses anknüpft, sich im menschlichen Körper leicht auszudehnen oder abzuplatten.
FUNDSTELLEN
[1] Sellier, Karl; Kneubuehl, Beat P. (1992): „Historisches, internationale Abkommen“. In: Wundballistik und ihre ballistischen Grundlagen. Springer, Berlin/Heidelberg, S. 41–62. DOI: 10.1007/978-3-662-10980-9
[2] Kneubuehl, Beat P. (2024): „Geschosskonzepte“. In: Handbuch Geschosse. Springer, Berlin/Heidelberg, S. 236–284. DOI: 10.1007/978-3-662-69018-5_8
[3] Haager Erklärung betreffend das Verbot von Geschossen, die sich im menschlichen Körper leicht ausdehnen oder abplatten, vom 29. Juli 1899 – Erklärung IV, 3. International Committee of the Red Cross
[4] International Committee of the Red Cross: Customary International Humanitarian Law, Rule 77 – Expanding Bullets. ICRC-Datenbank
[5] Longuet, Samuel (2016): „Permitted for law enforcement purposes but prohibited in the conduct of hostilities: The case of riot control agents and expanding bullets“. International Review of the Red Cross, Band 98, Ausgabe 901, S. 249–274. DOI: 10.1017/S1816383117000108
[6] Waffengesetz: Anlage 2 zu § 2 Abs. 2 bis 4 – Waffenliste, insbesondere Abschnitt 1 Nr. 1.5. Gesetze im Internet
[7] Walhalla Fachredaktion (2026): Waffenrecht 2026 – Für Verwaltung und Vereine. Mit Jagd- und Vereinsrecht. 19., aktualisierte Auflage, Rechtsstand 1. Februar 2026, ISBN 978-3-8029-5241-8. Walhalla Fachverlag
ZERLEGUNGS-GESCHOSS
Englisch: fragmenting bullet oder fragmenting projectile
Kurzdefinition
Ein Zerlegungsgeschoss ist ein Geschoss, das sich beim Eindringen in ein Zielmedium bestimmungsgemäß in mehrere voneinander getrennte Geschossteile beziehungsweise Fragmente zerlegen soll.
Zur quantitativen Abgrenzung wird die Masse des schwersten zusammenhängenden, nach dem Beschuss geborgenen Geschossrestes mit der ursprünglichen Geschossmasse verglichen:
Restmassenanteil =
Masse des schwersten Geschossrestes ÷ ursprüngliche Geschossmasse × 100 %
Beträgt die Masse des schwersten zusammenhängenden Geschossrestes weniger als 90 Prozent der ursprünglichen Geschossmasse und sind mehrere voneinander getrennte Geschossteile entstanden, wird das beobachtete Verhalten nach dieser fachballistischen Abgrenzung als Zerlegung eingeordnet. Maßgeblich ist auch hier der schwerste zusammenhängende Geschossrest und nicht die addierte Masse sämtlicher aufgefundener Fragmente.
Die Zerlegung kann durch die Werkstoffwahl, Sollbruchstellen, vorgeformte Fragmente oder eine gezielte Abstimmung von Mantel, Kern und Geschossspitze konstruktiv beeinflusst werden. Bei Teilzerlegungsgeschossen bleibt bestimmungsgemäß ein zusammenhängender Restkörper erhalten, während sich andere Geschossteile ablösen.
Ob sich ein Geschoss tatsächlich zerlegt, hängt unter anderem von seiner Konstruktion, der Auftreffgeschwindigkeit, dem Auftreffwinkel und dem Zielmedium ab. Ein konstruktiv als Zerlegungsgeschoss ausgelegtes Geschoss kann unterhalb seiner erforderlichen Ansprechgeschwindigkeit lediglich deformieren oder weitgehend formstabil bleiben. Ebenso macht eine unbeabsichtigte Beschädigung oder ein zufälliges Auseinanderbrechen ein Geschoss nicht ohne Weiteres zu einem konstruktiven Zerlegungsgeschoss.
FUNDSTELLEN
[1] Kneubuehl, Beat P. (2008): „Grundlagen“. In: Wundballistik – Grundlagen und Anwendungen. Springer, Berlin/Heidelberg, S. 3–90. DOI: 10.1007/978-3-540-79009-9_2
[2] Kneubuehl, Beat P. (2024): „Geschosskonzepte“. In: Handbuch Geschosse. Springer, Berlin/Heidelberg, S. 236–284. DOI: 10.1007/978-3-662-69018-5_8
[3] Gremse, Carsten; Rieger, Susanne (2012): Ergänzende Untersuchungen zur Tötungswirkung bleifreier Geschosse. Abschlussbericht zum Forschungsvorhaben 09HS023, Hochschule für nachhaltige Entwicklung Eberswalde, insbesondere S. 22–23. Abschlussbericht
[4] Walhalla Fachredaktion (2026): Waffenrecht 2026 – Für Verwaltung und Vereine. Mit Jagd- und Vereinsrecht. 19., aktualisierte Auflage, Rechtsstand 1. Februar 2026, ISBN 978-3-8029-5241-8. Walhalla Fachverlag
Waffentechnik
Dieser Bereich enthält Fachbegriffe zu Arten, Bauformen, Bestandteilen und konstruktiven Merkmalen von Schusswaffen sowie zu deren technischer Einordnung und weiteren waffentechnischen Eigenschaften.
Handfeuerwaffe
Englisch: long gun (shoulder arm)
Kurzdefinition
Eine Handfeuerwaffe ist eine Schusswaffe (Langwaffe), die von einer Person eingesetzt werden kann. Beim Schießen wird sie am Körper abgestützt. Grundsätzlich sind dafür beide Hände erforderlich.
Fundstellen
[1] Sellier, Karl G.; Kneubuehl, Beat P. (2001): Wundballistik und ihre ballistischen Grundlagen. 2. Auflage, Springer, Berlin/Heidelberg, Kapitel „Munition und Waffen, Ballistik“, S. 82–152. DOI: 10.1007/978-3-662-10978-6
[2] Rothschild, Markus A.; Kneubuehl, Beat P. (2010): „Irrtümer in der Wundballistik“. Rechtsmedizin, Band 20, S. 85–90.
DOI: 10.1007/s00194-010-0659-3
FAUSTFEUERWAFFE
Englisch: handgun
Kurzdefinition
Eine Faustfeuerwaffe ist eine Schusswaffe (Kurzwaffe), die von einer Person eingesetzt werden kann. Sie wird beim Schießen in einer Hand gehalten, kann jedoch mit der zweiten Hand abgestützt werden. Für die Schussabgabe ist grundsätzlich nur eine Hand erforderlich.
Fundstellen
[1] Sellier, Karl G.; Kneubuehl, Beat P. (2001): Wundballistik und ihre ballistischen Grundlagen. 2. Auflage, Springer, Berlin/Heidelberg, Kapitel „Munition und Waffen, Ballistik“, S. 82–152. DOI: 10.1007/978-3-662-10978-6
[2] Rothschild, Markus A.; Kneubuehl, Beat P. (2010): „Irrtümer in der Wundballistik“. Rechtsmedizin, Band 20, S. 85–90. DOI: 10.1007/s00194-010-0659-3
BÜCHSE
Englisch: rifle
Kurzdefinition
Eine Büchse ist eine Handfeuerwaffe (Langwaffe), deren Lauf oder Läufe ein gezogenes Innenprofil besitzen. Das Geschoss wird beim Durchgang durch den Lauf in Rotation versetzt und dadurch im Flug stabilisiert. Büchsen sind grundsätzlich zum Verschießen von Einzelgeschossen bestimmt.
Fundstellen
[1] Walhalla Fachredaktion (2026): Waffenrecht 2026 – Für Verwaltung und Vereine. Mit Jagd- und Vereinsrecht. 19., aktualisierte Auflage, Walhalla Fachverlag, Rechtsstand: 1. Februar 2026, ISBN 978-3-8029-5241-8. Verlagsangaben
[2] Verband Deutscher Büchsenmacher und Waffenfachhändler e. V. (VDB): „Büchse“. In: Waffen-ABC – Fachbegriffe. VDB-Waffen-ABC
[3] Allgemeine Verordnung zum Beschussgesetz (Beschussverordnung – BeschussV), Anlage I Nr. 2.1.4: Unterscheidung zwischen Waffen mit glatten und gezogenen Läufen sowie Zuordnung des Langgeschosses zu gezogenen Läufen. BeschussV
FLINTE
Englisch: shotgun
Kurzdefinition
Eine Flinte ist eine Handfeuerwaffe (Langwaffe), deren Lauf oder Läufe grundsätzlich ein glattes Innenprofil besitzen. Sie ist vorwiegend zum Verschießen von Schrotladungen bestimmt, kann abhängig von ihrer Ausführung und der verwendeten Munition jedoch auch Flintenlaufgeschosse verschießen.
FUNDSTELLEN
[1] Walhalla Fachredaktion (2026): Waffenrecht 2026 – Für Verwaltung und Vereine. Mit Jagd- und Vereinsrecht. 19., aktualisierte Auflage, Walhalla Fachverlag, Rechtsstand: 1. Februar 2026, ISBN 978-3-8029-5241-8. Verlagsangaben
[2] Verband Deutscher Büchsenmacher und Waffenfachhändler e. V. (VDB): „Flinte“. In: Waffen-ABC – Fachbegriffe. VDB-Waffen-ABC
[3] Allgemeine Verordnung zum Beschussgesetz (Beschussverordnung – BeschussV), Anlage I Nr. 2.1.4: Unterscheidung zwischen Waffen mit glatten und gezogenen Läufen sowie Regelungen für Schrot und Langgeschosse. Beschuss
PISTOLE
Englisch: pistol
Kurzdefinition
Eine Pistole ist eine ein- oder mehrschüssige Faustfeuerwaffe (Kurzwaffe), bei der der Lauf und das ihm zugeordnete Patronenlager eine konstruktive Einheit bilden. Bei mehrschüssigen Pistolen wird die Munition in der Regel aus einem Magazin zugeführt.
FUNDSTELLEN
[1] Walhalla Fachredaktion (2026): Waffenrecht 2026 – Für Verwaltung und Vereine. Mit Jagd- und Vereinsrecht. 19., aktualisierte Auflage, Walhalla Fachverlag, Rechtsstand: 1. Februar 2026, ISBN 978-3-8029-5241-8. Verlagsangaben
[2] Verband Deutscher Büchsenmacher und Waffenfachhändler e. V. (VDB): „Pistole“. In: Waffen-ABC – Fachbegriffe. VDB-Waffen-ABC
[3] Allgemeine Verordnung zum Beschussgesetz (Beschussverordnung – BeschussV), Anlage I Nr. 2.1.7: Unterscheidung von Revolvern und Waffen, bei denen der Lauf nicht mit dem Patronenlager verbunden ist. BeschussV, Anlage I
REVOLVER
Englisch: revolver
Kurzdefinition
Ein Revolver ist eine mehrschüssige Faustfeuerwaffe (Kurzwaffe), deren Patronenlager getrennt vom Lauf in einer drehbaren Trommel angeordnet sind. Durch das schrittweise Drehen der Trommel wird jeweils ein Patronenlager in Schussposition und mit dem Lauf in eine gemeinsame Achse gebracht. Die Trommel dient damit zugleich als Munitionsspeicher und als Patronenlagerblock.
FUNDSTELLEN
[1] Walhalla Fachredaktion (2026): Waffenrecht 2026 – Für Verwaltung und Vereine. Mit Jagd- und Vereinsrecht. 19., aktualisierte Auflage, Walhalla Fachverlag, Rechtsstand: 1. Februar 2026, ISBN 978-3-8029-5241-8. Verlagsangaben
[2] Verband Deutscher Büchsenmacher und Waffenfachhändler e. V. (VDB): „Revolver“. In: Waffen-ABC – Fachbegriffe. VDB-Waffen-ABC
[3] Allgemeine Verordnung zum Beschussgesetz (Beschussverordnung – BeschussV), Anlage I Nr. 2.1.7: Revolver und Waffen, deren Lauf nicht mit dem Patronenlager verbunden ist. BeschussV, Anlage I